B=2(sin alpha-cos alpha)2-(sin alpha+cos alpha)2+6sin alpha.cos alpha. GIÚP MÌNH VỚI.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 2 2022
\(A=\dfrac{\dfrac{3sina}{sina}-\dfrac{cosa}{sina}}{\dfrac{2sina}{sina}+\dfrac{cosa}{sina}}=\dfrac{3-cota}{2+cota}=\dfrac{3-3}{2+3}=0\)
\(B=\dfrac{\dfrac{sin^2a}{sin^2a}-\dfrac{3sina.cosa}{sin^2a}+\dfrac{2}{sin^2a}}{\dfrac{2sin^2a}{sin^2a}+\dfrac{sina.cosa}{sin^2a}+\dfrac{cos^2a}{sin^2a}}=\dfrac{1-3cota+2\left(1+cot^2a\right)}{2+cota+cot^2a}=\dfrac{1-3.3+2\left(1+3^2\right)}{2+3+3^2}=...\)
AM
8 tháng 2 2022
a. \(A=\dfrac{3sin\alpha-cos\alpha}{2sin\alpha+cos\alpha}=\dfrac{3\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}-1}{2\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}+1}=\dfrac{3.\dfrac{1}{3}-1}{2.\dfrac{1}{3}+1}=0\)
b.\(B=\dfrac{sin^2\alpha-3sin\alpha.cos\alpha+2}{2sin^2\alpha+sin\alpha.cos\alpha+cos^2\alpha}\)\(=\dfrac{1-\dfrac{3cos\alpha}{sin\alpha}+\dfrac{2}{sin^2\alpha}}{2+\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}+\dfrac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}}=\dfrac{1-3.3+\dfrac{2}{sin^2\alpha}}{2+3+3^2}\)
Mà \(\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=3,cos^2\alpha+sin^2\alpha=1\Rightarrow sin^2\alpha=\dfrac{1}{10}\)
\(B=\dfrac{1-3.3+\dfrac{2}{\dfrac{1}{10}}}{2+3+3^2}=\dfrac{6}{7}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 9 2021
Lời giải:
\(A=(\sin ^2a)^3+(\cos ^2a)^3+3\sin ^2a\cos ^2a(\sin ^2a+\cos ^2a)\)
\(=(\sin ^2a+\cos ^2a)^3=1^3=1\)
\(B=(\cos ^2a+\sin ^2a-2\sin a\cos a)+(\cos ^2a+\sin ^2a+2\sin a\cos a)\)
\(=(1-2\sin a\cos a)+(1+2\sin a\cos a)=2\)
\(C=\frac{(\cos ^2a+\sin ^2a-2\sin a\cos a)-(\cos ^2a+\sin ^2a+2\sin a\cos a)}{\sin a\cos a}=\frac{(1-2\sin a\cos a)-(1+2\sin a\cos a)}{\sin a\cos a}\)
$=\frac{-4\sin a\cos a}{\sin a\cos a}=-4$
25 tháng 6 2023
a: \(VT=\dfrac{\left(sina+cosa\right)^3-3\cdot sina\cdot cosa\left(sina+cosa\right)}{sina+cosa}\)
=(sina+cosa)^2-3*sina*cosa
=sin^2a+cos^2a-sina*cosa
=1-sina*cosa=VP
c: VT=(sin^2a+cos^2a)^2-2*sin^2a*cos^2a-(sin^2a+cos^2a)^3+3*sin^2a*cos^2a*(sin^2a+cos^2a)
=1-2sin^2a*cos^2a-1+3*sin^2a*cos^2a
=sin^2a*cos^2a=VP
5 tháng 7 2019
a) \(\cos^4\alpha-\sin^4\alpha=\left(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\right)\left(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\right)=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)
\(2\cos^2\alpha-\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=2\cos^2\alpha-1\)
b) \(\frac{\cos\alpha}{1-\sin\alpha}=\frac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(1-\sin\alpha\right)\left(1+\sin\alpha\right)=\cos^2\alpha\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(1-1=0\) ( luôn đúng )
c) \(\frac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\sin\alpha.\cos\alpha}=\frac{2\cos\alpha.2\sin\alpha}{\sin\alpha.\cos\alpha}=4\)
5 tháng 7 2019
um, hình như câu b) chỗ 1-.... đó hơi sai nếu viết từ bước trên xuống á bạn!
mình nghĩ là: sau dấu bằng đầu tiên, sau đó là:
\(=cos^2\alpha=1-sin^2\alpha\)(luôn đúng)
CẢM ƠN bạn nhiều lắm luôn nha!!!!!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 1 2021
\(A=\dfrac{cos^2a-sin^2a}{\dfrac{cos^2a}{sin^2a}-\dfrac{sin^2a}{cos^2a}}-cos^2a=\dfrac{cos^2a.sin^2a\left(cos^2a-sin^2a\right)}{\left(cos^2a-sin^2a\right)\left(cos^2a+sin^2a\right)}-cos^2a\)
\(=cos^2a.sin^2a-cos^2a=cos^2a\left(sin^2a-1\right)=-cos^4a\)
\(B=\sqrt{\left(1-cos^2a\right)^2+6cos^2a+3cos^4a}+\sqrt{\left(1-sin^2a\right)^2+6sin^2a+3sin^4a}\)
\(=\sqrt{4cos^4a+4cos^2a+1}+\sqrt{4sin^4a+4sin^2a+1}\)
\(=\sqrt{\left(2cos^2a+1\right)^2}+\sqrt{\left(2sin^2a+1\right)^2}\)
\(=2\left(sin^2a+cos^2a\right)+2=4\)
24 tháng 7 2020
vậy thì chệu gồi tại B với aphla không liện quan nên không tính được nha bạn
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2021
Lời giải:
a.
$\tan a+\cot a=2\Leftrightarrow \tan a+\frac{1}{\tan a}=2$
$\Leftrightarrow \frac{\tan ^2a+1}{\tan a}=2$
$\Leftrightarrow \tan ^2a-2\tan a+1=0$
$\Leftrightarrow (\tan a-1)^2=0\Rightarrow \tan a=1$
$\cot a=\frac{1}{\tan a}=1$
$1=\tan a=\frac{\cos a}{\sin a}\Rightarrow \cos a=\sin a$
Mà $\cos ^2a+\sin ^2a=1$
$\Rightarrow \cos a=\sin a=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$
b.
Vì $\sin a=\cos a=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$
$\Rightarrow \sin a\cos a=\frac{1}{2}$
$E=\frac{\sin a.\cos a}{\tan ^2a+\cot ^2a}=\frac{\frac{1}{2}}{1+1}=\frac{1}{4}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2020
Lời giải:
Biểu thức $A$ dạng như vậy là gọn rồi bạn ạ. Biến đổi thêm cũng không có ý nghĩa.
----------
\(B=\sin ^2a+\sin 2a-3\cos ^3a\)
----------
\(C=\frac{\sin ^2a-\sin a\cos a-\cos ^2a}{2\sin a\cos a}=\frac{\sin a}{2\cos a}-\frac{1}{2}-\frac{\cos a}{2\sin a}\)
\(=\frac{\tan a-1-\cot a}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2020
Những biểu thức này đều không tính toán ra được giá trị cụ thể nên không phù hợp với yêu cầu "tính". Mình nghĩ bạn nên xem xét lại yêu cầu đề.