\(\text{Giải phương trình}:\frac{x^4-x^2+1}{x^3+3x^2-x}=\frac{1}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
giải phương trình:\(\frac{x^2+x}{x^2+3}+\frac{3x^2-x+15}{x^2+4}+\frac{x^2+x+2}{x^2+5}+x^3-3x^2+1=0\)
0
TN
24 tháng 4 2017
A . 3x + 2(x + 1) = 6x - 7
<=> 3x + 2x + 2 = 6x -7
<=> 5x - 6x = -7 - 2
<=> -x = -9
<=> x =9
B . \(\frac{x+3}{5}\).< \(\frac{5-x}{3}\)
=> 3(x +3) < 5(5 -x)
<=> 3x+9 < 25 - 5x
<=> 3x + 5x < 25 - 9
<=> 8x < 16
<=> x < 2
C . \(\frac{5}{x+1}\)+ \(\frac{2x}{x^2-3x-4}\)=\(\frac{2}{x-4}\)
<=> \(\frac{5}{x+1}\)+ \(\frac{2x}{x^2+x-4x-4_{ }}\)= \(\frac{2}{x-4}\)
<=> \(\frac{5}{x+1}\)+ \(\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\)= \(\frac{2}{x-4}\)
<=> 5(x - 4) + 2x = 2(x +1)
<=> 5x - 20 + 2x = 2x + 2
<=>7x - 2x = 2 + 20
<=> 5x = 22
<=> x =\(\frac{22}{5}\)
DD
1
21 tháng 4 2017
phương trình tương đương với 1+\(\frac{1}{x}+1+\frac{1}{x+3}\)=1+\(\frac{1}{x+1}+1+\frac{1}{x+2}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+3}{x\left(x+3\right)}=\frac{2x+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(\frac{1}{x\left(x+3\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\)=0
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(\frac{2}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\right)=0\)\(\Leftrightarrow2x+3=0\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
DD
2 tháng 4 2017
\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(2x+3\right)\le\left(x-2\right)^2+x\)
\(\Leftrightarrow x^2-1-4x-6\le x^2-4x+4+x\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-7\le x^2-3x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-x^2+3x\le7+4\)
\(\Leftrightarrow-x\le11\)
\(\Leftrightarrow x\le-11\)
CC
1
H
2 tháng 5 2017
Phân tích : x2-3x +2=(x-1)(x-2) , x2-4x +3 = (x-1 )(x-3) , điều kiện : x # 1, x # 2 ,x # 3
pt tương đương với : \(\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{2x+5+x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
<=> \(\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
<=> \(\frac{\left(x+4\right)\left(x-3\right)-3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=0\)
<=> \(\frac{x\left(1-2x\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=0\)
<=> x=0 hoặc x=1/2
13 tháng 2 2019
\(1,\frac{7x-3}{x-1}=\frac{2}{3}\) ĐKXĐ : \(x\ne1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(7x-3\right)}{3\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{3\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow21x-9=2x-2\)
\(\Rightarrow21x-2x=9-2\)
\(\Leftrightarrow19x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{19}\)(TM)
kl :....
13 tháng 2 2019
\(3,\frac{1}{x-2}+3=\frac{x-3}{2-x}\) ĐKXĐ : \(x\ne2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow1+3x-6=3-x\)
\(\Leftrightarrow3x+x=-1+6-3\)
\(\Leftrightarrow4x=2\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(TM)
KL : ....
LM
2 tháng 3 2019
Cho x,y,z là các sô dương.Chứng minh rằng x/2x+y+z+y/2y+z+x+z/2z+x+y<=3/4
ĐKXĐ: \(x\ne\left\{0;\frac{-3\pm\sqrt{13}}{2}\right\}\)
Phương trình tương đương: \(\frac{x^2+\frac{1}{x^2}-1}{x-\frac{1}{x}+3}=\frac{1}{2}\)
Đặt \(x-\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2+2\)
Pt trở thành: \(\frac{a^2+1}{a+3}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2=a+3\)
\(\Leftrightarrow2a^2-a-1=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{1}{x}=1\\x-\frac{1}{x}=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-1=0\\2x^2+x-2=0\end{matrix}\right.\) (casio)