OLM giới thiệu Bộ đề kiểm tra giữa kỳ I giúp đạt điểm 10, xem ngay!
Cuộc thi vẽ tranh chào mừng ngày 20/10, tham gia ngay!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tứ giác đều SABC mp alpha đi qua AB và trung điểm M của SC. Chia tứ giác thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó
Giúp e với ạ
E cám ơn
Ý bạn "tứ giác" là "tứ diện"?
Ta có: \(V_{S.ABC}=\frac{1}{3}d\left(S;\left(ABC\right)\right).S_{\Delta ABC}\)
Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) hay mặt phẳng (MAB) chia tứ diện thành 2 khối tứ diện: SABM và MABC
Ta có: \(V_{M.ABC}=\frac{1}{3}d\left(M;\left(ABC\right)\right).S_{\Delta ABC}\)
Mà \(MC=\frac{1}{2}SC\Rightarrow d\left(M;\left(ABC\right)\right)=\frac{1}{2}d\left(S;\left(ABC\right)\right)\)
\(\Rightarrow V_{MABC}=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}d\left(S;\left(ABC\right)\right).S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}V_{SABC}\)
\(\Rightarrow\) Hai phần có thể tích bằng nhau
Tỉ số thể tích bằng 1
Cho khối tứ giác đều SABCD, mặt phẳng chứa đường thẳng AB đi qua điểm C’ của cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau.
Tính tỉ số S C ' S C
A . 1 2
B . 2 3
C . 5 - 1 2
D . 4 5
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng chứa AB đi qua điểm C' nằm trên cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính tỉ số S C ' S C
A. 2 3
B. 1 2
C. 5 - 1 2
D. 4 5
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD Mặt phẳng chứa AB đi qua điểm C' nằm trên cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính tỉ số S C ' S C
Đáp án đúng : C
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 ° . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D; N là trung điểm của SC, mặt phẳng ( BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phân. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó
A. 1 5
B. 7 3 .
C. 1 7
D. 7 5
Đáp án D
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với góc 60 ° . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AM và song song với BD, cắt SB, SD lần lượt tại E và F và chia khối chóp thành hai phần. Tính thể tích V của khối chóp không chứa đỉnh S.
A. V = a 3 6 36
B. V = a 3 6 9
C. V = a 3 6 18
D. V = a 3 6 12
Chọn B.
Cho hình chóp tứ diện đều S.ABCD có canh đáy a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 o . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.
A. 7 5
B. 7 3
D. 1 5
Cho tứ diện S.ABC trên cạnh SA và SB lấy điểm M và N sao cho thỏa tỉ lệ S M A M = 1 2 ; S N N B = 2 , mặt phẳng đi qua MN và song song với SC chia tứ diện thành hai phần, biết tỉ số thể tích của hai phần ấy là K, vậy K là giá trị nào?
A. K = 2 3
B. K = 4 9
C. K = 4 5
D. K = 5 9
Đáp án C
cho tứ giác ABCD, điểm E thuộc cạnh AB các tam giác EAD, EBC có diện tích nhỏ hơn nửa diện tích tứ giác ABCD. Kẻ các đường thẳng đi qua A và song song với ED, đi qua B và song song với EC, chúng cắt đường thẳng CD theo thứ tự tại M,N. Gọi I là trung điểm của MN. CMR: đoạn thẳng EI chia tứ giác ABCD thành 2 phần có diện tích bằng nhau
Ý bạn "tứ giác" là "tứ diện"?
Ta có: \(V_{S.ABC}=\frac{1}{3}d\left(S;\left(ABC\right)\right).S_{\Delta ABC}\)
Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) hay mặt phẳng (MAB) chia tứ diện thành 2 khối tứ diện: SABM và MABC
Ta có: \(V_{M.ABC}=\frac{1}{3}d\left(M;\left(ABC\right)\right).S_{\Delta ABC}\)
Mà \(MC=\frac{1}{2}SC\Rightarrow d\left(M;\left(ABC\right)\right)=\frac{1}{2}d\left(S;\left(ABC\right)\right)\)
\(\Rightarrow V_{MABC}=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}d\left(S;\left(ABC\right)\right).S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}V_{SABC}\)
\(\Rightarrow\) Hai phần có thể tích bằng nhau
Tỉ số thể tích bằng 1