Question

[Nguyễn Hải Nguyên]

tìm x biết ,3+6+12+24+........+x/2+x=12285

Answer 1

[Trí Tiên]

\(3+6+12+24+...+\frac{x}{2}+x=12285\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{x}{2}+...+24+12+6+3=12285\)

dễ thấy

 \(\frac{x}{2}=x-\frac{x}{2}\)

..........

\(12=24-12\)

\(6=12-6\)

\(3=6-3\)

thay vào biểu thức ta có 

\(x+x-\frac{x}{2}+...+24-12+12-6+6-3=12285\)

\(\Leftrightarrow x+x-3=12285\)

\(\Leftrightarrow2x-3=12285\)

\(\Leftrightarrow2x=12288\)

\(\Leftrightarrow x=6144\)

Answer 2

[Trí Tiên]

c2

 \(3+6+12+24+...+\frac{x}{2}+x=12285\)

\(\Leftrightarrow\left(3.2\right)+\left(6.2\right)+\left(12.2\right)+\left(24.2\right)+...+\left(\frac{x}{2}.2\right)+\left(x.2\right)=12285.2\)nhân tất cả với 2

\(\Leftrightarrow6+12+24+48+...+x+x.2=24570\)

\(\Leftrightarrow\left(3+6+12+24+...+\frac{x}{2}+x\right)+x.2-3=24570\) thêm và bớt 3 vào vế trái 

\(\Leftrightarrow12285+x.2-3=24570\)( giải thích vì 12285 = \(3+6+12+24+...+\frac{x}{2}+x\))

\(\Leftrightarrow x.2=12288\)

\(\Leftrightarrow x=12288:2=6144\)