1. Hãy viết thành định lí cho hình vẽ sau: a b M N alpha 180-alpha ...
Đọc tiếp
1. Hãy viết thành định lí cho hình vẽ sau:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023
a) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \(\cos \alpha \) ta có:
\(\cos \alpha = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\) với \(\alpha = {135^o}\)
b) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \(\sin \alpha \) ta có:
\(\sin \alpha = 0\) với \(\alpha = {0^o}\) và \(\alpha = {180^o}\)
c) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \(\tan \alpha \) ta có:
\(\tan \alpha = 1\) với \(\alpha = {45^o}\)
d) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \(\cot \alpha \) ta có:
\(\cot \alpha \) không xác định với \(\alpha = {0^o}\) hoặc \(\alpha = {180^o}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Trong Hình 5, M là điểm biểu diễn của góc lượng giác \(\alpha \) trên đường tròn lượng giác. Ta có:
OK = MH = \(\sin \alpha \)
OH = KM = \(\cos \alpha \)
\(\begin{array}{l}O{M^2} = O{H^2} + M{H^2}\\ \Rightarrow 1 = {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha \end{array}\)
b) \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} + \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)
25 tháng 9 2023
Tham khảo:
Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho: \(\widehat {xOM} = \alpha \)
Do \(\sin \alpha = \frac{1}{2}\) nên tung độ của M bằng \(\frac{1}{2}.\)
Vậy ta xác định được hai điểm N và M thỏa mãn \(\sin \widehat {xON} = \sin \widehat {xOM} = \frac{1}{2}\)
Đặt \(\beta = \widehat {xOM} \Rightarrow \widehat {xON} = {180^o} - \beta \)
Xét tam giác OHM vuông tại H ta có: \(MH = \frac{1}{2} = \frac{{OM}}{2} \Rightarrow \beta = {30^o}\)
\( \Rightarrow \widehat {xON} = {180^o} - {30^o} = {150^o}\)
Vậy \(\alpha = {30^o}\) hoặc \(\alpha = {150^o}\)
18 tháng 7 2022
a) Vì nên mặt khác suy ra .
Do đó .
b) Vì nên và .
c) Vì mặt khác nên .
Ta có .
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 10 2023
Bài 1:
a) Ta có:
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{AB\cdot5}{2}=\dfrac{6\cdot5}{2}=15\)
b) Áp dụng Py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+15^2=261\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{261}=3\sqrt{29}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 10 2023
Bài 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinM=sin40^o\approx0,64\Rightarrow cosN\approx0,64\\cosM=cos40^o\approx0,77\Rightarrow sinN\approx0,77\\tanM=tan40^o\approx0,84\Rightarrow cotN\approx0,84\\cotM=cot40^o\approx1,19\Rightarrow tanN\approx1,19\end{matrix}\right.\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023
a)
Trên nửa đường tròn đơn vị, lấy điểm M sao cho \(\widehat {xOM} = \alpha \)
Gọi H, K lần lượt là các hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy.
Ta có: tam giác vuông OHM vuông tại H và \(\alpha = \widehat {xOM}\)
Do đó: \(\sin \alpha = \frac{{MH}}{{OM}} = MH;\;\cos \alpha = \frac{{OH}}{{OM}} = OH.\)
\( \Rightarrow {\cos ^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha = O{H^2} + M{H^2} = O{M^2} = 1\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\;\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\;\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\\ \Rightarrow \;\tan \alpha .\cot \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}.\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = 1\end{array}\)
c) Với \(\alpha \ne {90^o}\) ta có:
\(\begin{array}{l}\;\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\;\\ \Rightarrow \;1 + {\tan ^2}\alpha = 1 + \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\;\end{array}\)
d) Ta có:
\(\begin{array}{l}\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};\;\\ \Rightarrow \;1 + {\cot ^2}\alpha = 1 + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\;\end{array}\)
DT
Cho sin = 1/3 với 90\(^o\)<\(\alpha\)<180\(^o\). Tính cos \(\alpha\) và tan (180\(^o\) - \(\alpha\))
1
22 tháng 10 2023
\(90^0< a< 180^0\)
=>\(cosa< 0\)
\(sin^2a+cos^2a=1\)
=>\(cos^2a=1-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{8}{9}\)
mà cosa<0
nên \(cosa=-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
\(tan\left(180^0-a\right)=-tana=-\dfrac{sina}{cosa}\)
\(=-\dfrac{1}{3}:\dfrac{-2\sqrt{2}}{3}=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)