Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), AB=43–√. Đường kính AD cắt BC tại H. Đường thẳng BO cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm E.
a. Chứng minh AH vuông góc với BC, tính độ dài AH và bán kính của đường tròn (O).
b. Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O) và tứ giác ABCE là hình thoi.
c. M là điểm di động trên cung BC (không chứa A), AM cắt dây BC tại N. Tìm vị trí của điểm M trên cung BC để...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), AB=43–√. Đường kính AD cắt BC tại H. Đường thẳng BO cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm E.
a. Chứng minh AH vuông góc với BC, tính độ dài AH và bán kính của đường tròn (O).
b. Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O) và tứ giác ABCE là hình thoi.
c. M là điểm di động trên cung BC (không chứa A), AM cắt dây BC tại N. Tìm vị trí của điểm M trên cung BC để độ dài MN đạt giá trị lớn nhất.
