Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: Ob là tia phân giác của góc aOc
Oa là phân giác của góc xOb
=>góc xOa=1/2*góc xOb=góc aOb
Ob là phân giác của góc aOc
=>góc aOb=góc bOc
Oc là phân giác của góc bOy
=>góc bOc=góc yOc
=>góc xOa=góc aOb=góc bOc=góc cOy
mà góc xOa+góc aOb+góc bOc+góc cOy=180 độ
nên góc xOa=180 độ/4=45 độ
a) Vì tia OB nằn giữa 2 tia Ox và Oy => góc yOB + BOx = 90o
=> BOx = 90o - yOB = 90o - 30o = 60o
Trên nửa mp bờ tia Ox: góc xOA < xOB (30o < 60o)
=> tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB
=> BOA + AOx = BOx
=> góc BOA = BOx - AOx = 60o - 30o = 30o
Vậy BOA = AOx và OA nằm giữa 2 tia OB và Ox => OA là tia p/g của góc xOB
b) Góc xOA + AOy = xOy
=> AOy = xOy - xOA = 90o - 30o = 60o
Oy là p/g của góc AOC => góc AOC = 2 . góc AOy = 120 o
Trên nửa mp bờ tia OA: góc AOB < góc AOC
=> tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC
=> AOB + BOC= AOC
=> BOC = AOC - AOB = 120o - 30o = 90o
=> OB vuông góc với OC
Ta có A O B ^ = A O C ^ (đề bài cho) mà B O C ' ^ = C O B ' ^ (hai góc đối đỉnh) nên A O B ^ − B O C ' ^ = A O C ^ − C O B ' ^ .
Do đó A O C ' ^ = A O B ' ^ . (1)
Mặt khác, tia OA nằm giữa hai tia O B ' và . (2)
Nếu từ (1) và (2) ta được tia OA là tia phân giác của góc B ' O C '
a. Ta có: \(\widehat{AOB}+\widehat{AOx}+\widehat{BOy}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=90^o-\widehat{AOx}-\widehat{BOy}=90^o-30^o-30^o=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOx}=30^o\)
\(\Rightarrow\) OA là tia phân giác của \(\widehat{BOx}\)
b. Ta có: \(\widehat{AOy}=\widehat{AOB}+\widehat{BOy}=30^o+30^o=60^o\)
Vì Oy là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\) nên:
\(\widehat{COy}=\widehat{AOy}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{BOy}+\widehat{COy}=30^o+60^o=90^o\)
\(\Rightarrow OB\perp OC\)
Vì tia Oa là tia phân giác của góc xOb, ta có:
m(Oa) = m(xOb)/2
Vì tia Ob là phân giác của góc xOb và góc yOa, ta có:
m(Ob) = (m(xOb) + m(yOa))/2
Vì góc bẹt xOy, ta có:
m(xOb) + m(yOa) = 180°
Thay vào các công thức trên, ta có:
m(Oa) = m(xOb)/2
m(Ob) = (m(xOb) + m(yOa))/2
m(xOb) + m(yOa) = 180°
Giải hệ phương trình này, ta có:
m(xOb) = 120°
m(yOa) = 60°
Vậy số đo của góc mOn là:
m(mOn) = m(xOb) + m(yOa) = 120° + 60° = 180°
Trần Đình Thiên
Giải ra rõ ràng, không ai dùng hệ pt để giải bài toán hình 7 ct mới đâu b?
Giải:
a) Vì Ox và Oy vuông góc với nhau
\(\Rightarrow x\widehat{O}y=90^o\)
\(\Rightarrow x\widehat{O}a+a\widehat{O}b+b\widehat{O}y=x\widehat{O}y\)
\(30^o+a\widehat{O}b+30^o=90^o\)
\(a\widehat{O}b=90^o-30^o-30^o\)
\(a\widehat{O}b=30^o\)
\(\Rightarrow x\widehat{O}a+a\widehat{O}b=x\widehat{O}b\)
\(30^o+30^o=x\widehat{O}b\)
\(\Rightarrow x\widehat{O}b=60^o\)
Vì +) \(x\widehat{O}a+a\widehat{O}b=x\widehat{O}b\)
+) \(x\widehat{O}a=a\widehat{O}b=30^o\)
⇒Oa là tia p/g của \(x\widehat{O}b\)
a) Vì tia OB nằn giữa 2 tia Ox và Oy => góc yOB + BOx = 90o
=> BOx = 90o - yOB = 90o - 30o = 60o
Trên nửa mp bờ tia Ox: góc xOA < xOB (30o < 60o)
=> tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB
=> BOA + AOx = BOx
=> góc BOA = BOx - AOx = 60o - 30o = 30o
Vậy BOA = AOx và OA nằm giữa 2 tia OB và Ox => OA là tia p/g của góc xOB
b) Góc xOA + AOy = xOy
=> AOy = xOy - xOA = 90o - 30o = 60o
Oy là p/g của góc AOC => góc AOC = 2 . góc AOy = 120 o
Trên nửa mp bờ tia OA: góc AOB < góc AOC
=> tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC
=> AOB + BOC= AOC
=> BOC = AOC - AOB = 120o - 30o = 90o
=> OB vuông góc với OC
