Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
a) Vì Ox và Oy vuông góc với nhau
\(\Rightarrow x\widehat{O}y=90^o\)
\(\Rightarrow x\widehat{O}a+a\widehat{O}b+b\widehat{O}y=x\widehat{O}y\)
\(30^o+a\widehat{O}b+30^o=90^o\)
\(a\widehat{O}b=90^o-30^o-30^o\)
\(a\widehat{O}b=30^o\)
\(\Rightarrow x\widehat{O}a+a\widehat{O}b=x\widehat{O}b\)
\(30^o+30^o=x\widehat{O}b\)
\(\Rightarrow x\widehat{O}b=60^o\)
Vì +) \(x\widehat{O}a+a\widehat{O}b=x\widehat{O}b\)
+) \(x\widehat{O}a=a\widehat{O}b=30^o\)
⇒Oa là tia p/g của \(x\widehat{O}b\)
Bài 4 : * Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau. (đpcm)
Ta có hình vẽ:
AOBCDE
(vì kí hiệu AOC = BOD = 60o vào hình nhìn hơi rối nên mk ko kí hiệu nx nhé)
a)
- Ta có: AOC + BOC = AOB
=> 60o + BOC = 90o
=> BOC = 90o - 60o = 30o (1)
Lại có: BOC + COD = BOD
=> 30o + COD = 60o
=> COD = 60o - 30o = 30o (2)
Từ (1) và (2) => BOC = COD = 30o => OC là phân giác của BOD
- Ta có: COD + AOD = AOC
=> 30o + AOD = 60o
=> AOD = 60o - 30o = 30o
Vì COD = AOD = 30o nên OD là phân giác của AOC
b) Vì OB là phân giác của DOE nên BOD=BOE=60oBOD=BOE=60o
Ta có: BOC + BOE = COE
=> 30o + 60o = COE
=> COE = 90o
⇒OC⊥OE(đpcm)
a) Ta có: \(\widehat{xOA}+\widehat{AOB}+\widehat{yOB}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=90^0-30^0-30^0=30^0\)
Ta có: tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB
mà \(\widehat{xOA}=\widehat{BOA}\left(=30^0\right)\)
nên OA là tia phân giác của \(\widehat{xOB}\)