cho đường tròn (O) đường kính AB. trên tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) lấy M, vẽ cát tuyến MCD (MCD nằm giữa MA và MO). BC và BD cắt OM tại E và F. CM: O là trung điểm của EF.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 5 2021
MO là trung trực của AI => MO vuông góc AI, có BI vuông góc AI => MO || BI
Ta thấy MA.MI là hai tiếp tuyến kẻ từ M đến (O), MCD là cát tuyến của (O), do đó \(\left(ICAD\right)=-1\)
Vì B nằm trên (O) nên \(B\left(ICAD\right)=-1\), mà MO || BI, MO cắt BC,BA,BD tại E,O,F nên O là trung điểm EF.
13 tháng 4 2020
Vẽ MN là tiếp tuyến của đường tròn (O) (\(N\in\left(O\right)\))
Tứ giác AMNO nội tiếp => \(\widehat{NME}=\widehat{NAO}\)
Mà \(\widehat{NCE}=\widehat{NAB}\)=> Tứ giác MNEC nội tiếp => \(\widehat{DCB}=\widehat{MNE}\)
Mà \(\widehat{MNE}=\widehat{MAE}\left(\Delta MNE=\Delta MAE\right)\)
Mặt khác \(\widehat{MAE}+\widehat{EAO}=\widehat{BAD}+\widehat{OBF}\left(=90^o\right)\). Nên \(\widehat{EAO}=\widehat{OBF}\)
Ta có: \(\Delta OAE=\Delta OBF\left(cgc\right)\)
\(\Rightarrow OE=OF\)
19 tháng 3 2016
thầy cho mik gợi ý nhg ko bt làm
từ M kẻ tiếp tuyến MI
kẻ tt Bt
nối AI CI EI
bn nào bt lm hộ nha
19 tháng 3 2016
.Dường thẳng BC cắt OM tại E và F, sao BC cắt OM tại 2 điểm đc hả bạn
6 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác MAOB có
\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)
=>MAOB là tứ giác nội tiếp
=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b; Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB
=>MO\(\perp\)AB