Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH \(\perp\) BD ( H \(\in\) BD ) a, C/M : \(\Delta\) \(HDA\) \(\sim\Delta ADB\) b, C/M : \(AD^2=DB.HD\) c, Tia phân giác của \(\widehat{ADB}\) cắt AH và AB lần lượt tại M...

A

Aurora

22 tháng 6 2020

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH \(\perp\) BD ( H \(\in\) BD ) a, C/M : \(\Delta\) \(HDA\) \(\sim\Delta ADB\) b, C/M : \(AD^2=DB.HD\) c, Tia phân giác của \(\widehat{ADB}\) cắt AH và AB lần lượt tại M và K. C/M : AK.AM = BK.HM d, Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF ( \(E\in AB,F\in AD\) ) C/M rằng: EF // DB và 3 điểm A,Q,O thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

Q

qwwwerrrr

5 tháng 5 2018

cho hình chữ nhật ABCD. kẻ AH⊥BD ( H∈BD) a) chứng minh ΔHDA đồng dạng với ΔADB b) Chứng minh AD2=DB.HD c) Tia phân giác góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K chứng minh AK.AM=BK.HM d) gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P ϵ AC, dựng hình chữ nhật AEPF ( E ϵAB, F∈AD), BF cắt DE ở Q. chứng minh rằng : EF//DB và 3 điểm A, Q, O thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 7 2022

a: Xét ΔHDA vuông tại H và ΔADB vuông tại A có

góc HDA chung

Do đo: ΔHDA đồng dạng với ΔADB

=>DA/DA=DA/DB(2)

b: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(DA^2=DH\cdot DB\)

c: Xét ΔDHA có DM là phân giác

nên HM/AM=DH/DA(1)

Xét ΔDAB có DK là đường phân giác

nên AK/BK=DA/DB(3)

Từ (1), (2)và (3) suy ra HM/AM=AK/BK

hay \(HM\cdot BK=AK\cdot AM\)

Đúng(0)

PT

Phan Thị Hương Ly

4 tháng 5 2018

cho hình chữ nhật ABCD. kẻ AH⊥BD ( H∈BD) a) chứng minh ΔHDA đồng dạng với ΔADB b) Chứng minh AD2=DB.HD c) Tia phân giác góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K chứng minh AK.AM=BK.HM d) gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P ϵ AC, dựng hình chữ nhật AEPF ( E ϵAB, F∈AD), BF cắt DE ở Q. chứng minh rằng : EF//DB và 3 điểm A, Q, O thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

MD

manh doan

4 tháng 5 2018

hình bạn tự vẽ nhé

a, chứng minh theo trường hợp (g-g)

b, vì\(\Delta\)HDA \(\sim\)\(\Delta\)ADB\(\Rightarrow\)\(\dfrac{DA}{HD}=\dfrac{DB}{DA}\)\(\Rightarrow\)\(AD^2=DB.HD\)

c, vì \(\Delta HDA\sim\Delta ADB\)\(\Rightarrow\dfrac{DH}{AD}=\dfrac{DA}{DB}\)

\(mà\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{AK}{KB}\)(vì AK là tia phân giác của goc ADB)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{DH}{AD}=\dfrac{AK}{KB}\)mà \(\dfrac{DH}{AD}=\dfrac{MH}{AM}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{MH}{AM}=\dfrac{AK}{KB}\)\(\Rightarrow\)AM.AK=MH.KB

d

Đúng(0)

MD

manh doan

4 tháng 5 2018

ko chứng minh dc thẳng hàng đau bạn

Đúng(0)

TL

Thùy Linh

11 tháng 5 2018

Giúp mình ý 2 phần d với ạ Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH ⊥ BD ( H ∈ BD) a) CM: ΔHDA đồng dạng ΔADB b) CM: AD2 = DB. HD c) Tia phân giác góc ABD cắt AH và AB lần lượt tại M và K. CM: AK.AM=BK.HM d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC , dưng hình chữ nhật AEPF ( E thuộc AB, F thuộc AD) BF cắt DE ở Q. CM: EF // DB và A, Q, O thẳng hàng ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

P

pandie

11 tháng 5 2018

xét tam giác ABC:

EP//BC (cùng // AD)

=> AP/AC=AE/AB (talet) (1)

xét tam giác ADC:

PF//DC (cùng //AB)

=> AF/AD=AP/AC (talet) (1)

từ (1) (2) => AE/AB=AF/AD

xét tam giác ABD có:

AF/AD=AE/AB (cmt)

=> EF//BD (talet đảo)

xét tam giác QFE và QBD:

EQF=BQD (đối đỉnh)

QBD=EFQ (so le trong)

=> đồng dạng

=> EF/BD=EQ/QD => 2EI/2OD=EQ/QD

chứng minh tam giác EQI đồng dạng DQO vì có 2 góc đối đỉnh và 2 góc so le trong

=> góc EQI=DQO

=> I, Q, O thẳng hàng

mà A là trung điểm của AP (AEPF là hcn)

=> I, A thằng hàng

=> A, Q, O thẳng hàng

Đúng(1)

TH

trần hoàng anh

22 tháng 3 2020 - olm

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ H vuông góc với BD(H thuộc BD)a) Chứng minh: tam giác HAD đồng dạng với tam giác ABDb) Chứng minh:BC2=DB.HDc) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh: AK.AM=BK.HMd) Gọi O là giao điểm của AD và BD. Lấy P thuộc AC, Dựng hình chữ nhật AEPF ( E thuộc AB, F thuộc AD). B cắt DE tại Q. Chứng minh EF//DB và 3 điểm A,Q,O thảng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LN

Lương ngọc uyên

7 tháng 5 2018 - olm

Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD) a) Chứng minh :ΔHDA đồng Dạng với ΔABDb) Chứng minh:AD2=DB.HDc) tia phân giác của góc ADB cắt AH Và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh AK. AH=BK. HMd) gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF (E thuộc AB, F thuộc AD ).BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng : EF//DB và 3 điểm A; Q; O thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

T

taxxxxx

31 tháng 5 2020

cho hinh chữ nhật ABCD (AB>AD), Kẻ AH ⊥BD tại H

a) CM ΔABH ∼ ΔBDC

b) CM \(AD^2\) = DB.DH

c) Gọi, M,N lần lượt là trung điểm BH, AH. CM ΔBAM ∼ ΔAND

#Toán lớp 8

1

VM

Vũ Minh Tuấn

31 tháng 5 2020

a) Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật (gt).

=> \(\widehat{BCD}=90^0\) (định nghĩa hình chữ nhật).

Và \(AB\) // \(CD\) (tính chất hình chữ nhật).

=> \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (vì 2 góc so le trong).

+ Xét 2 tam giác vuông \(ABH\) và \(BDC\) có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta ABH\sim\Delta BDC\left(g-g\right).\)

b) Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật (gt).

=> \(\widehat{BAD}=90^0\) (định nghĩa hình chữ nhật).

Xét 2 tam giác vuông \(ADH\) và \(BDA\) có:

\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{ADH}\) chung

=> \(\Delta ADH\sim\Delta BDA\left(g-g\right).\)

=> \(\frac{AD}{DB}=\frac{DH}{AD}\) (cặp cạnh tương ứng).

=> \(AD.AD=DB.DH\)

=> \(AD^2=DB.DH\)

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

T

taxxxxx

31 tháng 5 2020

mình cảm ơn ạ!

Đúng(0)

TA

Tuyet Anh Lai

3 tháng 3 2023

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH \(\perp\) BD tại Ha) Chứng minh: \(\Delta HAB\) đồng dạng với \(\Delta ADB\) \(\Delta HDA\) đồng dạng với \(\Delta ADB\) \(\Delta HAB\) đồng dạng với \(\Delta CBD\) b) Chứng minh: \(CD^2=BH.BD\) c) tính BH, HD biết \(AB=8cm,AD=6cm\) mng giúp mk vs mk cần gấp. Cảm ơn bạn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 3 2023

a: Xét ΔHAB vuông tại Hvà ΔADB vuông tại A có

góc ABD chung

=>ΔHAB đồng dạng với ΔADB

Xét ΔHDA vuông tại H và ΔADB vuông tại A có

góc ADB chung

=>ΔHDA đồng dạng với ΔADB

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHDA

Xét ΔHAB vuông tại H và ΔCBD vuông tại C có

góc HBA=góc CDB

=>ΔHAB đồng dạng với ΔCBD

b: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên BH*BD=BA^2=CD^2

c: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

BH=8^2/10=6,4cm

HD=10-6,4=3,6cm

Đúng(1)

ML

Mai Linh

12 tháng 4 2019

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc với BD (H ∈ BD) a, Chứng minh tam giác HDA đồng dạng với tam giác ADB b, Chứng minh AD2 = DB.HD c, Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh AK.AM = BK.HM d, Gọi O là giao điểm của AC và BD, lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF (E ∈ AB, F ∈ AD), BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng EF // DB và ba điểm A, Q, O thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NT

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh

12 tháng 4 2019

d) +)CM EF // DB

Gọi I là giao điểm của EF và AP

Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật và O là giao điểm của AC và BD nên AO = OB

Suy ra \(\Delta AOB\) cân tại O

=> \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\) (1)

Vì tứ giác AEPF là hình chữ nhật và I là giao điểm của AP và EF nên AI = IE

Suy ra \(\Delta AIE\) cân tại O

\(\Rightarrow\widehat{OAE}=\widehat{AEI}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{OBA}=\widehat{AEI}\) mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị nên EF // BD

+) CM A, Q ,O thẳng hàng

Vì FE // DB \(\Rightarrow\Delta EQF\sim\Delta DQB\Rightarrow\frac{EF}{BD}=\frac{EQ}{QD}\Rightarrow \frac{2EI}{2DO}=\frac{EQ}{QD}\)

Xét \(\Delta EQI \) và \(\Delta DQO\) có :

\(\widehat{FED}=\widehat{EDB}\)

\(\frac{EI}{DO}=\frac{EQ}{QD}\)

\(\Rightarrow\Delta EQI\sim\Delta DQO\)

\(\Rightarrow\widehat{EQI}=\widehat{DQO}\)

mà \(\widehat{IQE}+\widehat{IQD}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DQO}+\widehat{IQD}=180^ohayI,Q,O\) thẳng hàng hay A, Q, O thẳng hàng

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh

12 tháng 4 2019

Phần a), b) ; c) bạn tự làm nha

Đúng(0)

NA

Nya arigatou~

10 tháng 5 2018

Cho hcn ABCD có AH vuông góc với BD ( H ∈ BD)

a) Cm △ HDA ∼ △ADB

b) Cm AD²=DB.HD

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 7 2022

a: Xét ΔHDA vuông tại H và ΔADB vuông tạiA có

góc ADB chung

Do đo: ΔHDA đồng dạng với ΔADB

b: Ta có: ΔHDA đồg dạng với ΔADB

nen DH/DA=DA/DB

hay \(DA^2=DH\cdot DB\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP