Tìm các số x,y,z biết x/5=y/12=z/7và x-y+z=30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
1
21 tháng 7 2016
Cộng theo vế 3 dữ kiện của bài toán ta được:
\(\left(x+y+z\right)^2=36\)
<=> \(x+y+z=\pm6\)
TH1: x+y+z=6
=> x= -12:6=-2
y = 18:6=3
z= 30:6=5
TH2 : x+y+z =-6
=> x= -12:-6=2
y= 18:-6=-3
z= 30:-6=-5
Vậy các cặp số hữu tỉ (x;y;z) là : \(\left(-2;3;5\right);\left(2;-3;-5\right)\)
DN
0
20 tháng 10 2021
\(x-y=-30\Rightarrow\dfrac{x}{-30}=\dfrac{1}{y}\\ y.z=-42\\ \Rightarrow\dfrac{z}{-42}=\dfrac{1}{y}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{-30}=\dfrac{z}{-42}\)
Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\dfrac{x}{-30}=\dfrac{z}{-42}=\dfrac{z-x}{-42-\left(-30\right)}=\dfrac{-12}{-12}=1\)
\(\dfrac{x}{-30}=1\Rightarrow x=-30\\ \dfrac{z}{-42}=1\Rightarrow z=-42\)
\(x.y=-30\Rightarrow-30.y=-30\Rightarrow y=1\)
NH
4
TN
23 tháng 7 2017
Theo đề ta có :
x(x+y+z) + y(x+y+z) + z(x+y+z) = -12 + 18 + 30
=> (x+y+z) (x+y+z) = 36
=> (x+y+z)\(^2=36\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=-6\\x+y+z=6\end{cases}}\)
* Trường hợp x+y+z=-6
\(\Rightarrow x=x\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=-12:-6=2\)
\(\Rightarrow y=y\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=18:-6=-3\)
\(\Rightarrow z=z\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=30:-6=-5\)
*Trường hợp x+y+z=6
\(\Rightarrow x=x\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=-12:6=-2\)
\(\Rightarrow y=y\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=18:6=3\)
\(\Rightarrow z=z\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=30:6=5\)
Vậy :....
23 tháng 7 2017
x ( x + y + z ) = - 12 ; y ( y + z +x ) = 18 ; z (z + x + y) =30
=> x ( x + y + z ) + y ( y + z +x ) + z (z + x + y) = - 12 + 18 + 30
=> x ( x + y + z ) + y ( x + y + z ) + z ( x + y + z ) = 36
=> ( x + y + z ) ( x + y + z ) = 36
=> ( x + y + z )2 = 36
=> x + y + z = 6 hoặc x + y + z = - 6
* TH1: x + y + z = 6
=> x . 6 = - 12 => x = - 2
y . 6 = 18 => y = 3
z . 6 = 30 => z = 5
* TH2: x + y + z = - 6
=> x . ( - 6) = - 12 => x = 2
y . ( - 6) = 18 => y = - 3
z . ( - 6) = 30 => z = - 5
Vậy ( x ; y ; z ) = ( - 2 ; 3 ; 5 ) ; ( 2 ; - 3 ; - 5 )
PA
1
KK
14 tháng 2 2019
Ta có: x(x + y + x) = -12
y(x + y + z) = 18
z(x + y + z) = 30
cộng vế với vế, ta được :
x(x + y + z) + y(x + y + z) + z(x + y + z) = -12 + 18 + 30
=> (x + y + z)(x + y + z) = 36
=> (x + y + z)2 = 62
=> (x + y + z) = \(\pm\)6
Với x + y + z = 6
=> x .6 = -12
=> x = -12 : 6
=> x = -2
còn lại tương tự
TP
0
TN
0
NQ
1
TN
2
13 tháng 9 2015
=> x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-12+18+30=36
=(x+y+z)(x+y+z)=36
=(x+y+z)2=62=(-6)2
TH1: x+y+z=6
=> x=-12:6=-2
y=18:6=3
z=30:6=5
TH2: x+y+z=-6
=> x=-12:(-6)=2
y=18:(-6)=-3
z=30:(-6)=-5