K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 9 2021

1b) \(C=\sqrt{81a}-\sqrt{144a}+\sqrt{36a}\left(a\ge0\right)=8\sqrt{a}-12\sqrt{a}+6\sqrt{a}=2\sqrt{a}\)

Bài 2:

a),b) \(P=\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}}+1\right)\left(đk:x>0,x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{1+\sqrt{a}-1+\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}.\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}=\dfrac{2\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}.\dfrac{1}{\sqrt{a}}=\dfrac{2}{1-\sqrt{a}}\)

c) \(P=\dfrac{2}{1-\sqrt{a}}=\dfrac{2}{1-\sqrt{4}}=\dfrac{2}{1-2}=-2\)

d) \(P=\dfrac{2}{1-\sqrt{a}}=9\)

\(\Rightarrow-9\sqrt{a}+9=2\Rightarrow\sqrt{a}=\dfrac{7}{9}\Rightarrow a=\dfrac{49}{81}\left(tm\right)\)

18 tháng 4 2022

chép đề là sao?

ghi lại đề thì b tự lm dc mà

18 tháng 4 2022

Ko phải cái đó là cô mình kêu chép nguyên cái câu đó ra kèm theo đáp án mowai ở chỗ trống á

23 tháng 2 2021

Thay m=2 vào HPT ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x+2y=1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=2\\x+2y=1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=2\\3x=1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

23 tháng 2 2021

b) \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=1\\x+my=1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y=1-mx\\x+m\left(1-mx\right)=1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

(1) ⇔x+m-m2x=1

⇔x(1-m2)=1-m (2)

TH1: 1-m2 = 0

⇔m = +- 1

Thay m=1 vào (2) ta có: 0x=0 (Luôn đúng) ⇒m=1 (chọn)

Thay m=-1 vào (2) ta có: 0x=2 (Vô lí) ⇒m=-1 (loại)

TH2: 1-m2 ≠0

⇔m≠ +-1

⇒HPT có nghiệm duy nhất:

x=  \(\dfrac{1-m}{1-m^2}\)

⇒y= \(1-m.\dfrac{1-m}{1-m^2}\)

⇔y=\(\dfrac{1-m}{1-m^2}\)

Dễ thấy x=y nên: 

\(\dfrac{1-m}{1-m^2}>0\)

⇔1-m>0

⇔m<1

Vậy m <1 thì Thỏa mãn yêu cầu đề bài.

 

 

 

NV
4 tháng 3 2022

1.

\(\dfrac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Rightarrow sina< 0\)

\(\Rightarrow sin\alpha=-\sqrt{1-cos^2a}=-\dfrac{12}{13}\)

\(\Rightarrow tan2a=\dfrac{sin2a}{cos2a}=\dfrac{2sina.cosa}{cos^2a-sin^2a}=\dfrac{2.\left(-\dfrac{12}{13}\right).\left(\dfrac{5}{13}\right)}{\left(\dfrac{5}{13}\right)^2-\left(-\dfrac{12}{13}\right)^2}=...\)

3.

\(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{4y}\ge\dfrac{\left(1+2\right)^2}{x+4y}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)

\(P_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)

 

NV
5 tháng 3 2022

4.

Lưu ý: hàm \(sinx\) đồng biến khi \(0< x< 90^0\) và nghịch biến khi \(90^0< x< 180^0\), hàm cos nghịch biến khi \(0< x< 90^0\)

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;1\right)\) bán kính \(R=4\) , \(\overrightarrow{IA}=\left(1;-1\right)\Rightarrow IA=\sqrt{2}\)

Theo công thức diện tích tam giác:

\(S_{IMN}=\dfrac{1}{2}IM.IN.sin\widehat{MIN}=\dfrac{1}{2}R^2.sin\widehat{MIN}=8.sin\widehat{MIN}\)

\(\Rightarrow S_{IMN}\) đạt max khi \(sin\widehat{MIN}\) đạt max

Gọi H là trung điểm MN \(\Rightarrow IH\perp MN\Rightarrow IH\le IA\) theo định lý đường xiên - đường vuông góc

\(\Rightarrow cos\widehat{HIM}=\dfrac{IH}{IM}\le\dfrac{IA}{IM}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\Rightarrow\widehat{HIM}>69^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MIN}=2\widehat{HIM}>120^0>90^0\)

\(\Rightarrow sin\widehat{MIN}\) đạt max khi \(\widehat{MIN}\) đạt min

\(\Rightarrow\widehat{HIM}=\dfrac{1}{2}\widehat{MIN}\) đạt min

\(\Rightarrow cos\widehat{HIM}\) đạt max

\(\Rightarrow cos\widehat{HIM}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\Leftrightarrow H\) trùng A

Hay đường thẳng MN vuông góc IA \(\Rightarrow\) MN nhận (1;-1) là 1 vtpt

Phương trình MN: \(1\left(x-2\right)-1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x-y-2=0\)

4 tháng 8 2021

1.C

2.D

3.C

4.C

5.C

6.C

7.D

8.D

9.C

10.D

11.A

12.A