K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 2 2021

Viết lại đề đi bạn.

6 tháng 6 2017

Ta có :

\(2^m+2^n=2^{m+n}\Leftrightarrow2^{m+n}-2^m-2^n=0\)

\(\Leftrightarrow2^m.\left(2^n-1\right)-\left(2^n-1\right)=1\Leftrightarrow\left(2^n-1\right).\left(2^m-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2^n-1=1\\2^m-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow m=n=1\)

Vậy m = 1 ; n = 1

7 tháng 9 2017

<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>2m+2n=2m+n2m+n2m2n=0

2m.(2n1)(2n1)=1(2n1).(2m1)=1

{

2n1=1
2m1=1
m=n=1

Vậy m = 1 ; n = 1

 Đúng 4  Sai 0 Shit đã chọn câu trả lời này. 
10 tháng 9 2020

\(2^m+2^n=2^{m+n}\)--->Chia 2 vế cho 2n

\(\Rightarrow2^{m-n}+1=2^m\Leftrightarrow2^m-2^{m-n}=1\)

\(\Leftrightarrow2^{m-n}\left(2^n-1\right)=1\)---> Các lũy thừa số mũ tự nhiên của 2 không thể bé hơn 1 nên pt chỉ có nghiệm khi:

\(\hept{\begin{cases}2^{m-n}=1\\2^n-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2^{m-n}=2^0\\2^n=2^1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m-n=0\\n=1\end{cases}\Rightarrow}m=n=1}\)

10 tháng 9 2020

\(2^m+2^n=2^{m+n}\Leftrightarrow2^m.2^n-2^m-2^n+1=1\)

\(2^m\left(2^n-1\right)-\left(2^n-1\right)=1\Leftrightarrow\left(2^m-1\right)\left(2^n-1\right)=1\)

Vì \(2^m-1\)và \(2^n-1\)đều lớn hơn 0 nên ta chỉ có một trường hợp \(\hept{\begin{cases}2^m-1=1\\2^n-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\n=1\end{cases}}}\)

Ta có: \(2^m-2^n=256\)

\(\Leftrightarrow2^n\left(2^{m-n}-1\right)=256\)(1)

Ta có: \(2^m-2^n=256\)

\(\Leftrightarrow2^m>2^n\)

\(\Leftrightarrow m>n\)

(1) suy ra \(2^{m-n}-1\) là số lẻ

\(\Leftrightarrow2^{m-n}-1=1\)

\(\Leftrightarrow m-n=1\)

\(\Leftrightarrow2^n=256\)

hay n=8

hay m=1+n=1+8=9

Vậy: (m,n)=(9;8)

4 tháng 8 2021

Bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh ơi? Nhưng mik vẫn ko hiểu tại sao \(2^{m-n}-1\)là số lẻ và m>n lại suy ra được \(2^{m-n}-1=1\)?

19 tháng 2 2019

TH1 3m-1/2n là dương suy ra 3m-1 chia hết cho 2n

Để 3m-1 chia hết cho 2n suy ra 3m-1 là chẵn

                                           suy ra 3m là lẻ

                                           suy ra m là lẻ  và n có thể là bất kì số nào(n,m thuộc N)

TH2     

3n-1/2m là dương suy ra 3n-1 chia hết cho 2m

Để 3n-1 chia hết cho 2m suy ra 3n-1 là chẵn

                                           suy ra 3n là lẻ

                                           suy ra n là lẻ  và m có thể là bất kì số nào(n,m thuộc N)

vậy n,m là lẻ

19 tháng 2 2019

THỬ lại đi sai rùi

8 tháng 10 2016

Nếu 2+ 2n = 2m+n 

thì:  2+ 2 = 2m.2n

=>  2m = 2m.2n - 2n

=>  2= 2n.(2m-1)

=>  1   = (2n - 1).(2m-1)

 còn lại bạn lập bảng tự làm nhé