Cho △ ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại D và cắt đường thẳng vẽ từ C vuông góc AC tại E
a) chứng minh △ BCE cân
b)So sánh AB,CE
c) Kẻ DH ⊥ BC . So sánh AD và CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
=>DA=DH
b: AD=DH
DH<DC
=>AD<DC
c: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc KC
12 tháng 6 2020
hình tự kẻ:33333
a) xét tam giác BAD và tam giác BHD có
B1=B2(gt)
BD chung
BAD=BHD(=90 độ)
=> tam giác BAD= tam giác BHD(ch-gnh)
=> AB=BH( hai cạnh tương ứng)
b) từ tam giác BAD =tam giácBHD=> AD=AH( hai cạnh tương ứng)
áp dụng điịnh lý pytago vào tam giác vuông HDC=> DC^2=DH^2+HC^2
=> DC^2>DH^2
=>DC^2>AD^2
=> DC>AD
c) xét tam giác BAC và tam giác BHKcó
AB=HB(cmt)
BAC=BHK(=90 độ)
B chung
=> tam giác BAC= tam giác BHK(gcg)
=> AK=AC( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác BKC cân B
a) Ta có: AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)
CE⊥AC(gt)
Do đó: AB//CE(định lí 1 từ vuông góc tới song song)
⇒\(\widehat{ABD}=\widehat{CED}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
nên \(\widehat{CED}=\widehat{CBD}\)
hay \(\widehat{CBE}=\widehat{CEB}\)
Xét ΔCBE có \(\widehat{CBE}=\widehat{CEB}\)(cmt)
nên ΔCBE cân tại C(định lí đảo của tam giác cân)
b) Ta có: ΔCBE cân tại C(cmt)
⇒CB=CE
mà CB>AB(CB là cạnh huyền trong ΔABC vuông tại A)
nên CE>AB
c) Xét ΔHCD vuông tại H có DC là cạnh huyền
nên DC là cạnh lớn nhất
hay DC>DH
Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\), H∈BC)
Do đó: ΔABD=ΔHBD(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒AD=DH(hai cạnh tương ứng)
mà DC>DH
nên AD<DC