cho tam giác ABC cân ở A .trên tia dối của tia CB lấy điểm E.D nằm giữa bc.CM AD<AC<AE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
1
12 tháng 4 2020
a) Vì ΔΔABC cân tại A
=> AB = AC; ABCˆABC^ = ACBˆACB^
Ta có: ABCˆABC^ + ABDˆABD^ = 180o (kề bù)
ACBˆACB^ + ACEˆACE^ = 180o (kề bù)
=> ABDˆABD^ = ACEˆACE^
Xét ΔΔADB và ΔΔAEC có:
BADˆBAD^ = CAEˆCAE^ (gt)
AB = AC (c/m trên)
ABDˆABD^ = ACEˆACE^ (c/m trên)
=> ΔΔADB = ΔΔAEC (g.c.g)
=> BD = CE (2 cạnh t/ư)
b) Vì ΔΔADB = ΔΔAEC (câu a)
=> ADBˆADB^ = AECˆAEC^ (2 góc t/ư)
hay HDBˆHDB^ = KECˆKEC^
Xét ΔΔBHD vuông tại H và ΔΔCKE vuông tại E có:
BD = CE (câu a)
HDBˆHDB^ = KECˆKEC^ (c/m trên)
=> ΔΔBHD = ΔΔCKE (ch - gn)
=> BH = CK (2 cạnh t/ư)
4 tháng 7 2019
Bài 1:
Cm: Do Bx nằm giữa tia BA và BC nên \(\widehat{ABx}+\widehat{xBC}=\widehat{B}\)
=> \(\widehat{xBC}< \widehat{B}\) hay \(\widehat{DBC}< \widehat{B}\)(1)
D là điểm nằm ngoài t/giác ABC => tia CA nằm giữa CB và CD
=> \(\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
=> \(\widehat{BCA}< \widehat{BCD}\) (2)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{BCA}\) (Vì t/giác ABC cân tại A) (3)
Từ (1); (2); (3) => \(\widehat{DBC}< \widehat{BCD}\)
=> DC < BD (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
27 tháng 2 2022
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
b: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có
BM=CN
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)
Do đó: ΔHBM=ΔKCN
Suy ra: HB=KC
c: Ta có: ΔHBM=ΔKCN
nên \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hayΔOBC cân tại O
9 tháng 12 2023
a: Xét ΔCAB và ΔCNM có
CA=CN
\(\widehat{ACB}=\widehat{NCM}\)(hai góc đối đỉnh)
CB=CM
Do đó: ΔCAB=ΔCNM
=>\(\widehat{CAB}=\widehat{CNM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//MN
b:
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔKNC vuông tại K có
AC=NC
\(\widehat{HCA}=\widehat{KCN}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHAC=ΔKNC
=>HC=KC
mà HB=HC
nên HB=KC
Xét ΔABH vuông tại H và ΔNCK vuông tại K có
BH=CK
\(\widehat{ABH}=\widehat{NCK}\)\(\left(=\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔABH=ΔNCK