Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy 2 điểm C và D ( C AD). Gọi M là giao điểm của AD và BC. Kẻ MH vuồn góc ABa/ Chứng minh ACMH, BDMH nội tiếpb/ chứng minh MB.MC=MA.MDc/ gọi...

NT

Nguyễn Thị Ánh Tuyết

7 tháng 5 2020 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy 2 điểm C và D ( C AD). Gọi M là giao điểm của AD và BC. Kẻ MH vuồn góc ABa/ Chứng minh ACMH, BDMH nội tiếpb/ chứng minh MB.MC=MA.MDc/ gọi N là giao điểm của AC và BD. Chứng minh 3 điểm M,N,H thẳng hàngd/ chứng minh M là tâm của đường tròn nội tiếp e/ Gọi I là giao điểm của HC và AD. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

A

aqaqaqaqa

24 tháng 5 2022 - olm

Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm C và D sao cho C thuộc cung AD. Gọi H là giao điểm của AD và BC. Kẻ HM vuông góc với AM tại M
A. Chứng minh BDHM nội tiếp
B. Chứng minh DH là phân giác của góc CDM.

#Toán lớp 9

0

TD

Tiểu Đào

29 tháng 8 2019 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phătng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.a) Tính MH biết AH = 3cm, HB = 5cm.b) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M, I, H thẳng hàng.c) Vẽ đường tròn tâm (O') nội tiếp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NP

Nguyễn Phương Thảo

26 tháng 2 2020 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.a) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax,By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M,I,H thẳng hàng.b) Vẽ đường tròn tâm (O') nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc với AB...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MM

Mu Mộc Lan

15 tháng 12 2016 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B). Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tâm O và I là trung điểm của AD a. Chứng minh BC.BD = 4R² b. Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O c. Từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB) BI cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH.

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Tùng Dương

22 tháng 6 2017 - olm

Cho nửa đường tròn (O) và đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy C ( C khác A và B). Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến A của nửa đường tròn tâm O và I là trung điểm của AD.Chứng minh BC.BD= 4R2Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.Từ C kẻ CH vuộng góc với AB( H thuộc AB), BI cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LD

Lê Đăng Khoa

28 tháng 11 2019 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng AB vẽ các tiếp tuyến Ax,By. Lấy điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.a) Tình MH biết AH=3cm HB=5cmb) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax,By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M,I,H thẳng hàng.c) Vẽ đường tròn tâm (O') nội tiếp tam giác AMB...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TN

Thư Nguyễn Thị Anh

10 tháng 5 2023

Bài 5 (3,0 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Trên cung BC lấy điểm D (D khác B và C), tia AD cắt OC tại E.a. Chứng minh tứ giác OBDE là tứ giác nội tiếpb. Chứng minh: AE.AD = ACc. Kẻ El vuông góc với BC tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE . Giúp mình câu c vs...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

a: góc ADB=1/2*180=90 độ

góc EOB+góc EDB=180 độ

=>EOBD nội tiếp

b: Xét ΔACE và ΔADC có

góc ACE=góc ADC

góc CAE chung

=>ΔACE đồng dạng với ΔADC

=>AC^2=AE*AD

c: góc EIB=góc EDB=90 độ

=>EIDB nội tiếp

=>góc IED=góc IBD; góc IDE=góc IBE

góc IBE+góc OBE=góc IBO=45 độ

ΔEAB cân tại E

=>góc EAB=góc EBA

=>góc IBE+góc EAB=45 độ

góc IDE=góc IBE

=>góc IDE+1/2*sđ cung BD=45 độ

1/2*sđ cung BC=1/2*sđ cung CD+1/2*sđ cung DB

=>góc IED+1/2*sđ cung BD=45 độ

=>góc IDE=góc IED

=>ID=IE

góc ICE=45 độ; góc EIC=90 độ

=>ΔEIC vuôngcân tại I

=>IE=IC=ID

=>ĐPCM

Đúng(0)

XL

XiangLin Linh

2 tháng 4 2023

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy các điểm E và D khác A, B sao cho E nằm trên cung AD. Gọi H là giao điểm của AD và BE, C là giao điểm AE và BD. M là hình chiếu của H trên AB.a) Chứng minh tứ giác BDHM là tứ giác nội tiếp.b) Gọi K là giao điểm của MD và BH, chứng minh BK.HE = BE.HKc) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn tâm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 4 2023

a. Em tự giải

b.

Do tứ giác BDHM nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{HDM}=\widehat{HBM}\) (cùng chắn cung HM)

Do tứ giác ABDE nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{HBM}=\widehat{ADE}\) (cùng chắn cung AE)

\(\Rightarrow\widehat{HDM}=\widehat{ADE}\)

\(\Rightarrow DH\) là phân giác trong góc \(\widehat{EDK}\) của tam giác EDK

Lại có \(DH\perp DB\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

\(\Rightarrow DB\) là phân giác ngoài góc \(\widehat{EDK}\) của tam giác EDK

Áp dụng định lý phân giác:

\(\dfrac{EH}{HK}=\dfrac{EB}{BK}=\dfrac{ED}{DK}\) \(\Rightarrow BK.HE=BE.HK\)

c.

Hai điểm D và E cùng nhìn CH dưới 1 góc vuông nên tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn đường kính CH

\(\Rightarrow I\) là trung điểm CH

Trong tam giác ABC, do hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H \(\Rightarrow H\) là trực tâm

\(\Rightarrow CH\perp AB\) hay C;H;M thẳng hàng

Ta có \(IC=IE\) (do I là tâm đường tròn ngoại tiếp CDE) \(\Rightarrow\Delta CIE\) cân tại I

\(\Rightarrow\widehat{ECI}=\widehat{CEI}\)

Lại có \(OB=OE=R\Rightarrow\Delta OBE\) cân tại O \(\Rightarrow\widehat{OBE}=\widehat{OEB}\)

Mà \(\widehat{OBE}=\widehat{ECI}\) (cùng phụ \(\widehat{BAC}\))

\(\Rightarrow\widehat{CEI}=\widehat{OEB}\)

\(\Rightarrow\widehat{CEI}+\widehat{IEB}=\widehat{OEB}+\widehat{IEB}\)

\(\Rightarrow\widehat{CEB}=\widehat{OEI}\)

\(\Rightarrow\widehat{OEI}=90^{ }\)

Hay \(OE\perp IE\Rightarrow IE\) là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

Đúng(3)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 4 2023

loading...

Đúng(3)

HM

Huỳnh Minh Nhật

13 tháng 5 2021

cho điểm c thuộc nửa đường tròn đường kính ab trên đoạn ac đặt AM=BC,đường thẳng BM cắt nửa đường tròn O tại D(D khác B).2 đường thẳng AD và BC gặp nhau tại NA)Chứng minh Tứ giác CMDN nội tiếpB)Chứng minh NA.ND=NB.NCC)Kẻ tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn tâm O,trên đó đặt AE=AB,Khi C di động trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB,Tìm quỹ tích...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

H

hothiyen

10 tháng 10 2016 - olm

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R .kẻ các tuyến tiếp Ax,By với nửa đường tròn (Ax ,By năm cùng phía với nửa đường tròn O) gọi M là một điểm trên nửa đường tròn (M khác A và B) tiếp tuyến kẻ từ M của nửa đường tròn O cắt Ax ,By thứ tự ở C và D chứng minh a) bốn điểm O,M,D,B thẳng hàng b) COvuông góc OD c) gọi I là giao điểm của AD và BC chứng minh MI song song BD thầy ơi giúp e...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP