chứng minh rằng 1^4^k +2^4^k+3^4^k+4^4^k không chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
0
DM
3
R
1
2 tháng 2 2018
Có : A = (4+4^2)+(4^2+4^3)+.....+(4^23+4^24)
= 20+4.(4+4^2)+.....+4^22.(4+4^2)
= 20+4.20+......+4^22.20
= 20.(1+4+.....+4^22) chia hết cho 20 (1)
Lại có : A = (4+4^2)+(4^3+4^4)+.....+(4^23+4^24)
= 4.(1+4)+4^3.(1+4)+......+4^23.(1+4)
= 4.5+4^3.5+....+4^23.5
= 5.(4+4^3+.....+4^23) chia hết cho 5 (2)
A = (4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+......+(4^22+4^23+4^24)
= 4.(1+4+4^2)+4^4.(1+4+4^2)+......+4^22.(1+4+4^2)
= 4.21+4^4.21+.....+4^22.21
= 21.(4+4^4+.....+4^22) chia hết cho 21 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => A chia hết cho 4.5.21 = 420 ( vi 4 ; 5 ; 21 là 3 số nguyên tố với nhau từng đôi một )
=> ĐPCM
Tk mk nha
13 tháng 10 2016
10^k + 8^k + 6^8 là chẵn
9^k + 7^k + 5^k là lẻ
mà chẵn - lẻ là lẻ
=> hiệu trên là lẻ
tương tư thì câu 2 cũng giải như vậy
TD
0