K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 2 2018

Có : A = (4+4^2)+(4^2+4^3)+.....+(4^23+4^24)

= 20+4.(4+4^2)+.....+4^22.(4+4^2)

= 20+4.20+......+4^22.20

= 20.(1+4+.....+4^22) chia hết cho 20 (1)

Lại có : A = (4+4^2)+(4^3+4^4)+.....+(4^23+4^24)

= 4.(1+4)+4^3.(1+4)+......+4^23.(1+4)

= 4.5+4^3.5+....+4^23.5

= 5.(4+4^3+.....+4^23) chia hết cho 5 (2)

A = (4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+......+(4^22+4^23+4^24)

= 4.(1+4+4^2)+4^4.(1+4+4^2)+......+4^22.(1+4+4^2)

= 4.21+4^4.21+.....+4^22.21

= 21.(4+4^4+.....+4^22) chia hết cho 21 (3)

Từ (1) ; (2) và (3) => A chia hết cho 4.5.21 = 420 ( vi 4 ; 5 ; 21 là 3 số nguyên tố với nhau từng đôi một )

=> ĐPCM

Tk mk nha

3 tháng 1 2023

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)

\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)

\(=20+4^3.\left(4+4^2\right)+....+4^{23}.\left(4+4^2\right)\)

\(=1.20+4^3.20+....+4^{23}.20\)

\(=\left(1+4^3+...+4^{23}\right).20\)

\(\Rightarrow A⋮20\)

-------------------------------------------------------------------------

\(A=4+4^2+4^3+....+4^{23}+4^{24}\)

\(=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+....+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)

\(=84+4^4.\left(4+4^2+4^3\right)+.....+4^{22}.\left(4+4^2+4^3\right)\)

\(=1.84+4^4.84+....+4^{22}.84\)

\(=\left(1+4^4+...+4^{22}\right).84\)

\(\Rightarrow A⋮84⋮21\)

---------------------------------------------------------------------------

\(A=4+4^2+4^3+......+4^{23}+4^{24}\)\(=\left(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\right)+\left(4^7+4^8+4^9+4^{10}+4^{11}+4^{12}\right)+...+\left(4^{19}+4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)

\(=5460+4^7.\left(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\right)+....+4^{19}.\left(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\right)\)

\(=1.5460+4^7.5460+...4^{19}.5460\)

\(=\left(1+4^7+...+4^{19}\right).5460\)

\(\Rightarrow A⋮5460⋮420\)

3 tháng 1 2023

:0

chi mà giỏi zữ zayyyyyy;0

23 tháng 10 2023

a) A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹²

= 4.(1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹¹) ⋮ 4

Vậy A ⋮ 4

b) A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²

= (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4¹¹ + 4¹²)

= 4.(1 + 4) + 4³.(1 + 4) + ... + 4¹¹.(1 + 4)

= 4.5 + 4³.5 + ... + 4¹¹.5

= 5.(4 + 4³ + ... + 4¹¹) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

c) A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²

= (4 + 4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵ + 4⁶) + ... + (4¹⁰ + 4¹¹ + 4¹²)

= 4.(1 + 4 + 4²) + 4⁴.(1 + 4 + 4²) + ... + 4¹⁰.(1 + 4 + 4²)

= 4.21 + 4⁴.21 + ... + 4¹⁰.21

= 21.(4 + 4⁴ + ... + 4¹⁰) ⋮ 21

Vậy A ⋮ 21

3 tháng 12 2019

\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{50}.\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)

\(=\left(3\cdot1+3\cdot3\right)+\left(3^3\cdot1+3^3\cdot3\right)+...+\left(3^{49}\cdot1+3^{49}\cdot3\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{49}\left(1+3\right)\)

\(=3\cdot4+3^3\cdot4+...+3^{49}\cdot4\)

\(=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{49}\right)⋮4\)

\(\Rightarrow A⋮4\)

Học tốt ^3^

27 tháng 2 2020

Trả lời:

\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{50}\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)

\(A=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{49}.\left(1+3\right)\)

\(A=\left(3+3^3+...+3^{49}\right).4\)

Vì \(3+3^3+...+3^{49}\inℕ\)

Mà \(4⋮4\)

\(\Rightarrow\)\(\left(3+3^3+...+3^{49}\right).4⋮4\)

Hay \(A⋮4\left(đpcm\right)\)

Vậy\(A⋮4\)

Hok tốt!

Vuong Dong Yet

30 tháng 10 2016

A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + (4^7 + 4^8 + 4^9 + 4^10 + 4^11 + 4^12) + (4^13 + 4^14 + 4^15 + 4^16 + 4^17 + 4^18) + (4^19 + 4^20 + 4^21 + 4^22 + 4^23 + 4^24)

A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^6(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^12(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^18(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6)

A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6).(1+4^6+4^12+4^18)

A = 5460.(1+4^6+4^12+4^18)

A = 420 . 13(1+4^6+4^12+4^18) => A chia hết cho 420

A = 20.21.13(1+4^6+4^12+4^18) => A chia hết cho 20 ; 21

1 tháng 11 2021

Em xem lại đề nhé! Có xuất hiện dấu + không? Hay chỉ là dấu x

1 tháng 11 2021

À em gấp quá nên ghi nhầm + thành x