cho tam giác ABC có số đo AB=4cm, BC=6cm, AC=5cm. Biết AD là phân giác của góc BAC Tính độ dài BD
hỗ trợ baì này giúp mk với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
1
19 tháng 3 2017
Xét tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc A
theo t/c đường phân giác trong tam giác, ta có:
AB/BD=AC/DC.Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
AB/BD=AC/DChay4/BD=6/DC=4+6/BD+DC=4+6/BC=10/5.
Từ 4/BD=10/5 => BD=4*5/10=2(cm)
6/DC=10/5 => DC=6*5/10=3(cm)
HH
29 tháng 4 2018
1/
a/ Ta có AB < BC (5cm < 6cm)
=> \(\widehat{ACB}< \widehat{A}\)(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
=> \(\widehat{ABC}< \widehat{A}\)
b/ \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)(c. g. c) (đpcm)
c/ Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A
=> Đường cao AD cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
và G là giao điểm của hai đường trung tuyến AD và BE của \(\Delta ABC\)
=> CF là đường trung tuyến thứ ba của \(\Delta ABC\)
=> F là trung điểm AB (đpcm)
d/ Ta có G là giao điểm của ba đường trung tuyến AD, BE và CF của \(\Delta ABC\)
=> G là trọng tâm \(\Delta ABC\)
và D là trung điểm BC (vì AD là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\))
=> \(BD=DC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\)(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADB\)vuông tại D, ta có: AD = 4cm (tự tính)
=> \(AG=\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\)(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADC\)vuông tại D, ta có:
\(BG=\sqrt{BD^2+GD^2}\)
=> \(BG=\sqrt{3^2+\left(\frac{8}{3}\right)^2}\)
=> \(BG=\sqrt{9+\frac{64}{9}}\)
=> \(BG=\sqrt{\frac{145}{9}}\)
=> BG \(\approx\)4, 01 (cm)
CM
2 tháng 4 2017
Theo tính chất tia phân giác của góc ta có:
Suy ra:
Chọn đáp án D
29 tháng 7 2023
BC=căn 3^2+4^2=5cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
=>BD/3=CD/4=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
12 tháng 3 2023
\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Xet ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
13 tháng 3 2017
vi AD là tia phân giác góc A của tam giác ABC nên:
BD/AB = DC/AC
hay BD/5 = DC/7 = (BD + DC)/5+7 = 1/2
do đó DB = 5/2
31 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
NH
17 tháng 10 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇔BC2=62+82=100⇔BC2=62+82=100
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm