Giải phương trình :
\(x^3+2x^2-23x+8=0\)
Các bạn đưa về căn hộ mình nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 2 2018
a, (3x+1)(7x+3)=(5x-7)(3x+1)
<=> (3x+1)(7x+3)-(5x-7)(3x+1)=0
<=> (3x+1)(7x+3-5x+7)=0
<=> (3x+1)(2x+10)=0
<=> 2(3x+1)(x+5)=0
=> 3x+1=0 hoặc x+5=0
=> x= -1/3 hoặc x=-5
Vậy...
27 tháng 5 2018
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3
2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3
2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2
2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì x2 ≥ 0)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2
2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5
3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}
VV
3
15 tháng 4 2020
Tổng của hai số là 78, hiệu của hai số là 6. Tìm hai số đó ?
HT
0
2 tháng 5 2018
Đặt \(\sqrt{x}=y\) \(\Rightarrow x=y^2\)
\(PTTT:2y^2+3y-2=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2+4y-y-2=0\)
\(\Leftrightarrow2y\left(y+2\right)-\left(y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(2y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=-2\left(lọai\right)\\\sqrt{x}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{1}{2}}\)
24 tháng 2 2021
`a,(x+3)(x^2+2021)=0`
`x^2+2021>=2021>0`
`=>x+3=0`
`=>x=-3`
`2,x(x-3)+3(x-3)=0`
`=>(x-3)(x+3)=0`
`=>x=+-3`
`b,x^2-9+(x+3)(3-2x)=0`
`=>(x-3)(x+3)+(x+3)(3-2x)=0`
`=>(x+3)(-x)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.$
`d,3x^2+3x=0`
`=>3x(x+1)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.$
`e,x^2-4x+4=4`
`=>x^2-4x=0`
`=>x(x-4)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.$
24 tháng 2 2021
1) a) \(\left(x+3\right).\left(x^2+2021\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+2021=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x^2=-2021\left(loại\right)\end{matrix}\right. \)
=> S={-3}
TD
2
Bài này giải theo cách lớp 9 thì thực sự bó tay.
Đặt x = y - 2/3
\(x^3+2x^2-23x+8=0\)
\(\left(y-\frac{2}{3}\right)^3+2\left(y-\frac{2}{3}\right)^2-23\left(y-\frac{2}{3}\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow y^3-2y^2+\frac{4}{3}y-\frac{8}{27}+2y^2-\frac{8}{3}y+\frac{8}{9}-23y+\frac{46}{3}+8=0\)
\(\Leftrightarrow y^3-\frac{73}{3}y+\frac{646}{27}=0\) (1)
Đặt \(a=\sqrt{-\frac{4}{3}.\frac{-73}{3}}=\frac{2\sqrt{73}}{3}\)
Đặt \(y=a.\cos t\)
với \(0\le t\le\pi\)
Thay vào (1), ta có:
\(a^3\cos^3t-\frac{73}{3}a\cos t=-\frac{646}{27}\)
\(\Leftrightarrow\frac{292}{9}.\frac{2\sqrt{73}}{3}\cos^3t-\frac{73}{3}.\frac{2\sqrt{73}}{3}\cos t=-\frac{646}{27}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{73}{3}.\frac{2\sqrt{73}}{3}\left(-\frac{4}{3}\cos^3t+\cos t\right)=-\frac{646}{27}\)
\(\Leftrightarrow146\sqrt{73}\left(4\cos^3t-3\cos t\right)=646\)
\(\Leftrightarrow146\sqrt{73}.\cos\left(3t\right)=646\)
\(\cos\left(3t\right)=\frac{323\sqrt{73}}{5329}\)
\(t=\frac{\pm arccos\left(\frac{323\sqrt{73}}{5329}\right)}{3}+\frac{2k\pi}{3}\left(k\in Z\right)\)
Vì \(0\le t\le\pi\)
\(\Rightarrow t=\frac{arccos\left(\frac{323\sqrt{73}}{5329}\right)}{3}\) hoặc \(t=\frac{arccos\left(\frac{323\sqrt{73}}{5329}\right)}{3}+\frac{2\pi}{3}\)hoặc \(t=\frac{-arccos\left(\frac{323\sqrt{73}}{5329}\right)}{3}+\frac{2\pi}{3}\)
\(x=y+\frac{2}{3}=-\frac{73}{3}\cos t+\frac{2}{3}\)
Vậy nghiệm của pt là
\(\left\{-\frac{73}{3}\cos\frac{arccos\left(\frac{323\sqrt{73}}{5329}\right)}{3}+\frac{2}{3};-\frac{73}{3}\cos\left(\frac{arccos\left(\frac{323\sqrt{73}}{5329}\right)}{3}+\frac{2\pi}{3}\right)+\frac{2}{3};-\frac{73}{3}\cos\left(\frac{-arccos\left(\frac{323\sqrt{73}}{5329}\right)}{3}+\frac{2\pi}{3}\right)+\frac{2}{3}\right\}\)
Các góc đều ở chế độ radian (Hàm arccos trong casio là cos-1)
***P/S: giải theo lớp 9 thì chịu
Nhầm: Đổi \(-\frac{73}{3}\) thành \(\frac{2\sqrt{73}}{3}\)mới đúng