Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right):2x+2y+z-7=0\). Giả sử mặt cầu (S) tâm M cắt mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Khi đó phương trình mặt cầu (S) là:
A. \(x^2+y^2+z^2+6x-2y-4z+11=0\)
B. \(x^2+y^2+z^2+6x-2y-4z-11=0\)
C. \(x^2+y^2+z^2-6x+2y+4z+11=0\)
D. \(x^2+y^2+z^2-6x+2y+4z-11=0\)
(Giải thích giùm...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right):2x+2y+z-7=0\). Giả sử mặt cầu (S) tâm M cắt mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Khi đó phương trình mặt cầu (S) là:
A. \(x^2+y^2+z^2+6x-2y-4z+11=0\)
B. \(x^2+y^2+z^2+6x-2y-4z-11=0\)
C. \(x^2+y^2+z^2-6x+2y+4z+11=0\)
D. \(x^2+y^2+z^2-6x+2y+4z-11=0\)
(Giải thích giùm mình)
Gọi mặt phẳng là (P) dễ kí hiệu
\(d\left(M;\left(P\right)\right)=\frac{\left|-6+2+2-7\right|}{\sqrt{2^2+2^2+1}}=\frac{9}{3}=3\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(R=\sqrt{3^2+4^2}=5\)
Phương trình mặt cầu:
\(\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-2\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+6x-2y-4z-11=0\)