1. trong mp Oxy, tam giac ABC co A(0;1) B(1;-1) C(2;3) ptdt qua trong tam tam giac ABC vuong goc vs BC la?
2. trong mp Oxy, ptdt d qua M(10;2) va cach deu 2 diem A(3;0) B(-5;4) la?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 4 2020
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;4\right);\overrightarrow{AC}=\left(11;-2\right);\overrightarrow{BC}=\left(9;-6\right)\)
\(\Rightarrow AB=2\sqrt{5};AC=5\sqrt{5};BC=3\sqrt{13}\)
Gọi D là chân đường phân giác trong góc A trên BC
\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{2}{5}\Rightarrow BD=\frac{2}{5}CD=\frac{2}{7}BC\Rightarrow\overrightarrow{BD}=\frac{2}{7}\left(9;-6\right)\)
\(\Rightarrow D\left(\frac{46}{7};\frac{44}{7}\right)\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\left(\frac{32}{7};\frac{16}{7}\right)=\frac{16}{7}\left(2;1\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng AD nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AD:
\(1\left(x-2\right)-2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-2y+6=0\)
2.
Đường thẳng d có 1 vtpt là \(\left(1;3\right)\)
Gọi vtpt của d' là \(\left(a;b\right)\Rightarrow cos45^0=\frac{\left|a+3b\right|}{\sqrt{10\left(a^2+b^2\right)}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow a^2+6ab+9b^2=5a^2+5b^2\)
\(\Leftrightarrow4a^2-6ab-4b^2=0\Leftrightarrow\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-2a\\a=2b\end{matrix}\right.\)
Chọn \(a=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-4\\b=1\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}1\left(x+2\right)-2\left(y-0\right)=0\\2\left(x+2\right)+1\left(y-0\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2y+2=0\\2x+y+4=0\end{matrix}\right.\)
20 tháng 4 2020
tức là tìm ptdt đenta ý nó cho biết ptdt đenta qua d1 còn đâu là tìm nó
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 4 2020
Bài 1:
Gọi A và B lầm lượt là giao điểm của d với Ox và Oy
\(\Rightarrow A\left(3;0\right)\) ; \(B\left(0;5\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=\left|x_A\right|=3\\OB=\left|y_B\right|=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow S_{OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{15}{2}\)
Bài 2:
Đề thiếu, phải đối xứng qua cái gì chứ bạn?
HM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 4 2019
Đặt \(AB=3x\Rightarrow AC=4x\Rightarrow BC=\sqrt{9x^2+16x^2}=5x\)
Theo tính chất phân giác: \(\frac{AE}{AB}=\frac{CE}{BC}\Rightarrow\frac{AE}{3x}=\frac{CE}{5x}\Rightarrow AE=\frac{3}{5}CE\)
\(\Rightarrow CE+\frac{3}{5}CE=4x\Rightarrow CE=\frac{5}{2}x\)
Gọi H là hình chiếu của E lên BC \(\Rightarrow EH\) nhận \(\overrightarrow{n_{EH}}=\left(4;-3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình EH: \(4x-3y-6=0\)
Toạ độ H là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y-7=0\\4x-3y-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{9}{5};\frac{2}{5}\right)\)
Do \(\Delta CHE\sim\Delta CAB\Rightarrow\frac{CH}{CA}=\frac{CE}{BC}\Rightarrow CH=\frac{CE.AC}{BC}=\frac{\frac{5}{2}x.4x}{5x}=2x\)
\(\Rightarrow CH=\frac{2}{3}HB\Rightarrow\overrightarrow{CH}=\frac{2}{3}\overrightarrow{HB}\)
Gọi \(C\left(c;\frac{7-3c}{4}\right)\); do \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{EA}=\frac{3}{5}\overrightarrow{CE}\\\overrightarrow{CH}=\frac{2}{3}\overrightarrow{HB}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(-\frac{3}{5}c;\frac{9c-85}{20}\right)\\B\left(\frac{9-3c}{2};\frac{-43+45c}{40}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(\frac{45-9c}{10};\frac{27c-127}{40}\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(\frac{8c}{5};\frac{60-9c}{10}\right)\end{matrix}\right.\)
\(AB\perp AC\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\Rightarrow\frac{8c\left(45-9c\right)}{50}+\frac{\left(27c-127\right)\left(60-9c\right)}{400}=0\)
Giải pt này sẽ xong bài toán, xấu quá :(
Câu 1:
Gọi G là trọng tâm tam giác \(\Rightarrow G\left(1;1\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(1;4\right)\Rightarrow\) đường thẳng d nhận \(\left(1;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x-1\right)+4\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+4y-5=0\)
Câu 2:
Có 2 trường hợp thỏa mãn:
- Đường thẳng đi qua M và trung điểm AB
- Đường thẳng qua M và song song AB
TH1:
Gọi N là trung điểm AB \(\Rightarrow N\left(-1;2\right)\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\left(-11;0\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng MN nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình MN:
\(0\left(x-10\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow y-2=0\)
TH2: \(\overrightarrow{AB}=\left(-8;4\right)=-4\left(2;-1\right)\)
Đường thẳng d song song AB nên nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x-10\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+2y-14=0\)