Question

[Muon Lam Quen]

1. trong mp Oxy, tam giac ABC co A(0;1) B(1;-1) C(2;3) ptdt qua trong tam tam giac ABC vuong goc vs BC la?

2. trong mp Oxy, ptdt d qua M(10;2) va cach deu 2 diem A(3;0) B(-5;4) la?

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Câu 1:

Gọi G là trọng tâm tam giác \(\Rightarrow G\left(1;1\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(1;4\right)\Rightarrow\) đường thẳng d nhận \(\left(1;4\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(1\left(x-1\right)+4\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+4y-5=0\)

Câu 2:

Có 2 trường hợp thỏa mãn:

- Đường thẳng đi qua M và trung điểm AB

- Đường thẳng qua M và song song AB

TH1:

Gọi N là trung điểm AB \(\Rightarrow N\left(-1;2\right)\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\left(-11;0\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng MN nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình MN:

\(0\left(x-10\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow y-2=0\)

TH2: \(\overrightarrow{AB}=\left(-8;4\right)=-4\left(2;-1\right)\)

Đường thẳng d song song AB nên nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(1\left(x-10\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+2y-14=0\)