Cho tam giác ABC có góc B=45 độ;góc C =15 độ.Trên tia đối của tia AB lấy M,D sao cho BA=AM=MD.Kẻ DE\(\perp\)AC. CMR
a)\(\Delta AME\)đều
b)CE=ED
GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI ƠI MÌNH ĐANG CẦN NGAY BÂY GIỜ Ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 11 2023
\(\left[{}\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}\right.\prod\limits^{ }_{ }\int_{ }^{ }dx\sinh_{ }^{ }⋮\begin{matrix}&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\end{matrix}\right.\Cap\begin{matrix}&&\\&&\\&&\\&&\\&&\\&&\end{matrix}\right.\)
13 tháng 4 2018
cho tam giác ABC có góc A = 105 độ ; góc B = 45 độ . Đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt tia phân giác của góc ACB tại I . Tính góc BAI ???
Giúp tớ nhé !!!
10 tháng 10 2017
Giải cách lớp 8
A B C D H E
Từ D kẻ \(DE\perp AC\left(E\in BC\right)\)
Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta EBD\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{EBD}\)
BD cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD=\Delta EBD\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AD=ED\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)= 45 độ ( 1 )
Ta thấy : Tứ giác ADEH là tứ giác nội tiếp vì góc AHE + góc ADE = 180 độ ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra góc AHD = góc DHE = 90 độ / 2 = 45 độ
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BHD}=\widehat{DHE}\)( = 45 độ )
\(\Rightarrow\)HD // AB ( 2 góc so le trong ) ( đpcm )
KN
17 tháng 2 2020
Kẻ \(AE\perp CD\), nối BE.
Ta có: \(\widehat{AEC}=90^0;\widehat{ACD}=45^0\)nên \(\Delta AEC\)vuông cân tại E.
\(\Rightarrow\widehat{EAC}=45^0\)
Mà \(\widehat{EAC}+\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\)
Thay số: \(45^0+\widehat{DAE}=75^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=75^0-45^0=30^0\)
\(\Delta ADE\)vuông tại E có \(\widehat{DAE}=30^0\)nên \(DE=\frac{1}{2}AD\)(tính chất cạnh đối diện với góc 300 trong tam giác vuông) (3)
\(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
Thay số: \(75^0+45^0+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-75^0-45^0=60^0\)
Ta có: \(\widehat{ACE}+\widehat{ECB}=\widehat{ACB}\)
Thay số: \(45^0+\widehat{ECB}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ECB}=60^0-45^0=15^0\)
*Ta sẽ tính góc ABE bằng phản chứng.
Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{EBC}=45^0\left(=\widehat{B}\right)\)
+) Nếu \(\widehat{ABE}< 30^0\)thì \(\widehat{EBC}>15^0\Rightarrow BE< EC\Rightarrow BE< BA\)(vô lí)
+) Nếu \(\widehat{ABE}>30^0\)thì \(\widehat{EBC}< 15^0\Rightarrow BE>EC\Rightarrow BE>BA\)(vô lí)
Vậy \(\widehat{ABE}=30^0\left(1\right)\Rightarrow\widehat{EBC}=15^0\)
\(\Delta EBC\)có \(\widehat{EBC}=\widehat{ECB}=15^0\)nên \(\Delta EBC\)cân tại E\(\Rightarrow\widehat{BEC}=180^0-2.15^0=150^0\)
Mà ta có: \(\widehat{BEC}+\widehat{BED}=180^0\)(kề bù) nên \(\widehat{BED}=180^0-150^0=30^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác BDE cân tại D \(\Rightarrow BD=DE\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra DA = 2DB (đpcm)
L
1
11 tháng 10 2023
\(\widehat{C}=180^0-105^0-45^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AB}{sinC}\)
=>\(\dfrac{AB}{sin30}=\dfrac{4}{sin105}\)
=>\(AB=2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
