Cho tam giác ODA và tam giác OCB biết B thuộc OD , A thuộc OC . Góc B = góc A , DA giao BC tại I và BI=AI . CMR : OA=OB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2016
Giải:
a) Xét \(\Delta OAD,\Delta OCB\) có:
\(OA=OC\left(gt\right)\)
\(\widehat{O}\): góc chung
\(OD=OB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OCB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AD=CB\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) ( góc t/ứng )
b) Ta có: OB = OD
OA = OC
\(\Rightarrow OB-OA=OD-OC\)
\(\Rightarrow AB=CD\)
Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{E_1}=180^o\)
\(\widehat{C_1}+\widehat{E_2}+\widehat{D_1}=180^o\)
Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) ( theo phần a ); \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)
Xét \(\Delta EAB,\Delta ECD\) có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)
AB = CB ( cmt )
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) ( theo phần a )
\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta ECD\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow EB=ED\) ( cạnh t/ứng )
c) Xét \(\Delta OBE,\Delta ODE\) có:
\(EB=ED\) ( theo phần b )
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) ( theo phần a )
\(OB=OD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OBE=\Delta ODE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)
\(\Rightarrow OE\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Vậy...
21 tháng 12 2016
Giải:
a) ∆OAD và ∆OCB có:
OA= OC(gt)
∠O chung OB = OD (gt)
OAD = OCB (c.g.c) AD = BC
Nên ∆OAD=∆OCB (c.g.c) => AD=BC.
b) Ta có
∠A1 = 1800 – ∠A2
∠C1 = 1800 – ∠C2
∠A2 = ∠C2 do ΔOAD = ΔOCB (c/m trên)
⇒ ∠A1 = ∠C1
Ta có:
OB = OA + AB
OD = OC + CD
mà OB = OD, OA = OC
⇒ AB = CD
Xét ΔEAB = ΔECD có:
∠A1 = ∠C1 (c/m trên)
AB = CD (c/m trên)
∠B1 = ∠D1 (ΔOCB = ΔOAD)
⇒ ΔEAB = ΔECD (g.c.g)
c) Xét ΔOBE và ΔODE có:
OB = OD (GT)
OE chung
AE = CE (ΔAEB = ΔCED)
⇒ΔOBE = ΔODE (c.c.c)
⇒ ∠AOE = ∠COE
⇒ OE là phân giác của góc ∠xOy.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 11 2023
Lớp 5 đã học tia đâu em, em nên đăng đúng lớp để được trợ giúp em nhé
20 tháng 11 2016
Chép lại đề: (vì đề của bạn có chút sai sót)
Cho \(\widehat{xOy}\) khác góc bẹt. Lấy A, B thuộc Ox sao cho OA < OB. Lấy C, D thuộc Oy sao cho OC = OA; OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. CMR:
a, AD = BC
b, Tam giác AEB = tam giác CED
c, OE là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có
OA = OC (GT)
\(\widehat{O}\): góc chung
OB = OD (GT)
Vậy tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b/ Xét tam giác AEB và tam giác CED có:
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{D}\) (vì tam giác OAD = tam giác OBC) (1)
OA = OC; OB = OD => AB = CD (2)
Ta có: \(\Delta\)OAD = \(\Delta\)OBC
=> \(\widehat{OAD}\)=\(\widehat{OCB}\) (2 góc tương ứng) (*)
Ta có: \(\widehat{OAD}\)+\(\widehat{DAB}\)=1800 (kề bù) (**)
\(\widehat{OCB}\) + \(\widehat{BCD}\) = 1800 (kề bù) (***)
Từ (*), (**), (***) \(\Rightarrow\)\(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{BCD}\)(3)
Từ (1), (2), (3) => tam giác AEB = tam giác CED (g.c.g) (đpcm)
c/ Xét tam giác OBE và tam giác ODE có:
OB = OD (GT)
OE: cạnh chung
BE = EC (vì tam giác AEB = tam giác CED)
Vậy tam giác OBE = tam giác ODE (c.c.c)
=> \(\widehat{BOE}\)=\(\widehat{DOE}\) (2 góc tương ứng)
=> OE là phân giác góc xOy (đpcm)
Vậy OE là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)
Mọi người ơi , giúp mk vs mk đang cần gấp ạ !!! Thanks mn nhìu !