Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét △ABH và △ACK có:
AHB = AKC (= 90o)
AB = AC (△ABC cân)
KAH: chung
=> △ABH = △ACK (ch-gn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét △AIK và △AIH có:
AKI = AHI (= 90o)
AI: chung
AK = AH (cmt câu a)
=> △AIK = △AIH (ch-cgv)
=> IAK = IAH (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác BAC
a) Hai tam giác vuông ABH và ACK có:
AB = AC(gt)
Góc A chung.
nên ∆ABH = ∆ACK(Cạnh huyền- Góc nhọn)
suy ra AH = AK.
b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có:
AK = AH(cmt)
AI cạnh chung
Nên ∆AIK = ∆AIH(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Suy ra GÓC IAK = GÓC IAH
Vậy AI là tia phân giác của góc A
a) Hai tam giác vuông ABH và ACK có:
AB = AC(gt)
Góc A chung.
nên ∆ABH = ∆ACK(Cạnh huyền- Góc nhọn)
suy ra AH = AK.
b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có:
AK = AH(cmt)
AI cạnh chung
Nên ∆AIK = ∆AIH(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Suy ra ˆIAK
=ˆIAH
Vậy AI là tia phân giác của góc a
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=>\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Ta có: AK+KB=AB
AH+HC=AC
mà AK=AH và AB=AC
nên KB=HC
Xét ΔIKB vuông tại K và ΔIHC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Do đó: ΔIKB=ΔIHC
c: ta có: ΔIKB=ΔIHC
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
d: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,M thẳng hàng
Hình như đề bài sai thì phải. Theo đề bài trên thì BH trùng với AB; CK trùng với AC
a)xét 2 tam giác vuông AHB và AKC có:
\(\widehat{A}\) là góc chung
AB=AC (ΔABC cân tại A)
⇒ΔAHB=ΔAKC (cạnh huyền góc nhọn)
⇒BH=CK (2 cạnh tương ứng)
b) xét 2 tam giác vuông AHI và AKI có:
AH=AK (ΔAHB=ΔAKC)
AI là cạnh chung
⇒ ΔAHI=ΔAKI (cạnh huyền cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{HAI}\) =\(\widehat{KAI}\) (2 góc tương ứng)
⇒AI là tia phân giác của\(\widehat{HAK}\)
