Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác BDC và CEB có
góc E= góc D=90 độ
góc B= Góc C
BC chung
=> tam giác BDC= tam giác CEB(trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=>góc DBC= góc ECB( hai cạnh tương ứng)
mà góc DBC+DBE=góc EBC
góc ECB+ECD=góc BCD
lại có góc EBC=Góc BCD
=>góc DBE=góc BCD
hay góc IBE= cóc ICD
c) có BD và CE cắt nhau tại I
mà trong mộ tam giác ba đường cao đồng quy tại một điểm
=>AI là đường cao hạ từ điingr A của tam giác ABC xuống cạnh BC
=>AI vuông góc với BC
a) xét tgiac vuông BDC và tgiac vuông CEB có:
BC là cạnh chung
góc B=góc C(gt)
=> tgiac vuông BDC=tgiac vuông ICD( cạnh huyền-góc nhọn)(góc-cạnh-góc í)
b) ta có tgiac BDC= tgiac IBC + tgiac ICD
và tgiac CEB= tgiac IBC +tgiac IBE
mà tgiac BDC=tgiacCEB(cmt)
=> tgiac ICD=tgiac IBE
=> góc IBE= góc ICD( hai góc tương ứng)
XÉT \(\Delta BDC\)VÀ \(\Delta CEB\)
^E=^D=\(90^0\)
BC chung =>\(\Delta BDC=\Delta CEB\left(ch-gn\right)\)
^BCB=^EBC
=> ^DBC=^ECB mà ^ABC=^ACB nên ^IBE=^ICD
ta lại có EB=DC mà AB=AC nên AD=AE
Xét \(\Delta AEI\)VÀ \(\Delta ADI\)
AE=AD
^E=^D=\(90^0\) =>\(\Delta AEI=\Delta ADI\left(ch-cgv\right)\)
AI chung =>^EAI=^DAI
XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta ACH\)
AB=AC
AH chung =>\(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)
^EAI=^DAI =>^AHB=^AHC
MÀ ^AHB + ^AHC=\(180^0\)NÊN ^AHB=^AHC=\(90^0\)
VẬY \(AH\perp BC=\left\{H\right\}\)
a: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
BD=CE
Do đó:ΔADB=ΔAEC
Suy ra: \(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
c: Xét ΔABC có
BD là đường cao
CE là đường cao
BD cắt CE tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
=>AI\(\perp\)BC tại H
