Cho ∆ABC đều, đường cao AH. Qua A vẽ một đường thẳng về phía ngoài của tam giác, tạo với cạnh AC một góc 400. Đường thẳng này cắt cạnh BC kéo dài ở D. Đường tròn tâm O đường kính CD cắt ADởE.Đườngthẳ...

PA

Phạm Ánh Dương

12 tháng 4 2020 - olm

Cho ∆ABC đều, đường cao AH. Qua A vẽ một đường thẳng về phía ngoài của tam giác, tạo với cạnh AC một góc 400. Đường thẳng này cắt cạnh BC kéo dài ở D. Đường tròn tâm O đường kính CD cắt ADởE.ĐườngthẳngvuônggócvớiCDtạiOcắtADởM. a.Chứngminh:AHCEnộitiếpđược.XácđịnhtâmIcủađườngtrònđó. b.Chứngminh:CA=CM. c. Đường thẳng HE cắt đường tròn tâm O ở K, đường thẳng HI cắt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Trọng Hiếu

17 tháng 4 2020

em xin chịu em mới lớp mẫu giáo

Đúng(0)

LD

Le doan hop

27 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tạiA đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn BH=3.6cm,CH=6.4.c/m rằng a,tính độ dài các cạnh AB,AC b,gọi O là trung điểm BC. Bề phía A vẽ nữa đường tròn tâm O đường kính BC. Các tiếp tuyến Ax, By của nữa đường tròn cắt nhau tại M, đường thẳng CA cắt By tại D. C/m MB=MD Qua O kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt Ax tại K, đường thẳng CK cắt By tại E. Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

DT

Đừng tưởng bở nhé

30 tháng 12 2017

Chộ mô đóa.Nhục gửi cho tau tră lời cho

Đúng(0)

LD

Le doan hop

1 tháng 1 2018

Mi lm đc

Đúng(0)

AN

Ánh Nhật

22 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC) có 3 góc nhọn ,đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, tia AH cắt cạnh BC tại F. Gọi I là trung điểm AH . Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt đường thẳng DE tại M. CM: AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE

#Toán lớp 9

0

NK

Ngưu Kim

6 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D.a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O).b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (O) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB, BD lần lượt tại P. Q. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 8 2017

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn ( ) O . Gọi M là trung điểm của cạnh BC và N là điểm đối xứng của M qua O . Đường thẳng qua A vuông góc với AN cắt đường thẳng qua B vuông góc với BC tại D . Kẻ đường kính AE . Chứng minh rằng:b) CD đi qua trung điểm của đường cao AH của tam giác ABC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 8 2017

b) CD đi qua trung điểm của đường cao AH của D ABC

· Gọi F là giao của BD và CA.

Ta có BD.BE= BA.BM (cmt)

= > B D B A = B M B E = > Δ B D M ~ Δ B A E ( c − g − c ) = > B M D = B E A

Mà BCF=BEA(cùng chắn AB)

=>BMD=BCF=>MD//CF=>D là trung điểm BF

· Gọi T là giao điểm của CD và AH .

DBCD có TH //BD = > T H B D = C T C D (HQ định lí Te-let) (3)

DFCD có TA //FD = > T A F D = C T C D (HQ định lí Te-let) (4)

Mà BD= FD (D là trung điểm BF ) (5)

· Từ (3), (4) và (5) suy ra TA =TH ÞT là trung điểm AH .

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Liên

9 tháng 6 2016 - olm

cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp trong đường tròn tâm O. Tên cạnh AB kéo dài về phía B lấy D sao cho AD=3AB. Đường thẳng Dy vuông góc với CD cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn tâm O tại E. Chứng minh tam giác BDE cân

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hữu Đức

16 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O,đường kính BC , đường cao AH 1> Cho BH = 9,HC=16.Tính AH,AB,AC và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC2>Vẽ đường tròn tâm I,đường kính AH. Đường tròn tâm I cắt AB ở D,cắt AC ở E và cắt đường tròn tâm O ở K ,K khác A.Chứng minh AEHD là Hình Chữ Nhật và D,I,E thẳng hàng 3> Chứng minh 0A vuông góc với DE4>AK cắt BC ở F.Chứng minh F,D,E thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VT

Vũ Thu Hiền

30 tháng 1 2021

cho tam giác abc có 3 góc nhọn, vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. BE và CD cắt nhau tại H

a)Chứng minh IO vuông góc DE

b)AH kéo dài cắt BC ở F. CMR: H là tâm đường tròn nội tiếp ΔDFE

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 1 2021

a) Xét (O) có

ΔDBC nội tiếp đường tròn(D,B,C∈(O))

BC là đường kính(gt)

Do đó: ΔDBC vuông tại D(Định lí)

⇒CD⊥BD tại D

⇒CD⊥AB tại D

⇒HD⊥AD tại D

Xét ΔADH có HD⊥AD tại D(cmt)

nên ΔADH vuông tại D(Định nghĩa tam giác vuông)

Ta có: ΔADH vuông tại D(cmt)

mà DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AH(I là trung điểm của AH)

nên \(DI=\dfrac{AH}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)(1)

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp đường tròn(B,E,C∈(O))

BC là đường kính(gt)

Do đó: ΔBEC vuông tại E(Định lí)

⇒BE⊥CE tại E

⇒BE⊥AC tại E

⇒HE⊥AE tại E

Xét ΔAEH có AE⊥EH tại E(cmt)

nên ΔAEH vuông tại E(Định nghĩa tam giác vuông)

Ta có: ΔAEH vuông tại E(cmt)

mà EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AH(I là trung điểm của AH)

nên \(EI=\dfrac{AH}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ID=IE

hay I nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Ta có: OD=OE(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Từ (3) và (4) suy ra OI là đường trung trực của DE

hay OI⊥DE(đpcm)

Đúng(2)

CM

Con mèo có trái tim xung quanh

30 tháng 1 2021

I là điểm nào ạ?

Đúng(0)

SK

Sand King

9 tháng 7 2018 - olm

Cho tam giác vuông cân ABC ( AB=AC) đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm K rồi dựng hcn AHKO. Lấy O làm tâm, vẽ đường tròn bán kính OK, đường tròn này cắt AB tại D, cát cạnh AC tại E. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn (O) với đường thẳng AB. CM:

a, Tam giác AEF là tam giác cân

b,DO vg góc với OE

c, D,A,O,E nằm trên cùng một đường tròn

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hoàng Bách

6 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BF và CE cắt nhau tại H, tia AH cắt cắt cạnh BC tại D Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF. Đoạn thẳng SA cắt (O) tại M. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng SA tại K, trên tia đối của tia BK lấy điểm L sao cho B là trung điểm của KL. Chứng minh ba điểm A, D, L thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 6 2023

Gọi L' là giao của AD với BK

=>BL'//AC

=>BL;/AC=DB/DC

BL=BL'

BL=BK

=>BK=BL'

=>BK/AC=BK'/AC=DB/DC

mà BK/AC=SB/SC

nên cần chứng minh SB/SC=DB/DC

DB/DC*FC/FA*EA/EB=1

SB/SC*FC/FA*EA/EB=1

=>DB/DC=SB/SC

=>A,D,L thẳng hàng

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP