Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại C, CH là đường cao. Lấy E thuộc CH, kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE). Chứng minh:
a) AE.AD + BA.BH = AB2
b) AE.AD – HA.HB = AH2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D thuộc AC mới đúng ạ.
a) Xét tam giác BDA và tam giác BDE có:
BD chung (gt)
BA=BE (gt)
ABD= EBD (BD là tia phân giác)
=> Tam giác BDA= Tam giác BDE(c.g.c)
Nhớ tick và cảm ơn nhé.
b) Ta có: Tam giác BDA= tam giác BDE(cmt)
=> A=E( 2 góc tương ứng). mà A=90o
=> góc E=90o(1)
K= 90o (gt) (2)
Từ 1,2 => DE//AK( từ vuông góc đến song song)
Nhớ tick và cảm ơn nhé.
a: \(\widehat{ABC}=30^0\)
b: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)
Do đó: ΔACE=ΔAKE
c: Ta có: ΔACE=ΔAKE
nên AC=AK; EC=EK
hay AE là đường trung trực của CK
d: Xét ΔEAB có \(\widehat{EBA}=\widehat{EAB}\)
nên ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
hay KA=KB
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm