tim tap xac dinh cua ham so
y=\(\sqrt{\frac{3-3X}{-X^2-2X+15}-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2021
Lời giải:ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} 6-x\geq 0\\ x-1\geq 0\\ 1+\sqrt{x-1}\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 6\\ x\geq 1\end{matrix}\right.\) hay $x\in [1;6]$
Đáp án D
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 8 2020
2. ĐKXĐ:
a. \(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\2-cosx+tan^2x\ge0\left(luôn-đúng\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\)
(BPT dưới luôn đúng do \(\left\{{}\begin{matrix}tan^2x\ge0\\2-cosx>0\end{matrix}\right.\) với mọi x)
b. \(sin2x-sinx+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(sin2x+2\right)+\left(1-sinx\right)\ge0\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ge-1\\sinx\le1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x+2>0\\1-sinx\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) BPT luôn thỏa mãn hay hàm số xác định trên R
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 8 2020
1.
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=sin^4x+cos^4x-2m.sinx.cosx\ge0\) ;\(\forall x\in R\)
\(f\left(x\right)=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x-2m.sinx.cosx\)
\(=-\frac{1}{2}sin^22x-m.sin2x+1\)
Đặt \(sin2x=t\Rightarrow\left|t\right|\le1\)
\(f\left(t\right)=-\frac{1}{2}t^2-mt+1\ge0\) ; \(\forall t\in\left[-1;1\right]\)
\(\Leftrightarrow\min\limits_{\left[-1;1\right]}f\left(t\right)\ge0\)
\(a=-\frac{1}{2}< 0\Rightarrow\min\limits f\left(t\right)\) xảy ra tại 1 trong 2 đầu mút
\(f\left(-1\right)=m+\frac{1}{2}\) ; \(f\left(1\right)=\frac{1}{2}-m\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}m+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}-m\\\frac{1}{2}-m\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m\le\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0\le m\le\frac{1}{2}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2}-m\ge m+\frac{1}{2}\\m+\frac{1}{2}\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{2}\le m\le\frac{1}{2}\)
NV
1
HP
22 tháng 10 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\ne0\\x-2\sqrt{x-1}\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\ge0\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\in R\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow TXĐ:D=[1;+\infty)\cup\left\{2\right\}\)
1 tháng 1 2020
đkxđ
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-3\ne0\\\sqrt{x}-2\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
vậy \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\)là đkxđ củaP
NT
2
TA
5 tháng 6 2021
y xác định \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2cosx+3}{sinx+1}\ge0\left(1\right)\\sinx+1\ne0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
`(1) <=> 2cosx+3>=sinx+1`
`<=>2cosx+2>=sinx `
Vì `2cosx+2>sin^2x+cos^2x>=sinx`
`=> 2cosx+2>=sinx forall x`
`(2) <=> x \ne -π/2 +k2π`
Vậy `D=RR \\ {-π/2 + k2π} (k \in ZZ)`.