Tam giác ABC có AB=8 cm, AC = 17 cm, BC = 15 cm có phải tam giác vuông không? Giải thích.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 9 2023
a) Ta có: \({8^2} + {15^2} = {17^2}\) suy ra \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\). Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)
b) Ta có: \({20^2} + {21^2} = {29^2}\) suy ra \(B{C^2} + A{C^2} = A{B^2}\). Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\)
c) Ta có: \({12^2} + {35^2} = {37^2}\) suy ra \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\). Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)
T
22 tháng 11 2016
Áp dụng định lý Py-ta-go đảo vào tam giác ABC, có:
AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 = 102 = BC2
Suy ra tam giác ABC vuông
!
22 tháng 11 2016
+ Xét tam giác ABC có :
AB^2+AC^2=100
BC^2=10^2=100
=> AB^2+ AC^2= 100=BC^2
=> tam giác ABC vuông tại A ( Py-ta-go)
L
1
AM
28 tháng 1 2022
a. Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100=BC^2\)
Áp dụng định lí Py-ta-go đảo ta có: tam giác ABC vuông tại A
b. Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta EBD\) vuông tại E có: \(\left\{{}\begin{matrix}BDchung\\\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD\)=\(\Delta EBD\) \(\Rightarrow\)DA=DE(dpcm)
c. Xét \(\Delta FAD\) vuông tại A và \(\Delta CED\) vuông tại E có: \(\left\{{}\begin{matrix}DA=DE\\\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta FAD\)=\(\Delta CED\)\(\Rightarrow\)AF=EC
Mà BF=AB+BF, BC=BE+EC, AF=EC, AB=BE
\(\Rightarrow\)BF=BC\(\Rightarrow\)\(\Delta BFC\) cân tại B
d. Xét \(\Delta BFC\) cân tại B có: CA,FE là đường cao giao nhau tại D
\(\Rightarrow\)BD cũng là đường cao của \(\Delta BFC\)
mà \(\Delta BFC\) cân tại B nên BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\) BD là đường trung trực (dpcm)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 2 2022
a. ta có : tam giác AHB vuông tại H nên
\(AH^2=AB^2-BH^2=12^2-7,2^2=9,6^2\) Vậy AH =9,6cm
b. Ta có : ABC phải tam giác vuông vì \(AB^2=BH.BC\)
Xét \(\Delta ABC\) có
AC2 = 172 = 289
AB2 + BC2 = 82 + 152
= 64 + 225
= 289
=> AC2 = AB2 + BC2
Nên \(\Delta ABC\) vuông tại B ( định lý Pi-ta-go đảo )