Trong mặt phẳng Oxy , cho hình vuông ABCD tâm I . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB , IC . Giả sử M(1;2) , N(-2;5) . Viết phương trình đường thẳng CD ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 5 2020
Làm biếng tính, hướng dẫn cách giải:
Giả sử cạnh hình vuông có độ dài x
Dễ dàng tính được (bằng cách qua N kẻ đường thẳng song song BC cắt 2 cạnh hình vuông tại 2 điểm P; Q và sử dụng Pitago):
\(MD=\sqrt{x^2+\left(\frac{x}{2}\right)^2}=\frac{x\sqrt{5}}{2}\)
\(ND=\sqrt{\left(\frac{3x}{4}\right)^2+\left(\frac{x}{4}\right)^2}=\frac{x\sqrt{10}}{4}\)
\(NM=\sqrt{\left(\frac{3x}{4}\right)^2+\left(\frac{x}{4}\right)^2}=\frac{x\sqrt{10}}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ND=NM\\ND^2+NM^2=MD^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow MND\) vuông cân tại N
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{ND}=0\\MN=ND\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) tọa độ D
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AM}=0\\AD=2AM\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) tọa độ A
Viết được pt CD song song AM và đi qua D
T
12 tháng 8 2023
tham khảo
Gọi M' là điểm đối xứng của M qua AC. Ta có M' thuộc đường thẳng BC.
Phương trình đường thẳng MM' là 1(x - 6) - 1(y - 2) = 0 <=> x - y - 4 = 0. Gọi H = AC ∩ MM'
Tọa độ của H thỏa mãn hệ 
=> H(7; 3)
H là trung điểm của MM'. Suy ra M'(8; 4)
Gọi 
= (a; b) . Vì hai đường thẳng AB và AC tạo với nhau một góc 450 nên ta có:
cos 450 = 
= |a + b| ⇔ ab = 0
TH1: a = 0, phương trình đường thẳng AB, BC lần lượt là y = 8, x = 8. Suy ra: B(8; 8)
TH2: b = 0, phương trình đường thẳng AB, BC lần lượt là y = 5, x = 4. Suy ra: B(5; 4)
29 tháng 11 2023
Xét ΔSBC có \(\dfrac{SM}{SB}=\dfrac{SN}{SC}=\dfrac{1}{2}\)
nên MN//BC
Xét (MNA) và (ABCD) có
\(A\in\left(MNA\right)\cap\left(ABCD\right)\)
MN//BC
Do đó: (MNA) giao (ABCD)=xy, xy đi qua A và xy//MN//BC