Cho biểu thức: P = $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} 3}$ $\dfrac{3x 9}{9 - x}$ $\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3}$ với x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 9 Q = \(\dfrac{3}{\sqrt{x}

AP

Ánh Phương

6 tháng 4 2020

Cho biểu thức: P = $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3}$ + $\dfrac{3x + 9}{9 - x}$ + $\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3}$ với x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 9 Q = $\dfrac{3}{\sqrt{x} - 1}$ với x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 1 a, Rút gọn P b, Tính giá trị của biểu thức Q khi $x = 4 + 2\sqrt{3}$ c Tìm giá trị nguyên của x để Q : P nhận giá trị nguyên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Diệp Ngọc Ánh

11 tháng 8 2023

Cho biểu thức : A= $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}$ , với x ≥ 0 và x ≠ 9a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm gi trị của x để A = $\dfrac{1}{3}$. c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 8 2023

a: $A=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{x-9}=\dfrac{-3\sqrt{x}-9}{x-9}$

$=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}$

b: A=1/3

=>$\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{1}{3}$

=>căn x-3=-9

=>căn x=-6(loại)

c: căn x-3>=-3

=>3/căn x-3<=-1

=>-3/căn x-3>=1

Dấu = xảy ra khi x=0

Đúng(0)

NH

Ngô Hải Nam

11 tháng 8 2023

$-3+6=-3$ =))

Đúng(0)

PT

Pham tra my

6 tháng 5 2018

Cho biểu thức A= $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}$ với x $\ge$ 0

1) Rút gọn A

2) Tìm giá trị lớn nhất của A

#Toán lớp 9

1

D

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿

2 tháng 8 2020

Bạn tham khảo ở câu hỏi này :

Câu hỏi của Vampire - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

Đúng(0)

K

kietdvjjj

26 tháng 7 2021

A=$\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-$\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$+$\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}$B=$\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$+$\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}$-$\dfrac{3x+9}{x-9}$với x≥0;x≠9a. Rút gọn biểu thức A và Bb. Tìm x để một phần ba giá trị của A bằng giá trị của biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 7 2021

a) Ta có: $A=\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}$

$=2+\sqrt{3}-\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}$

=2

Ta có: $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}$

$=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$=\dfrac{3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}$

Đúng(1)

PT

Phạm Thùy Dương

14 tháng 10 2018

Cho hai biểu thức : P=1-$\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}$ và Q= $\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}$

a, Tìm x để giá trị M=$\dfrac{P}{Q}$ >0

b, Với x>4 và x $\ne$ 9 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : M(x+1)

#Toán lớp 9

2

DN

Duc Nguyendinh

18 tháng 10 2018

Ukm ko để ý

Đúng(0)

PT

Phạm Thùy Dương

14 tháng 10 2018

ĐỀ THI VÀO 10 ĐÓ CẢM ƠN MN TRƯỚC NHA:))

Đúng(0)

HL

Hoàng Linh Chi

25 tháng 7 2018

Q = $\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{14}{9-x}\right).\dfrac{\sqrt{x}-3}{2}$

( với x lớn hơn hoặc bằng o, x khác 9)

a) Rút gọn Q

b) Tìm GTNN của Q

#Toán lớp 9

1

PK

Phùng Khánh Linh

28 tháng 8 2018

$a.Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{14}{9-x}\right).\dfrac{\sqrt{x}-3}{2}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2+\left(\sqrt{x}+3\right)^2+14}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-3}{2}=\dfrac{2\left(x+16\right)}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}\left(x\ge0;x\ne9\right)$

$b.Q=\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{x-9+25}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}+3+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}-6$

Áp dụng BĐT Cauchy cho các số dương , ta có :

$\sqrt{x}+3+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right).\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}}=2.5=10$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}+3+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}-6\ge10-6=4$

Dấu $"="$ xảy ra khi $x=4\left(TM\right)$

$\Rightarrow Q_{Min}=4."="\Leftrightarrow x=4$

Đúng(0)

NC

Ngô Chí Thành

19 tháng 6 2018

A= $\left[\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right)\right]:\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{1}\right)$với x lớn hơn hoặc bằng 0 , x # 9

a ) rút gọn

b ) tìm giá trị của x để A <-1

c ) tím các giá trị của x đề giá trị của A nhỏ nhất

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 7 2022

a: $A=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}+3\sqrt{x}+9}{x-9}:\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}$

$=\dfrac{3x+9}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{3x+9}{x+4\sqrt{x}+3}$

b: Để A<-1 thì A+1<0

$\Leftrightarrow\dfrac{3x+9+x+4\sqrt{x}+3}{x+4\sqrt{x}+3}< 0$

$\Leftrightarrow\dfrac{4x+4\sqrt{x}+12}{x+4\sqrt{x}+3}< 0$

hay $x\in\varnothing$

Đúng(0)

I

illumina

30 tháng 5 2023

Cho P = $\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3x+3}{9-x}$ và Q = $\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$ với $x\ge0;x\ne9$

a) Rút gọn biểu thức P. Tính M = P : Q

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $x.M+\dfrac{4x+7}{\sqrt{x}+3}$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 5 2023

a: $P=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{x-9}=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-9}$

$M=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}$

b: $A=\dfrac{-3x+4x+7}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{x+7}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{x-9+16}{\sqrt{x}+3}$

=>$A=\sqrt{x}-3+\dfrac{16}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}+3+\dfrac{16}{\sqrt{x}+3}-6>=2\sqrt{16}-6=2$

Dấu = xảy ra khi x=1

Đúng(0)

MH

Music Hana

12 tháng 5 2021

Bài 6 : Cho S = $\dfrac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}$ ( x lớn hơn hoặc bằng 0 , x khác $\dfrac{1}{9}$)

Tìm m để phương trình S = m có nghiệm

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 5 2021

Lời giải:

$S-m=\frac{x+\sqrt{x}(1-3m)+m}{3\sqrt{x}-1}$

Để $S-m=0$ có nghiệm thì PT $x+\sqrt{x}(1-3m)+m=0$ có nghiệm không âm và khác $\frac{1}{9}$

Điều này xảy ra khi:

$\left\{\begin{matrix} \Delta=(1-3m)^2-4m\geq 0\\ \frac{1}{9}+\frac{1}{3}(1-3m)+m\neq 0\\ S=1-3m\geq 0\\ P=m\geq 0\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (m-1)(9m-1)\geq 0\\ 1-3m\geq 0\\ m\geq 0\end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} m\leq \frac{1}{9}\\ m\geq 0\end{matrix}\right.$

Đúng(4)

G

Gallavich

13 tháng 5 2021

C hỗ trợ em bài tập em gửi vào inb nhé !

Đúng(0)

2

๖²⁴ʱ乂ų✌й๏✌ρɾ๏༉

10 tháng 9 2023

rút gọn biểu thức :

B=$\left(\dfrac{3\sqrt{x}+6}{x-4}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{x-9}{\sqrt{x}-3}$( với x≥0;x khác 4 và 9 )

#Toán lớp 9

1

T

Toru

10 tháng 9 2023

$B=\left(\dfrac{3\sqrt{x}+6}{x-4}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{x-9}{\sqrt{x}-3}\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)$

$=\left[\dfrac{3\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right]\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{x-9}$

$=\dfrac{3\sqrt{x}+6+x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\dfrac{x+5\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}$

$=\dfrac{x+2\sqrt{x}+3\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+3\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$

#$Toru$

Đúng(5)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP