Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow180^0-3\widehat{C}+\widehat{C}=180^0-70^0=110^0\)
\(\Rightarrow2\widehat{C}=70^0\Rightarrow\widehat{C}=35^0\Rightarrow\widehat{A}=180^0-3\cdot35^0=75^0\)
Ta có BE là p/g nên \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=35^0\)
Mà \(ED//BC\) nên \(\widehat{B_2}=\widehat{E_2}=35^0\left(so.le.trong\right)\left(1\right)\)
Ta có \(ED//BC\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{C}=35^0\left(đồng.vị\right)\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\left(=35^0\right)\)
Vậy ...
a) +) Vì Ox đối với Ox' và Oy đối với Oy' nên \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{x'Oy'}\) đối đỉnh
\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOy}=\)\(\widehat{x'Oy'}\)
hay \(\widehat{x'Oy'}\)\(=40^0\)
+) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^0\) (kề bù)
hay \(40^0+\widehat{x'Oy}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{x'Oy}=180^0-40^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{x'Oy}=140^0\)
+) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=180^0\) (kề bù)
hay \(40^0+\widehat{xOy'}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{xOy'}=180^0-40^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{xOy'}=140^0\)
b) Vì \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)(hai góc đối đỉnh)
Mà Om là tia phân giác của góc xOy và On là tia phân giác của x'Oy' nên Om đối On (đpcm)
a, Vì góc x'Oy' và góc xOy là hai góc đối đỉnh, mà \(\widehat{xOy}=40^0\)nên \(\widehat{x'Oy'}=40^0\). Góc xOy và góc xOy' là hai góc kề bù nên \(\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=180^0\)hay \(40^0+\widehat{xOy'}=180^0\)
=> \(\widehat{xOy'}=180^0-40^0=140^0\)
Góc xOy' là góc đối đỉnh với góc xOy' nên \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy}=140^0\)
b, Om,On theo thứ tự là các tia phân giác của hai góc xOy và x'Oy' nên \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)và \(\widehat{nOx'}=\widehat{mOy'}=\frac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)mà \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\), do đó \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\widehat{nOx'}=\widehat{nOy'}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\).
Ta có : \(\widehat{xOm}=\widehat{nOy'}=\widehat{y'Ox}=\widehat{xOm}=\widehat{y'Ox}+\widehat{xOm}+\widehat{mOy}\)
\(=\widehat{y'Ox}+\widehat{xOy}=180^0\)
Góc mOn là góc bẹt,vì thế hai tia Om,On là hai tia đối nhau
a: Ta có: Om là phân giác của góc xOz
=>\(\widehat{xOm}=\widehat{zOm}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{xOz}\)
Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\widehat{zOm}+\widehat{yOz}=2\left(\widehat{zOm}+\widehat{zOn}\right)\)
=>\(\widehat{yOz}=2\cdot\widehat{zOm}+2\cdot\widehat{zOn}-2\cdot\widehat{zOm}=2\cdot\widehat{zOn}\)
=>On là phân giác của góc yOz
b: Ta có: At//Oz
=>\(\widehat{tAy}=\widehat{zOy}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{yAu}=\dfrac{\widehat{yAt}}{2}\)(Au là phân giác của góc yAt)
và \(\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)(On là phân giác của góc yOz)
nên \(\widehat{yAu}=\widehat{yOn}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên Au//On
mà On\(\perp\)Om
nên Au\(\perp\)Om
1.
Giải: a) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^0\) (kề bù)
=> \(\widehat{yOx'}=180^0-\widehat{xOy}=180^0-75^0=105^0\)
Ta lại có: \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\) (đối đỉnh)
Mà \(\widehat{xOy}=75^0\) => \(\widehat{x'Oy'}=75^0\)
\(\widehat{yOx'}=\widehat{xOy'}\) (đối đỉnh)
Mà \(\widehat{yOx'}=105^0\) => \(\widehat{xOy'}=105^0\)
1b) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^0\) (kề bù)
mà \(\widehat{x'Oy}-\widehat{xOy}=30^0\)
=> \(2.\widehat{x'Oy}=210^0\)
=> \(\widehat{x'Oy}=210^0:2=105^0\) => \(\widehat{x'Oy}=\widehat{xOy'}=105^0\) (đối đỉnh)
=> \(\widehat{xOy}=180^0-105^0=75^0\) => \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}=75^0\) (đối đỉnh)
2.
Giải: a) Ta có: \(\widehat{xOm}=\widehat{x'Om'}\) (đối đỉnh)
\(\widehat{mOy}=\widehat{m'Oy'}\) (đối đỉnh)
Mà \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}\) (gt)
=> \(\widehat{x'Om'}=\widehat{m'Oy'}\)
Ta lại có: \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\) (đối đỉnh)
Mà \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\) (vì Om là tia p/giác)
=> \(\widehat{x'Om'}=\widehat{m'Oy'}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\)
=> Om' nằm giữa Ox' và Oy'
=> Om' là tia p/giác của góc x'Oy'
b) Tự viết
So ez
a)
Vì 2 tia Oy, Oz cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox.
Mà \(\widehat{xOy}=70^o;\widehat{xOz}=35^o\) nên tia Oz nằm giữa tia Ox và tia Oy.
Suy ra: \(\widehat{yOz}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}=70^o-35^o=35^o\)
Vậy \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=35^o\)
b)
Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy; \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=35^o\) nên Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
c) Vì Om là tia đối của tia Oz nên \(\widehat{mOz}=180^o\)
Suy ra: \(\widehat{mOy}+\widehat{yOz}=\widehat{mOx}+\widehat{xOz}\)
Suy ra: \(\widehat{mOy}=\widehat{mOx}\)(Vì \(\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)) (Theo câu a)
