Giải phương trình
a, \(x^4\)+\(x^3\)+x+1=0
b, \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}\)-\(\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{8}\)+\(\frac{\left(x-4\right)^2}{6}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1 2020
1.
\(\frac{2x+3}{4}-\frac{5x+3}{6}=\frac{3-4x}{12}\)
\(MC:12\)
Quy đồng :
\(\Rightarrow\frac{3.\left(2x+3\right)}{12}-\left(\frac{2.\left(5x+3\right)}{12}\right)=\frac{3x-4}{12}\)
\(\frac{6x+9}{12}-\left(\frac{10x+6}{12}\right)=\frac{3x-4}{12}\)
\(\Leftrightarrow6x+9-\left(10x+6\right)=3x-4\)
\(\Leftrightarrow6x+9-3x=-4-9+16\)
\(\Leftrightarrow-7x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{7}\)
2.\(\frac{3.\left(2x+1\right)}{4}-1=\frac{15x-1}{10}\)
\(MC:20\)
Quy đồng :
\(\frac{15.\left(2x+1\right)}{20}-\frac{20}{20}=\frac{2.\left(15x-1\right)}{20}\)
\(\Leftrightarrow15\left(2x+1\right)-20=2\left(15x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow30x+15-20=15x-2\)
\(\Leftrightarrow15x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)
VM
14 tháng 2 2020
Bài 3:
a) \(\left(x-6\right).\left(2x-5\right).\left(3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right).\left(2x-5\right).3.\left(x+3\right)=0\)
Vì \(3\ne0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\2x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{6;\frac{5}{2};-3\right\}.\)
b) \(2x.\left(x-3\right)+5.\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{3;-\frac{5}{2}\right\}.\)
c) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2^2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2-3+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
HN
15 tháng 1 2019
a, \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x-3\right).\left(2x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{3}+\frac{9-4x^2}{8}+\frac{x^2-8x+16}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{8\left(x^2-4x+4\right)+3\left(9-4x^2\right)+4\left(x^2-8x+16\right)}{24}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{8x^2-32x+32+27-12x^2+4x^2-32x+64}{24}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{123-64x}{24}=0\Leftrightarrow123-64x=0\Leftrightarrow x=\frac{123}{64}\)
26 tháng 3 2017
a) ta có :x2+2x+2=(x+1)2+1>0,với mọi x
x2+2x+3=(x+1)2+2>0,với mọi x
ĐKXĐ:x\(\in\)R.Đặt x2+2x+2=a (a>0),ta có:\(\dfrac{a-1}{a}+\dfrac{a}{a+1}=\dfrac{7}{6}\)
<=>\(\dfrac{6\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{6a\left(a+1\right)}+\dfrac{6a^2}{6a\left(a+1\right)}=\dfrac{7a\left(a+1\right)}{6a\left(a+1\right)}\)
=>6(a2-1)+6a2=7a2+7a<=>6a2-6+6a2=7a2+7a<=>12a2-7a2-7a-6=0
<=>5a2-7a-6=0<=>(a-2)(5a+3)=0<=>a-2=0(vì a>0,nên 5a+3>0)
<=>a=2=>x2+2x+2=2<=>x(x+2)=0<=>\(|^{x=0}_{x+2=0< =>x=-2}\)
Vậy tặp nghiệm của PT là S\(=\left\{0;-2\right\}\)
BH
16 tháng 8 2019
\(a.\Leftrightarrow x^2+x-6+2x^2+4x+2=x^2-6x+9-2x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow4x^2+7x-13=0\)(pt vô nghiệm)
\(b.\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^2+2x+8=x^3-8+2x^2\)
\(\Leftrightarrow5x=-17\Rightarrow x=\frac{-17}{5}\)
Đặt \(t=x^2+2x+2\left(t\ge1\right)\)
\(c.\Leftrightarrow\frac{t-1}{t}+\frac{t}{t+1}=\frac{7}{6}\)\(\Leftrightarrow\frac{t^2-1+t^2}{t^2+t}=\frac{7}{6}\)\(\Leftrightarrow12t^2-6=7t^2+7t\)
\(\Leftrightarrow5t^2-7t-6=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\left(tm\right)\\t=\frac{-3}{5}\left(l\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+2x+2=2\Rightarrow x=-2\)
1 tháng 7 2019
\(\frac{\left(x+2\right)^2}{8}-2\left(2x+1\right)=25+\frac{\left(x-2\right)^2}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)^2}{8}-\frac{16\left(2x+1\right)}{8}=\frac{200}{8}+\frac{\left(x-2\right)^2}{8}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-32x-16=200+\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-32x-16-200=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-28x-212-x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow-24x=216\)
\(\Leftrightarrow x=-9\)
1 tháng 7 2019
TL:
a)
\(\frac{\left(x+2\right)^2}{8}-\frac{16\left(2x+1\right)}{8}=\frac{200+\left(x-2\right)^2}{8}\)
\(\frac{x^2+4x+4-32x-16}{8}=\frac{200+x^2-4x+4}{8}\)
\(x^2-28x-12-200-x^2+4x-4=0\)
\(-24x-216=0\)
\(-24x=216\)
\(x=-9\)
Vậy x=-9
9 tháng 3 2020
tớ ko bt lm abc , tớ lm d thôi nha , thứ lỗi
\(\frac{5}{2x-3}-\frac{1}{x+2}=\frac{5}{x-6}-\frac{7}{2x-1}\)
\(\frac{3x+13}{2x^2+x-6}=\frac{5}{x-6}+\frac{7}{1-2x}\)
\(\frac{3x+13}{\left(x+2\right)\left(2x-3\right)}=\frac{3x+37}{\left(x-6\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\frac{10-9x}{-4x^3+32x^2-51x+18}=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{10}{9}\end{cases}}\)
8 tháng 2 2020
\(\Leftrightarrow\frac{8\left(x-2\right)^2}{24}-\frac{3\left(2x-3\right)\left(x+3\right)}{24}+\frac{4\left(x-4\right)^2}{24}=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-2\right)^2-3\left(2x-3\right)\left(x+3\right)+4\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x^2-4x+4\right)-3\left(2x^2+3x-9\right)+4\left(x^2-8x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8x^2-32x+32-6x^2-9x+27+4x^2-32x+64=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-73x=-123\)
\(\Leftrightarrow x\left(6x-73\right)=-123\)
\(\Leftrightarrow x=-123\) hay \(6x=-50\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-123\\x=-\frac{50}{6}\end{matrix}\right.\)
a) Ta thấy x - 1 \(\ne\)0 vì x = 1 không nghiệm đúng phương trình
Nhân hai vế của phương trình với x - 1 \(\ne\)0 ta được x5 -1 = 0 hay x = 1 ,không thỏa mãn điều kiện trên .
Vậy phương trình vô nghiệm .
b) Ta có : \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2.x-3\right).\left(2.x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}\)
<=> 3.(x-2)2 - 3. ( 2.x - 3 ) . ( 2.x + 3 )+ 4. ( x-4 )2 = 0
<=> 3. ( x - 4.x + 4 ) - 3. ( 4.x2 -9 ) + 4. ( x2 -8.x + 16 ) = 0
<=> -5.x2 -44.x + 103 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
a) Ta thấy x - 1 \(\ne\)0 vì x = 1 không nghiệm đúng phương trình
Nhân hai vế của phương trình với x - 1 \(\ne\)0 ta được x5 -1 = 0 hay x = 1 ,không thỏa mãn điều kiện trên .
Vậy phương trình vô nghiệm .
b) Ta có : \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2.x-3\right).\left(2.x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}\)
<=> 3.(x-2)2 - 3. ( 2.x - 3 ) . ( 2.x + 3 )+ 4. ( x-4 )2 = 0
<=> 3. ( x - 4.x + 4 ) - 3. ( 4.x2 -9 ) + 4. ( x2 -8.x + 16 ) = 0
<=> -5.x2 -44.x + 103 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)