Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc AC và trên tia HM lấy điểm E saocho MH = EM. Kẻ HN vuông góc AB và trên tia HN lấy điểm D sao cho NH = DN.a) Chứng minh :tam...

PD

Phạm Đàm Hồng Ngọc

1 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc AC và trên tia HM lấy điểm E saocho MH = EM. Kẻ HN vuông góc AB và trên tia HN lấy điểm D sao cho NH = DN.a) Chứng minh :tam giác DAN =tam giác HANb) Chứng minh : DA = AEc) Chứng minh: ba điểm D, A, E thẳng hàng.d) Chứng minh: BD// CEe) Giả sử cho NH = 3 cm ; HM = 2,5cm. Tính độ dài đoạn thẳng DE?f) Tam giac ABC cần thêm điều kiện gì thì AH vuông...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

BT

Bảo TrâmUwU

8 tháng 1 2022

cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A, AH vuông BC( H thuộc BC). Từ H kẻ HM vuông AC và trên tia HM lấy điểm E sao cho MH = EM, Kẻ HN vuông AB và trên tia HN lấy điểm D sao cho NH = DN,1. Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng. 2. Chứng minh MN // DE, 3. Chứng minh BD || CE, 4. Chứng minh hệ thức AD = AE = AH.Suy ra tam giác DHE là tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 1 2022

1: Xét ΔAHE có

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là đường phân giác(1)

Xét ΔAHD có
AN là đường cao

AN là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHD cân tại A

mà AN là đường cao

nên AN là đường phân giác(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{MAH}+\widehat{NAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)

hay D,A,E thẳng hàng

2: Xét ΔHED có

M là trung điểm của HE

N là trung điểm của HD

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//ED

4: Ta có: AH=AD

mà AH=AE

nên AD=AE=AH

Đúng(3)

BT

Bảo TrâmUwU

12 tháng 1 2022

cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A, AH vuông BC( H thuộc BC). Từ H kẻ HM vuông AC và trên tia HM lấy điểm E sao cho MH = EM, Kẻ HN vuông AB và trên tia HN lấy điểm D sao cho NH = DN,1. Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng.2. Chứng minh MN // DE,3. Chứng minh BD || CE,4. Chứng minh hệ thức AD = AE = AH.Suy ra tam giác DHE là tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1 2022

1: Xét ΔAHD có

AN là đường cao

AN là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHD cân tại A

mà AN là đường cao

nên AN là đường phân giác(1)

Xét ΔAHE có

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là đường phân giác(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{MAH}+\widehat{NAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)

=>D,A,E thẳng hàng

2: Xét ΔHED có

M là trung điểm của HE

N là trung điểm của HD

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//ED

Đúng(0)

B

buitrinhtienhoang

13 tháng 1 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H e BC), kẻ HM vuông góc AC (M e AC) và trên tia HM lấy điểm E sao cho MH=EM. Kẻ HN vuông góc AB (N e AB), trên tia HN lấy điểm D sao cho NH=AH. Chứng minh rằng

a) AD=AE=AH

b) 3 điểm D,A,E thẳng hàng và tam giác DHE vuông

c) MN// DE

d) BD//CE

#Toán lớp 7

1

QC

Quỳnh Chi

13 tháng 1 2020

a) Xét ΔDAN,ΔHANΔDAN,ΔHAN có :

HN=ND(gt)HN=ND(gt)

ANDˆ=ANHˆ(=90O)AND^=ANH^(=90O)

AN:ChungAN:Chung

=> ΔDAN=ΔHAN(c.g.c)ΔDAN=ΔHAN(c.g.c)

b) Xét ΔAMH,ΔAMEΔAMH,ΔAME có :

HM=ME(gt)HM=ME(gt)

AMHˆ=AMEˆ(=90o)AMH^=AME^(=90o)

AM:ChungAM:Chung

=> ΔAMH=ΔAME(c.g.c)ΔAMH=ΔAME(c.g.c)

Xét tứ giác ANHM có :

Nˆ=90O(HN⊥AB)N^=90O(HN⊥AB)

Aˆ=90O(ΔABC⊥A)A^=90O(ΔABC⊥A)

Mˆ=90O(HM⊥AC)M^=90O(HM⊥AC)

=> Tứ giác ANHM là hình chữ nhật

=> {NH=AMNA=HM{NH=AMNA=HM (tính chất hình chữ nhật)

Ta dễ dàng chứng minh được : ΔANH=ΔAMH(c.c.c)ΔANH=ΔAMH(c.c.c)

Mà : {ΔAND=ΔANHΔAHM=ΔAEM(cmt){ΔAND=ΔANHΔAHM=ΔAEM(cmt)

Suy ra : ΔAND=ΔAMEΔAND=ΔAME

=> DA=AEDA=AE(2 cạnh tương ứng) (*)

c) Từ (*) => A là trung điểm của DE

Do đó : D,A,E thẳng hàng (đpcm)

Đúng(0)

HH

Huỳnh Hoàng Thanh Như

8 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AC (M thuộc AC) và trên tia HM lấy điểm E sao cho MH=EM. Kẻ HN vuông góc với AB (N thuộc AB) và trên tia HN lấy điểm D sao cho NH=DN

a) Cm D,A,E thẳng hàng

b) Cm MN//DE

c) Cm BD//CE

d) Cm AD=AE=AH. Suy ra tam giác DHE là tam giác vuông

#Toán lớp 7

0

NQ

Nguyễn Quý Huy

1 tháng 4 2020 - olm

cho tam giác ABC vuong tại A ( AB > AC ), đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc AC ( M thuộc AC ) và trên tia HM lấy E sao cho MH = EM. Kẻ HN vuông góc AB ( N thuộc AB ) và trên tia HN lấy điểm D sao cho HN = DN.a) chứng minh: tam giác DAN = tam giác HAN.b) chứng minh: DA = AE.c) chứng minh: ba điểm D,A,E thẳng hàngd) chứng minh: BD // CE e) Giả sử cho NH = 3cm, HM = 2,5cm. Tính độ dài đoạn thẳng DE?f) Tam giác ABC cần thêm điều...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

DT

Đặng Thị Thu Hà

14 tháng 2 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại a, Kẻ AH vuông góc BC. Từ H kẻ HM vuông góc AC, trên tia HM lấy E sao cho MH=EM. Kẻ HN vuông góc AB, trên tia HN lấy điểm D sao cho NH=DN

CMR: a) 3 điểm D;E;A thẳng hàng

b) MN//DE

c)tam giác DHE vuông tại H

#Toán lớp 7

1

TG

Thieu Gia Ho Hoang

14 tháng 2 2016

moi hok lop 6

Đúng(0)

TP

Tống Phú Lâm

27 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A, đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AC và trên tia đối HM lấy điểm E sao cho MH=EM. Kẻ HN vuông góc với AB và trên tia đối của tia NH lấy điểm D sao cho NH=ND

a) Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng

b) Chứng minh MN//DE

c) Chưng minh BD//CE

d) Chưng minh tam giác DHE là tam giác đều

P/s Giải nhanh giùm vs đg gấp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 2 2022

a: Xét ΔAHD có

AN là đường cao

AN là đường trung tuyến

Do đó:ΔAHD cân tại A

mà AB là đường trung tuyến

nên AB là tia phân giác của góc HAD(1)

Xét ΔAHE có

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHE cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là tia phân giác của góc HAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)

hay D,A,E thẳng hàng

b: Xét ΔHED có

M là trung điểm của HE

N là trung điểm của HD

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//ED

d: Xét ΔDHE có

HA là đường trung tuyến

HA=DE/2

Do đó:ΔDHE vuông tại H

Đúng(0)

NM

Ngọc Minh

18 tháng 1 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AC và trên HM lấy EM=HM. Kẻ HN vuông góc với AB và trên tia HN lấy ND=NH. Chứng minh BD//CE

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 1 2023

Xét ΔAHD có

AB vừa là đường cao, vừalà trung tuyến

nên ΔAHD cân tại A

=>AB là phân giác của góc HAD(1)

Xét ΔAHB và ΔADB có

AH=AD

góc HAB=góc DAB

AB chung

=>ΔAHB=ΔADB

=>góc ADB=90 độ

=>BD vuông góc DA

Xét ΔAHE có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAHE cân tại A

=>AC là phân giác của góc HAE(2)

Xét ΔAHC và ΔAEC có

AH=AE

góc HAC=góc EAC

AC chung

=>ΔAHC=ΔAEC

=>góc AEC=90 độ

Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

=>BD//CE

Đúng(0)

F

forentilo

13 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Từ H kẻ HM vuông góc với AC tại M, trên tia đối của tia MH lấy E sao cho MH = ME. Kẻ HN vuông góc với AB tại N, trên tia đối của tia NH lấy điểm K sao cho NH=NK a) c/m AEK cân

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP