K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1:

a) Ta có: \(\frac{2^8\cdot4\cdot13+2^7\cdot8\cdot65}{2^9\cdot39}\)

\(=\frac{2^8\cdot4\cdot13+2^8\cdot4\cdot13\cdot5}{2^9\cdot39}\)

\(=\frac{2^{10}\cdot13\left(1+5\right)}{2^9\cdot13\cdot3}=\frac{6}{3}=2\)

b) Đặt \(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

Ta có: \(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

\(\Rightarrow2A=2^3+2^3+2^4+...+2^{21}\)

Ta có: \(2A-A=2^3+2^{21}-2^2-2^2=8+2^{21}-8=2^{21}\)

hay \(A=2^{21}\)

Vậy: \(4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}=2^{21}\)

17 tháng 2 2018

a) \(xy+3x=5y-2\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)=5y-2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5y-2}{y+3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5\left(y+3\right)-17}{y+3}\)
\(\Leftrightarrow x=5-\frac{17}{y+3}\)
Do x nguyên, y nguyên nên y+3 là Ư(17)

Ta có bảng:
 

y+3-17-1117
y-20-4-214
x622-124


Vậy (x;y) là (6;-20);(22;-4);(-12;-2);(4;14)  

b) \(\Leftrightarrow\frac{\frac{99.100.101}{3}}{100x^2+\frac{99.100}{2}}=\frac{6666}{131}\Rightarrow x=\pm4\)

20 tháng 5 2018

cau b hoi tat nhi

21 tháng 1 2017

Cái x đầu tiên không phải x2 à. Còn cái vế phải là hỗn số hả

22 tháng 4 2015

dễ ghê chiều làm cho giờ off

10 tháng 7 2018

a, \(\left(\frac{1}{2}\right)^x+\left(\frac{1}{2}\right)^{x+4}=17\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^x}+\frac{1}{2^x}\cdot\frac{1}{16}=17\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^x}\left(1+\frac{1}{16}\right)=17\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^x}\cdot\frac{17}{16}=17\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^x}=17:\frac{17}{16}=\frac{1}{16}=\frac{1}{2^4}\)

=> x = 4

b, Ta có: \(\left|x+\frac{1}{1.2}\right|\ge0;\left|x+\frac{1}{2.3}\right|\ge0;....;\left|x+\frac{1}{99.100}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{1.2}\right|+\left|x+\frac{1}{2.3}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99.100}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow100x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{1.2}+x+\frac{1}{2.3}+...+x+\frac{1}{99.100}=100x\)

\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)=100x\)

\(\Rightarrow99x+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=100x\)

\(\Rightarrow100x-99x=1-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow x=\frac{99}{100}\)

22 tháng 7 2017

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{2}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow3x+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow3x+\frac{3}{2}=1\)

\(\Leftrightarrow3x=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\div3=-\frac{1}{6}\)

Sửa đề \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{99}{100}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{99}{100}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{99}{100}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{100}\)

\(\Leftrightarrow x=99\)

22 tháng 7 2017

a) => ( x + 1/2 ) . 3 = 1

=> 3x + 3/2 = 1

=> 3x = 1 - 3/2

=> 3x = -1/2

=> x = -1/2 : 3 = -1/6

3 tháng 2 2019

\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+...+\left|x+99\right|=100x\)

\(\left|x+1\right|\ge0;\left|x+2\right|\ge0;...;\left|x+99\right|\ge0\)

\(\Rightarrow100x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow x+1+x+2+x+3+...+x+99=100x\)

\(\Rightarrow99x+1+2+3+...+99=100x\)

\(\Rightarrow99x+4950=100x\)

\(\Rightarrow-x=-4950\)

\(\Rightarrow x=4950\)

\(\left|x+\frac{1}{1\cdot2}\right|+\left|x+\frac{1}{2\cdot3}\right|+\left|x+\frac{1}{3\cdot4}\right|+...+\left|x+\frac{1}{49\cdot50}\right|=50x\)

\(\left|x+\frac{1}{1\cdot2}\right|\ge0;\left|x+\frac{1}{2\cdot3}\right|\ge0;...;\left|x+\frac{1}{49\cdot50}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow50x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{1\cdot2}+x+\frac{1}{2\cdot3}+...+x+\frac{1}{49\cdot50}\)

\(\Rightarrow49x+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=50x\)

\(\Rightarrow49x+\frac{49}{50}=50x\)

tu lam 

4 tháng 2 2019

\(a;\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+..............+\left|x+99\right|=100x^{\left(1\right)}\)

Ta có \(\left|x+1\right|\ge0;\left|x+2\right|\ge0;\left|x+3\right|\ge0;.............;\left|x+99\right|\ge0\)

\(\Rightarrow VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow100x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Với \(x\ge0\).Từ (1) \(\Rightarrow x+1+x+2+x+3+..................+x+99=100x\)

\(\Rightarrow\left(x+x+x+........+x\right)+\left(1+2+3+..........+99\right)=100x\)

\(\Rightarrow99x+4950=100x\)

\(\Rightarrow x=4950\)(t/m đk x > =  0)

\(\left|x+\frac{1}{1.2}\right|+\left|x+\frac{1}{2.3}\right|+.........+\left|x+\frac{1}{49.50}\right|=50x^{(∗)}\)

\(\left|x+\frac{1}{1.2}\right|\ge0;\left|x+\frac{1}{2.3}\right|\ge0;............;\left|x+\frac{1}{49.50}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow50x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Với x > = 0 .Từ (*) \(\Rightarrow x+\frac{1}{1.2}+x+\frac{1}{2.3}+............+x+\frac{1}{49.50}=50x\)

\(\Rightarrow\left(x+x+x+.......+x\right)+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...........+\frac{1}{49.50}\right)=50x\)

\(\Rightarrow49x+\left(1-\frac{1}{50}\right)=50x\)

\(\Rightarrow49x+\frac{49}{50}=50x\)

\(\Rightarrow x=\frac{49}{50}\)(t/m đk \(x\ge0\))

đề chưa đầy đủ

19 tháng 3 2018

à đề thiếu tổng các giá trị tuyệt đối ở trên =100x