Để tính trung bình cộng của 3 số a,b,c bạn tâm lấy trung bình cộng của a và b, rồi lấy trung bình cộng của kết quả này với c. Cho biết a>b>c. Chứng minh rằng cách tính của tâm cho kết quả nhỏ hơn kết quả đúng.
Các bác giúp em với!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cách tính đúng là: \(\frac{a+b+c}{3}\)
Cách tính của bạn An là: \(\frac{\frac{a+b}{2}+c}{2}=\frac{a+b+2c}{4}\)
Ta có: \(\frac{a+b+c}{3}\)\(-\frac{a+b+2c}{4}\)
\(=\frac{4a+4b+4c-3a-3b-6c}{12}\)
\(=\frac{a+b-2c}{12}=\frac{\left(a-c\right)+\left(b-c\right)}{12}>0\)(vì a > b > c)
Vậy \(\frac{a+b+c}{3}\)\(>\frac{a+b+2c}{4}\)
=> đpcm...
cách tính trên sai
chỉ cần lấy (a+b+c):3 là ok
tick cko mình nhé
a) Số trung bình cộng của hai số là 12. Tổng của hai số đó là : 24.
b) Số trung bình cộng của ba số là 30. Tổng của ba số đó là : 90.
c) Số trung cộng bình của bốn số là 20. Tổng của bốn số đó là : 80.
a) Số trung bình cộng của hai số là 12. Tổng của hai số đó là :24
b) Số trung bình cộng của ba số là 30. Tổng của ba số đó là :90
c)Trung cộng bình của bốn số là 20. Tổng của bốn số đó là :80
Nếu lấy trung bình cộng 3 số a, b,c thì ta được kết quả: \(\frac{a+b+c}{3}\)
Nếu lấy trung bình cộng của a và b, rồi lấy trung bình cộng của kết quả này với c, ta được kết quả: \(\frac{\frac{a+b}{2}+{c}}{2}\)
Ta xét biểu thức \(\frac{a+b+c}{3}-\frac{\frac{a+b}{2}+{c}}{2}=\frac{a+b+c}{3} - \frac{a+b+2c}{4}=\frac{4a+4b+4c-3a-3b-6c}{12}=\frac{a+b-2c}{12}\)
Đến đây, vì \(a>b>c \Rightarrow a+b>2c \iff a+b-2c>0 \iff \frac{a+b-2c}{12}>0\)
Từ đây ta có thể suy ra \(\frac{a+b+c}{3}>\frac{\frac{a+b}{2}+c}{2} \Rightarrow đpcm\)