K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 3 2020

A A A B B B C C C D D D E E E 1 2 1 2 1

a) BD và CE theo thứ tự là phân giác của góc B và góc C (gt) nên \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{1}{2}\widehat{B},\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{1}{2}\widehat{C}\)

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của \(\Delta\)cân ABC)

do đó \(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\)

\(\widehat{A}\)chung

=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE(g.c.g)

=> AD = AE(hai cạnh tương ứng)

=> \(\Delta\)ADE cân ở A

b) \(\Delta\)AED cân tại đỉnh A nên \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

\(\Delta\)ABC cân tại đỉnh A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)

Vậy DE // BC(hai góc so le trong) mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\), do đó \(\widehat{A}=60^0\)\(\widehat{D_1}=\widehat{B_2}\)=> \(\Delta\)BED cân ở đỉnh E,do đó BE = ED(3)

c) \(\Delta\)AEC cân tại đỉnh A nên \(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

\(\Delta\)ABD cân tại đỉnh A nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

=> \(\widehat{AEC}=\widehat{ABD}\)

=> CE // BD(hai góc so le trong) 

Mà \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\),do đó \(\widehat{A}=60^0,\widehat{D_1}=\widehat{C_2}\)

=> \(\Delta\)CED cân ở đỉnh D nên ED = DC(4)

Từ (3) và (4) => BE = ED = DC

9 tháng 7 2017

ai k mình k lại nhưng phải lên điểm mình tích gấp đôi

11 tháng 7 2017

A E D B C

a) Xét \(\Delta EBC\)và \(\Delta DCB\)có:

    C = B,    CB chung,   EBC = DCB  \(\Rightarrow\)   \(\Delta EBC\)\(\Delta DCB\)\(\Rightarrow\)EC = DB

      \(\Rightarrow\)AE = AD \(\Rightarrow\)\(\Delta AED\)cân.

b) Ta có:

     C = \(\frac{180^o-A}{2}\),    E = \(\frac{180^o-A}{2}\)\(\Rightarrow\)C = E \(\Rightarrow\)DE // BC ( đồng vị )

c) Vì \(\Delta EBC\)\(\Delta DCB\)\(\Rightarrow\)BE = DC

4 tháng 8 2023

\(\text{a)}\) Tam giác \(\text{ABC}\) cân tại \(\text{A}\) nên\(\text{ ABC = ACB}\) (t/c tam giác cân)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{\text{ABC}}{\text{2}}\) \(\text{=}\)  \(\dfrac{\text{ACB}}{\text{2}}\)

Mà \(\text{ABD = CBD =}\) \(\dfrac{\text{ABC}}{\text{2}}\)

\(\text{ACE = BCE = }\dfrac{\text{ACB}}{\text{2}}\)

Nên \(\text{ABD = CBD = ACE = BCE}\)

Xét \(\Delta\text{EBC}\) và \(\Delta\text{DCB}\) có 

\(\widehat{\text{EBC}}=\widehat{\text{DCB}}\text{(cmt)}\)

\(\text{BC}\) chung

\(\widehat{\text{ECB}}=\widehat{\text{DBC }}\text{(cmt)}\)

\(\Rightarrow\Delta\text{EBC}=\Delta\text{DCB}\text{(g.c.g)}\)

\(\text{⇒}\) \(\text{BE = CD}\) (\(\text{2}\) cạnh tương ứng)

Mà \(\text{AB = AC (gt)}\) nên \(\text{AB - BE = AC - CD}\)

\(\text{⇒}\) \(\text{AE = AD}\)

\(\text{⇒}\) \(\Delta\text{AED}\) cân tại \(\text{A}\) \(\text{(đpcm)}\)

\(\text{b)}\) \(\Delta\text{ABC}\) cân tại \(\text{A}\) \(\text{⇒}\) \(\widehat{\text{BAC}}\) \(\text{= 180}^{\text{o}}\)  \(\text{- 2.ABC (1)}\)

\(\Delta\text{EAD}\) cân tại \(\text{A}\) \(\text{⇒}\) \(\widehat{\text{EAD}}\) \(\text{= 180}^{\text{o}}\)\(\text{- 2.AED (2)}\)

Từ \(\text{(1)}\) và \(\text{(2)}\) \(\text{⇒}\) góc \(\text{ABC = AED}\)

Mà \(\widehat{\text{ABC}}\) và \(\widehat{\text{AED}}\) là \(\text{2}\) góc ở vị trí đồng vị nên \(\text{ED // BC (đpcm)}\)

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

góc A chung

AB=AC
góc ABD=góc ACE

=>ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE

b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

ED//BC

=>góc EDB=góc DBC

=>góc EDB=góc EBD

=>ED=EB

Xét tứ giác BEDC có

DE//BC

BD=CE

=>BEDC là hình thang cân

=>EB=DC=ED

c: Xét ΔOBC có góc OBC=góc OCB

nên ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

OB+OD=BD

OC+OE=CE
mà OB=OC và BD=CE

nên OD=OE

=>ΔODE cân tạiO

16 tháng 9 2018

a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)

=> ABC/2 = ACB/2

Mà ABD = CBD = ABC/2

ACE = BCE = ACB/2

Nên ABD = CBD = ACE = BCE

Xét t/g EBC và t/g DCB có:

góc EBC = DCB (cmt)

BC là cạnh chung

góc ECB = DBC (cmt)

Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD

=> AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)

b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180 độ  - 2.ABC (1)

Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180 độ  - 2.AED (2)

Từ (1) và (2) => ABC = AED

Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)

16 tháng 9 2018

a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)

=> ABC/2 = ACB/2

Mà ABD = CBD = ABC/2

ACE = BCE = ACB/2

Nên ABD = CBD = ACE = BCE

Xét t/g EBC và t/g DCB có:

góc EBC = DCB (cmt)

BC là cạnh chung

góc ECB = DBC (cmt)

Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD

=> AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)

b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180 độ  - 2.ABC (1)

Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180 độ  - 2.AED (2)

Từ (1) và (2) => ABC = AED

Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)

tham khảo á

16 tháng 9 2018

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

23 tháng 12 2016

a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)

=> ABC/2 = ACB/2

Mà ABD = CBD = ABC/2

ACE = BCE = ACB/2

Nên ABD = CBD = ACE = BCE

Xét t/g EBC và t/g DCB có:

EBC = DCB (cmt)

BC là cạnh chung

ECB = DBC (cmt)

Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD

=> AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)

b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180o - 2.ABC (1)

Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180o - 2.AED (2)

Từ (1) và (2) => ABC = AED

Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)

c) bớt ED đi, c/m ở trên r`

30 tháng 12 2017

a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)

=> ABC/2 = ACB/2

Mà ABD = CBD = ABC/2

ACE = BCE = ACB/2

Nên ABD = CBD = ACE = BCE

Xét t/g EBC và t/g DCB có:

EBC = DCB (cmt)

BC là cạnh chung

ECB = DBC (cmt)

Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD

=> AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)

b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180o - 2.ABC (1)

Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180o - 2.AED (2)

Từ (1) và (2) => ABC = AED

Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)

c) bớt ED đi, c/m ở trên r`

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) AD<DCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:

a) BD là đường trung trực của AE.

b) AD<DC

c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng

Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính BC

b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB

c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông

d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF

Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:

a) Tam giác ANC là tam giác cân

b) NC vuông góc BC

c) Tam giác AEC là tam giác cân

d) So sánh BC và NE

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:

a) Góc ACE= góc ABD

b) Tam giác ABD = tam giác ECA

c) Tam giác AED là tam giác vuông cân

0
11 tháng 7 2019

A B C E D 1 2 1 2 1 1

CM: Do BE là tia p/giác của góc B => \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{\frac{B}{2}}\)

Do CD là tia p/giác của góc C => \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\widehat{\frac{C}{2}}\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì t/giác ABC cân)

=> \(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\)

Xét t/giác ACD và t/giác ABE

có: \(\widehat{A}\) : chung

 AC = AB (gt)

  \(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\)

=> t/giác ACD = t/giác ABE(g.c.g)

=> AD = AE (2 cạnh t/ứng)

=> t/giác ADE cân tại A 

=> \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)

Ta có: t/giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)

từ (1) và (2) => \(\widehat{D_1}=\widehat{B}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC (Đpcm)