Bt: Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB<CD). Gọi E là trung điểm của cạnh đáy CD. Giao điểm của AE với BD là F. Giao điểm của BE với AC là G.
CM: 1, FE.AB = FA.EC và FE.GB = GE.FA
2, FG//CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
0
11 tháng 7 2019
a) Kẻ CE vuông góc với AB tại E
Xét ∆AEC và ∆CDA ta có :
AC chung
EAC = ACD (so le trong)
ECA = CAD (so le trong)
=> ∆AEC = ∆CDA (g.c.g)
=> AE = CD
Mà CD = 1/2AB
=> AE = 1/2AB
=> E là trung điểm AB
=> ∆ABC có EC là đường cao vừa là trung tuyến
=> ∆ABC cân tại C
=> AC = BC
b) Ta có AB = BC (cmt)
Mà AB = BC (gt)
=> AB = BC = AC
=> ∆ABC đều
=> ABC = 60°
Mà DAB + ABC + BCD + ADC = 360°
=> BCD = 360 - 90 - 90 - 60 = 120°
CM
3 tháng 12 2018
Gợi ý: Kẻ AH ^ CD tại H, kẻ BK ^ CD tại K
Tính được SABCD = 180cm2
1
14 tháng 6 2021
từ A hạ \(AE\perp DC\)
từ B hạ \(BF\perp DC\)
\(AB//CD=>AB//EF\)\(=>ABCD\) là hình chữ nhật
\(=>AB=EF=2cm\)
vì ABCD là hình thang cân\(=>\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\\angle\left(ADE\right)=\angle\left(BCF\right)\end{matrix}\right.\)
mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^o\)
\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch.cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{DC-EF}{2}=\dfrac{6-2}{2}=2cm\)
xét \(\Delta ADE\) vuông tại E có: \(AE=\sqrt{AD^2-ED^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}cm\)
\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)AE}{2}=\dfrac{\left(2+6\right)\sqrt{5}}{2}=4\sqrt{5}cm^2\)