Cho ∆DEF vuông tại D có E = 60 độ , tia phân của E cắt DF tại M, kẻ MN vuông góc EF (N thuộc EF).
a) Tính số đo F.
b) Chứng minh ∆EDM = ∆ENM.
c) ∆EDN là tam giác gì? Vì sao?
d) Biết ED = 3√3 cm, MD = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng MF.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 3 2023
a: Xét ΔMED vuông tại E và ΔMIN vuôngtại I có
MD=MN
góc EMD=góc IMN
=>ΔMED=ΔMIN
b: ΔMED=ΔMIN
=>góc MDE=góc MNI=góc MDP
=>DP=NP
15 tháng 5 2022
a: Xét ΔEDC vuông tại D và ΔEHC vuông tại H có
EC chung
\(\widehat{DEC}=\widehat{HEC}\)
Do đó; ΔEDC=ΔEHC
b: Xét ΔDCK vuông tại D vàΔHCF vuông tại H có
CD=CH
\(\widehat{DCK}=\widehat{HCF}\)
Do đó; ΔDCK=ΔHCF
Suy ra: CK=CF
15 tháng 5 2022
a, Xét Δ DCE và Δ HCE, có :
EC là cạnh chung
\(\widehat{CDE}=\widehat{CHE}=90^o\)
\(\widehat{DEC}=\widehat{HEC}\) (EC là tia phân giác \(\widehat{DEH}\))
=> Δ DCE = Δ HCE (g.c.g)
=> DC = HC
b, Xét Δ DCK và Δ HCF, có :
DC = HC (cmt)
\(\widehat{DCK}=\widehat{HCF}\) (đối đỉnh)
=> Δ DCK = Δ HCF ( ch - cgn)
=> CK = CF
=> Δ CKF cân tại C
19 tháng 3 2018
hình bạn tự vẽ nha
a)Xét tam giác DEM và tam gaics HEM có
góc EDM= góc EHM(= 90 độ)
Góc DEM= góc HEM(giả thiết)
Cạnh EM chung
=>tam giác DEM=tam giác HEM(c/h-g/n)(đpcm)
b)vì tam giác EDM = tam giác HEM(theo phần a)
=.ED=EH(2 cạnh tương ứng)
=>Tam giác EHD cân tại E
Mà góc DEH = 60 độ
theo định lý trong tam giác cân cso 1 góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều
Vạy tam giác EDH là tam giác đều
2 tháng 2
a: Xét ΔDEF có DI là phân giác
nên \(\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{EI}{IF}\)
=>\(\dfrac{EI}{4,8}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)
=>EI=8(cm)
b: Ta có: EI+IF=EF
=>EF=6+8=14(cm)
Xét ΔEDF có MI//DF
nên \(\dfrac{MI}{DF}=\dfrac{EI}{EF}=\dfrac{EM}{ED}\)
=>\(\dfrac{MI}{6}=\dfrac{EM}{10}=\dfrac{6}{14}=\dfrac{3}{7}\)
=>\(MI=\dfrac{18}{7}\left(cm\right);EM=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
MD+ME=DE
=>MD+30/7=10
=>MD=40/7(cm)
c: Xét ΔDEF có DI là phân giác
nên \(\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{ED}{DF}\left(1\right)\)
Xét ΔEDF có MI//DF
nên \(\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{ME}{MD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{ED}{DF}=\dfrac{ME}{MD}\)