chứng minh (n+2009)(n+2010) là một số chẵn với mọi số tự nhiên n.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 11 2016
Vì n+2009 và n+2010 là 2 số tự nhiên liên tiếp,nên khi ta cộng với bất kỳ số nào cũng sẽ có 1 số là số chẵn.[2 số tự nhiên liên tiếp bất kì nhân lại sẽ có kết quả là số chẵn,khi một số lẽ nhân với một số chẵn tích cũng sẽ bằng 1 số chẵn nào đó]
=>[n+2009].[n+2010]là số chẵn với mọi số tự nhiên n.
24 tháng 11 2021
Giả sử nếu n là một số lẻ ta có:
n + 2010 là một số lẻ
n + 2013 là một số chẵn
Mà tích của một số lẻ và một số chẵn là số chẵn
=> Với n là một số lẻ thì thỏa mãn yêu cầu đề bài
Giả sử nếu n là một số chãn ta có:
n + 2010 là một số chẵn
n + 2013 là một số lẻ
Mà tích của.... ( viết như trên)
=> Với n là một số chẵn cũng thỏa mãn yêu cầu đề bài
Vậy (n+2010)(n+2013) là một số chẵn với mọi số tự nhiên n
<=> ĐPCM
_HT_
KP
3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
13 tháng 12 2019
+ Nếu n chẵn => n+2020 chẵn => (n+2019)(n+2020) chẵn
+ Nếu n lẻ => n+2019 chẵn => (n+2019)(n+2020) chẵn
=> (n+2019)(n+2020) chẵn với mọi n
DN
2
LD
15 tháng 12 2014
vì (n+2011)(n+2012) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => (n+2011)(n+2012)chia hết cho 2
=> (n+2011)(n+2012) là số chẵn
27 tháng 12 2014
Vì (n+2011)(n+2012) là 2 số tự nhiên liên tiếp suy ra có ít nhất 1 số chẵn
=>(n+2011)(n+2012) chia hết cho 2
=>(n+2011)(n+2012) là số chẵn
T
1
6 tháng 12 2014
Vì n là số tự nhiên => có 2 trường hợp
TH1: n là số lẻ
=> n+2009 là số chẵn => tích(n+2008)(n+2009) là số chẵn
TH2: n là số chẵn
=> n+2008 là số chẵn => tích( n+2008)(n+2009) là số chẵn
Vậy Với mọi n thuộc số tự nhiên thì(n+2008)(n+2009) là số chẵn(đpcm)
VD
1
3 tháng 8 2018
+) Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n + 4 là số lẻ và n + 7 chẵn .
=> ( n + 4 ) . ( n + 7 ) = lẻ x chẵn là số chẵn .
+) Nếu n là số chẵn thì n + 4 là số chẵn và n + 7 là số lẻ .
=> ( n + 4 ) . ( n + 7 ) = chẵn x lẻ là số chẵn .
Vậy bài toán được chứng minh .
HT
3
LP
24 tháng 7 2015
Nếu n là chẵn thì n+1 là lẻ.
Ta có: n.(n+1) là chẵn nhân lẻ nên sẽ có kết quả n.(n+1) là chẵn.
Nếu n là lẻ thì n+1 là chẵn
Ta có: n.(n+1) là lẻ nhân chẵn nên sẽ có kết quả n.(n+1) là chẵn
Vậy n . ( n + 1 ) là số chẵn với mọi số tự nhiên n
9 tháng 8 2017
xet n=2k =>n chia het cho 2
xét n=2k+1=>n+1=2k+1+1=2k+2=2(k+1) chia hết cho 2
vay n.(n+1) la so chan voi moi so tu nhien n
NN
0