Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì (n+2011)(n+2012) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => (n+2011)(n+2012)chia hết cho 2
=> (n+2011)(n+2012) là số chẵn
Vì (n+2011)(n+2012) là 2 số tự nhiên liên tiếp suy ra có ít nhất 1 số chẵn
=>(n+2011)(n+2012) chia hết cho 2
=>(n+2011)(n+2012) là số chẵn
+) Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n + 4 là số lẻ và n + 7 chẵn .
=> ( n + 4 ) . ( n + 7 ) = lẻ x chẵn là số chẵn .
+) Nếu n là số chẵn thì n + 4 là số chẵn và n + 7 là số lẻ .
=> ( n + 4 ) . ( n + 7 ) = chẵn x lẻ là số chẵn .
Vậy bài toán được chứng minh .
Giả sử nếu n là một số lẻ ta có:
n + 2010 là một số lẻ
n + 2013 là một số chẵn
Mà tích của một số lẻ và một số chẵn là số chẵn
=> Với n là một số lẻ thì thỏa mãn yêu cầu đề bài
Giả sử nếu n là một số chãn ta có:
n + 2010 là một số chẵn
n + 2013 là một số lẻ
Mà tích của.... ( viết như trên)
=> Với n là một số chẵn cũng thỏa mãn yêu cầu đề bài
Vậy (n+2010)(n+2013) là một số chẵn với mọi số tự nhiên n
<=> ĐPCM
_HT_
Nếu n là chẵn thì n+1 là lẻ.
Ta có: n.(n+1) là chẵn nhân lẻ nên sẽ có kết quả n.(n+1) là chẵn.
Nếu n là lẻ thì n+1 là chẵn
Ta có: n.(n+1) là lẻ nhân chẵn nên sẽ có kết quả n.(n+1) là chẵn
Vậy n . ( n + 1 ) là số chẵn với mọi số tự nhiên n
xet n=2k =>n chia het cho 2
xét n=2k+1=>n+1=2k+1+1=2k+2=2(k+1) chia hết cho 2
vay n.(n+1) la so chan voi moi so tu nhien n
có 2 trường hợp
nếu n là số chẵn nên n+2 là số chẵn nên tích (n+2) x(n+5) là số chẵn
nếu n là số lẻ thì n+5 là số chẵn nên tích trên là số chẵn
=> (n+2)x(n+5) là số chẵn
- Nếu N là số chẵn ta có: (N+2) chẵn \(\Rightarrow\left(N+2\right)\left(N+5\right)\)số chẵn (đpcm)
- Nếu N là số lẻ ta có: (N+5) chẵn \(\Rightarrow\left(N+2\right)\left(N+5\right)\)số chẵn (đpcm)
+ Nếu n chẵn => n+2020 chẵn => (n+2019)(n+2020) chẵn
+ Nếu n lẻ => n+2019 chẵn => (n+2019)(n+2020) chẵn
=> (n+2019)(n+2020) chẵn với mọi n
leu leu