Cho tam giác ABC cân (AB = AC) .Trên cạnh BC lấy D ,trên tia đối của CB lấy E sao cho BD = CE .Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB ,AC tại M,N.Cmr:
a,DM = EN
b,BC cắt MN tại trung điểm I của MN, BC<MN
c,Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạch BC
Mong các bạn giải đáp câu b, BC<MN với ạ
Bạn tham khảo ở đây nhé!!
https://h.vn/hoi-dap/question/536969.html
hok tốt!!
Bạn hỏi như vậy thì chắc có lẽ làm được câu a , b , c rồi , mình sẽ giải câu b ý 2
Hình bạn tự kẻ nha
Xét tam giác MDI và tam giác NEI có :
góc DMI = góc ENI (so le trong , MD song song với EN)
DM = EN (câu a)
góc MDI = góc NEI ( cùng bằng 90 dộ)
=> tam giác MDI = tam giác NEI
=> DI = EI
=> DI = IC + EC
Ta có : BC = BD + DI + IC . Mà DI = IC + EC
=> BC = BD + IC + EC + IC . Mà BD = EC ( giả thiết)
=> BC = EC + IC + EC + IC
=> BC = 2(EC + IC)
=> BC = 2 EI
Xét tam giác vuông IEN vuông tại E có : IN là cạnh huyền
=> IN > EI hay EI < IN
=> 2 EI < 2 IN
=> BC < MN ( vì MN = 2 IN do I là trung điểm MN)
Học tốt