Tìm giá tri lớn nhất của biểu thức
4 - |5x-2|- |3y-4|
Giúp m với , ai xog trước m tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VQ
3
27 tháng 7 2020
Ta có: -|5x - 2| \(\le\)0 \(\forall\)x
- |3y + 12| \(\le\)0 \(\forall\)y
=> 4 - |5x - 2| - |3y + 12| \(\le\)4 \(\forall\)x; y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}5x-2=0\\3y+12=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy MaxE = 4 khi x = 2/5 và y = -4
XO
27 tháng 7 2020
Ta có : E = 4 - |5x - 2| - |3y + 12|
= 4 - (|5x - 2| + |3y + 12|)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|5x-2\right|\ge0\forall x\\\left|3y+12\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|5x-2\right|+\left|3y+12\right|\ge0\forall x;y\)
=> \(-\left(\left|5x-2\right|+\left|3y+12\right|\right)\le0\forall x;y\)
=> \(4-\left(\left|5x-2\right|+\left|3y+12\right|\right)\le4\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}5x-2=0\\3y+12=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy GTLN của E là 4 khi x = 2/5 ; y = - 4
16 tháng 11 2021
\(B=\left(3x+2m\right):2=\dfrac{3}{2}x+m\) bậc 1 nên không thể là bình phương của đa thức bậc 1
NT
1
9 tháng 2 2017
Ta có: \(P=-2x^2-y^2+5x+2y-4=-2\left(x^2-10x+25\right)-\left(y^2-2y+1\right)+47\)
\(=47-2\left(x-5\right)^2-\left(y-1\right)^2\le47\)
dấu bằng xảy ra <=> x=5, y=1
NN
2
1 tháng 1 2016
ta có /5x-2/ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
/3y+12/luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
Do đó giá trị nhỏ nhất của M luôn bé hơn 4(tớ nghĩ dễ bị sai đề phải là 2 dấu cộng hoặc 2 chữ x chứ
1 tháng 1 2016
M=4- [ 5x-2] - [3y+12]
Ta có:[5x-2]>(hoặc bằng) 0
-[5x-2]<(hoặc bằng) 0
4-[5x-2]<(hoặc bằng) 0+4
4-[5x-2]<(hoặc bằng) 4
Dấu "=" xảy ra khi 5x-2=0
5x=0+2
5x=2
x=2:5
x=0,4
Ta có:[3y+12]>(hoặc bằng) 0
-[3y+12]<(hoặc bằng) 0
4-[3y+12]<(hoặc bằng) 0+4
4-[3y+12]<(hoặc bằng) 4
Dấu "=" xảy ra khi 3y+12=0
3y=0+12
3y=12
y=12:3
y=4
Ta có M=4-[5x-2]-[3y+12]
Suy ra M=4-[5.0,4-2]-[3.4+12]=-20
Vậy m=-20 khi x=0,4 ; y=4
E
23 tháng 3 2020
\(m=\)28 - \(|3x+12|\)
\(|3x+12|\)\(\ge0\)với \(\forall\)x
\(\Rightarrow\)28 - \(|3x+12|\)\(\le\)28
\(\Rightarrow\)\(m\le28\)
Do đó \(max\)\(m\)là 28.
Dấu "=" xảy ra khi \(|3x+12|\)= 0 \(\Rightarrow\)3x + 12 = 0 \(\Rightarrow\)3x = -12 \(\Rightarrow\)x = -4.
Vậy \(max\)\(m\)là 28 khi x = -4
~ HOK TỐT ~
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 9 2021
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}=a\ge0\\\sqrt{y}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow b\left(b^2+1\right)-3a^2=\left(a^2+1\right)a-3b^2\)
\(\Rightarrow a^3-b^3+3a^2-3b^2+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(3a+3b\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+3a+3b+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\Rightarrow\sqrt{2x+3}=\sqrt{y}\)
\(\Rightarrow y=2x+3\)
\(\Rightarrow M=x\left(2x+3\right)+3\left(2x+3\right)-4x^2-3\) tới đây chắc chỉ cần bấm máy