Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HN vuông góc với AC( N thuộc AC ), HM vuông góc với AB(M thuộc AB).a) Cho AB=3cm, AC=4cm. Tính độ dài BC,MNb) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC...

HN

Hoàng Ninh

16 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HN vuông góc với AC( N thuộc AC ), HM vuông góc với AB(M thuộc AB).a) Cho AB=3cm, AC=4cm. Tính độ dài BC,MNb) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại K. Tính độ dài BKc) Gọi D là điểm đối xứng với H qua M, E là điểm đối xứng với H qua N. CMR: Tứ giác AMNE là hình bình hànhd) CMR: BC2 = BD2 + CE2 +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

4

TG

Trịnh Gia Long

16 tháng 3 2020

Ôn tập : Tứ giác

Tham khảo H

Đúng(0)

TG

Trịnh Gia Long

16 tháng 3 2020

Bạn ơi

Trên đây k đăng hình đc

Bạn vào thống kê hỏi đáp của mk xem đc k nhá!

Đúng(0)

DH

Được Hảo Hán!!

3 tháng 5 2023

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC. b) Cho AB=15cm, AC=20cm. Tính BC, AH. c) Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC (M thuộc AB, N thuộc AC). Chứng minh: AB.AM=AC.AN

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: $BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)$

AH=15*20/25=12(cm)

c: ΔAHB vuông tại H có HM vuông góc AB

nên AM*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HN vuông góc AC

nên AN*AC=AH^2=AM*AB

Đúng(0)

DH

Được Hảo Hán!!

3 tháng 5 2023

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC. b) Cho AB=15cm, AC=20cm. Tính BC, AH. c) Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC (M thuộc AB, N thuộc AC). Chứng minh: AB.AM=AC.AN

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

loading...

Đúng(0)

C

Char

10 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng minh AHB = AHC

b) Cho AH = 4cm; HC = 3cm. Tính độ dài cạnh AC.

c) So sánh góc A và góc B

d) Từ H kẻ HK vuông góc với AB; HM vuông góc với AC (K thuộc AB, M thuộc AC). Chứng minh KB = MC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 3 2022

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: AC=5cm

d: Xét ΔKBH vuông tại K và ΔMCH vuông tại M có

BH=CH

$\widehat{B}=\widehat{C}$

Do đó: ΔKBH=ΔMCH

Suy ra: KB=MC

Đúng(0)

CT

cẩm tú Đào

27 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB ( M thuộc AB ). Kẻ HN vuông góc AC ( N thuộc AC ). Gọi E là trung điểm AC, Kẻ AI vuông góc với BE tại I. Cm góc EIC= góc BIH

#Toán lớp 9

0

LT

Lê Thảo

10 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC có AB=AC=4cm,BC=6cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a/ Chứng minh: HB=HCvà góc BAH=góc CAH.

b/ Tính độ dài AH.

c/ Kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB), kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC). Chứng minh tam giác MHN là tam giác cân.

#Toán lớp 7

0

PH

Phạm Hà Linh

21 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC), đường cao AH ( H ∈ BC). Vẽ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N.
a) Cho biết AB=6cm, AC= 8cm. Tính các độ dài BC, AH
b) Chứng minh AM.AB= AN.AC
c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt BC tại D. Chứng minh D là trung điểm của BC
Giúp t câu c với

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 7 2023

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

AH=6*8/10=4,8cm

c:

Xét tứ giác ANHM có

góc ANH=góc AMH=góc MAN=90 độ

=>ANHM là hình chữ nhật

AD vuông góc MN

=>góc DAC+góc ANM=90 độ

=>góc DAC+góc AHM=90 độ

=>góc DAC+góc ABC=90 độ

=>góc DAC=góc DCA

=>DA=DC

góc DAC+góc DAB=90 độ

góc DCA+góc DBA=90 độ

mà góc DAC=góc DCA

nên góc DAB=góc DBA

=>DA=DB

=>DB=DC

=>D là trung điểm của BC

Đúng(3)

A

Aurora

21 tháng 3 2021

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ) và nội tiếp đường tròn ( O ). Vẽ đường cao AH, ( H thuộc BC ) , từ H kẻ HM vuông góc với AB ( M thuộc AB ) và kẻ HN vuông góc với AC ( N thuộc AC ). Vẽ đường kính AE của đường tròn ( O ) cắt MN tại I. Tia MN cắt ( O) tại K. chứng minh rằnga, AMHN nội tiếp b, $\Delta AMN\sim\Delta ACB$c, CEIN nội tiếp và tam giác AHK...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

N

ntkhai0708

21 tháng 3 2021

a, Ta có: $HM⊥AB;HN⊥AC$

$⇒\widehat{HMA}=\widehat{HNA}=90^o$

$⇒\widehat{HMA}+\widehat{HNA}=180^o$

$⇒$ Tứ giác $AMHN$ nội tiếp (Tổng 2 góc đối $=180^o$)
b, Xét tam giác $AHB$ vuông tại $H$
Đường cao $HM$ (do $HM⊥AB$)

Nên $AH^2=AM.AB(1)$

Xét tam giác $AHC$ vuông tại $H$
Đường cao $HN$ (do $HN⊥AB$)

Nên $AH^2=AN.AC(2)$

Từ $(1)(2)⇒AM.AB=AN.AC$
$⇒\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}$

Xét tam giác $AMN$ và tam giác $ACB$ có:

$\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}$
$\widehat{A}$ chung

$⇒$ tam giác $AMN$ $\backsim$ tam giác $ACB(c.g.c)$

(đpcm)

c, tam giác $AMN$ $\backsim$ tam giác $ACB$

$⇒\widehat{ANM}=\widehat{ABC}$

Xét $(O)$ có: $\widehat{ABC}=\widehat{AEC}$ (các góc nội tiếp cùng chắn cung $AC$)

Nên $\widehat{ANM}=\widehat{AEC}$

Hay $\widehat{ANI}=\widehat{IEC}$

$⇒$ Tứ giác $CEIN$ nội tiếp (góc ngoài tại 1 đỉnh = góc trong đỉnh đối diện)

c, Ta có: $\widehat{ANM}=\widehat{ABC}$

Mà $\widehat{ABC}+\widehat{AKC}=180^o$

do tứ giác $ABCK$ nội tiếp $(O)$

Nên $\widehat{ANM}+\widehat{AKC}=180^o$

Mà $\widehat{ANM}+\widehat{ANK}=180^o$

Nên $\widehat{AKC}=\widehat{ANK}$

Xét tam giác $AKC$ và tam giác $ANK$ có:

$\widehat{AKC}=\widehat{ANK}$

$\widehat{A}$ chung

nên tam giác $AKC$ $\backsim$ tam giác $ANK(g.g)$

$⇒\dfrac{AK}{AN}=\dfrac{AC}{AK}$

$⇒AK^2=AN.AC$

mà $AH^2=AN.AC(cmt)$

$⇒AK^2=AH^2$

hay $AK=AH$

suy ra tam giác $AHK$ cân tại $A$ undefined

Đúng(3)

A

Aurora

21 tháng 3 2021

Nguyễn Lê Phước Thịnh

Akai Haruma Trần Đức Mạnh Nguyễn Việt Lâm

Đúng(1)

TL

Thảo Lê Duy

21 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại a có đường cao AH 1.cho biết AB =3cm , AC=4cm , tính độ dài các đoạn BC,HB,HC,AH 2. Kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC ( E thuộc AB , F thuộc AC )

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2021

a: BC=5cm

AH=2,4cm

BH=1,8cm

CH=3,2cm

Đúng(0)

HP

H Phương Nguyên

10 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm,AC= 8cm. Kẻ đường cao AH. (H thuộc BC)

a) chứng minh : tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA

b) tính độ dài các cạnh BC, AH?,

c)kẻ HM vuông góc với AB,HN vuông góc với AC.chứng minh tam giác AMN dồng dạng với tam giác ACB

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 3 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC$\sim$ΔHBA

b: BC=10cm

AH=4,8cm

c: Xét ΔABH vuông tại H có HM là đườg cao

nên $AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)$

Xét ΔACH vuông tại H có HN là đường cao

nên $AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $AM\cdot AB=AN\cdot AC$

hay AM/AC=AN/AB

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

AM/AC=AN/AB

Do đó: ΔAMN$\sim$ΔACB

Đúng(3)

TH

Thanh Hoàng Thanh

10 tháng 3 2022

$a)$ Xét $\Delta ABC$ và $\Delta HBA:$

$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right).\\ \widehat{ABC}chung.\\ \Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right).$

$b)$ Xét $\Delta ABC$ vuông tại A:

$+)BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow BC^2=6^2+8^2=36+64=100.\\ \Rightarrow BC=10\left(cm\right).$$+)AH.BC=AB.AC$ (Hệ thức lượng).$\Rightarrow AH.10=6.8.\\ \Rightarrow AH=4,8\left(cm\right).$$c)$ Xét $\Delta ABH$ vuông tại H, đường cao MH:$AH^2=AM.AB$ (Hệ thức lượng). $\left(1\right)$Xét $\Delta ACH$ vuông tại H, đường cao NH:$AH^2=AN.AC$ (Hệ thức lượng). $\left(2\right)$Từ $\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow AM.AB=AN.AC.$Xét $\Delta ACB$ và $\Delta AMN:$$\Rightarrow\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AC}{AM}.$$\widehat{A}chung.\\ \dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AC}{AM}\left(cmt\right).\\ \Rightarrow\Delta ACB\sim\Delta AMN\left(c-g-c\right).$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP