Số dư của A = 20 + 21 + 22 + 23 + .......... + 2100 khi chia cho 100 là bao nhiêu?
giải ra giúp mk nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 6 2021
Ta có A=20+21+22+23+...2100
2A=21+22+...+2101
2A-A=(21+22+...+2100)-(20+21+...+2100)
A=2101-1
Mà 2101-1=(........02)-1=........01 chia 100 dư 1
Chúc bạn học tốt.
PT
1
CM
19 tháng 4 2018
Ta có
2 1 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 +...+ 2 98 + 2 99 + 2 100
= 2 1 + ( 2 2 + 2 3 + 2 4 ) + ( 2 5 + 2 6 + 2 7 ) +...+ ( 2 98 + 2 99 + 2 100 )
= 2 + 2 2 1 + 2 + 2 2 + 2 5 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 98 1 + 2 + 2 2
= 2 + 2 2 . 7 + 2 5 . 7 + . . . + 2 98 . 7 = 2 + 7 2 2 + 2 5 + . . . + 2 98
Mà 7 . 2 2 + 2 5 + . . . + 2 98 ⋮ 7
Nên 2 + 7 2 2 + 2 5 + . . . + 2 98 : 7 d ư 2
PT
1
MT
1
17 tháng 1 2023
A=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+...+2^2013(1+2+2^2)+2^2016
=7(1+2^3+...+2^2013)+2^2016
Vì 2^2016 chia 7 dư 1
nên A chia 7 dư 1
4 tháng 1
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=1+\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=1+2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(=1+3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\)
=>A chia 3 dư 1
8 tháng 8 2021
*Sửa lại đề*
A = 21+ 22+ 23+ 24 + .. + 2100
A = (21+22) + (23+ 24) +...+ (299+ 2100)
A = 2.(1+2) + 23.(1+2) + .. + 299. (1+2)
A = 2.3 + 23. 3 + .. + 299.3
A = 3 . (21 + 23 + .... + 299)
Mà 3 chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
LA
1
28 tháng 10 2023
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)
30 tháng 12 2018
\(\text{Ta có : }\)
\(a=17k+11\Rightarrow a+74=11k+85⋮17\)
\(a=23k+18\Rightarrow a+74=23k+92⋮23\)
\(a=11k+3\Rightarrow a+74=11k+77⋮11\)
Từ đó \(a+74\in BC(17,23,11)\)
\(BCNN(17,23,11)=17\cdot23\cdot11=4301\)
\(a+74\in B(4301)\)
\(\Rightarrow a+74=4301q(q\inℕ^∗)\)
\(\Rightarrow a+74-4301=4301q-4301\)
\(\Rightarrow a-4227=4301(q-1)\Rightarrow a=4301(q-1)+4227\)
Vậy a chia cho 4301 dư 4227