Bài 1:Cho biểu thức A=$\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}$ với x>0,x

NN

nấm nhỏ

7 tháng 3 2020

Bài 1:Cho biểu thức A=$\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}$ với x>0,x #1 a)Rút gọn biểu thức A b)Tính giá trị của biểu thức A tại x=$x=\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}$(Biến đổi$\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}$=k2 trước) Bài 2 :Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r)(R>r) tiếp xúc ngoài tại A,BC là tiếp tuyến chung ngoài (B thuộc(O);C thuộc O')).Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OO',đường thẳng này cắt BC tại K...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Thanh Tâm

23 tháng 5 2021 - olm

Cho biểu thức: $A=\frac{x-2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}+\frac{1+2x-2\sqrt{x}}{x^2-\sqrt{x}}$ với $x>0,x\ne1$

Rút gọn biểu thức A

#Toán lớp 9

1

ND

Nguyễn Đức Minh

23 tháng 5 2021

$\frac{4+\sqrt{X}}{7}$

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

14 tháng 5 2021 - olm

Bài I: $\left(2,0\right.$ điếm) Cho hai biểu thức $A=\frac{4 \sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} ; B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-1}$ với $x \geq 0 ; x \neq 1$
1. Tính giá trị biểu thức $A$ khi $x=49$;
2. Chứng minh $B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$;
3. Cho $P=A: B$. Tìm giá trị của $x$ để $P(\sqrt{x}+1)=x+4+\sqrt{x-4}$.

#Toán lớp 9

1

NM

Nguyễn Minh Đăng

14 tháng 5 2021

1) Khi x = 49 thì:

$A=\frac{4\sqrt{49}}{\sqrt{49}-1}=\frac{4\cdot7}{7-1}=\frac{28}{6}=\frac{14}{3}$

2) Ta có:

$B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-1}$

$B=\frac{\sqrt{x}-1+x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$B=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

c) $P=A\div B=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\div\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$

Ta có: $P\left(\sqrt{x}+1\right)=x+4+\sqrt{x-4}$

$\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}=x+4+\sqrt{x-4}$

$\Leftrightarrow4\sqrt{x}=x+4+\sqrt{x-4}$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\sqrt{x-4}=0$

Mà $VT\ge0\left(\forall x\ge0,x\ne1\right)$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\\\sqrt{x-4}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\x-4=0\end{cases}}\Rightarrow x=4$

Vậy x = 4

Đúng(0)

LT

Lê Thị Ngọc Anh

6 tháng 7 2019 - olm

*LÀM ƠN GIÚP MK GIẢI MẤY BÀI NAY MK CẦN GẤP*BÀI 1 : RÚT GON BIỂU THỨC a)A=$\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\frac{\sqrt{35}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}-\sqrt{28}$b)B=$\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}$(với a,b>0 và $a\ne b$)Bài 2 : a)rút gọn biểu thức B=$\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}$(với x>0)b)tìm giá trị của x để B<0Bài 3 : cho 2 biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

6

GT

ღᏠᎮღ🅼🅸🅽🅷ঔ🅽🅶ụ🆈ঌ__[ᴅʀᴇᴀм тᴇᴀм]__

6 tháng 7 2019

Bài 1 :

a )$A=\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\frac{\sqrt{35}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}-\sqrt{28}$

$A=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}+\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}}-\sqrt{28}$

$A=\sqrt{3}+\sqrt{7}-\sqrt{3}-\sqrt{28}$

$A=\sqrt{7}-\sqrt{28}$

$A=\sqrt{7}-2\sqrt{7}=-\sqrt{7}$

Vậy $A=-\sqrt{7}$

b)$B=\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\left(a,b>0;a\ne b\right)$

$B=\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}:\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}$

$B=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right).\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

$B=a-b$

Vậy $B=a-b\left(a,b>0;a\ne b\right)$

_Minh ngụy_

Đúng(0)

GT

ღᏠᎮღ🅼🅸🅽🅷ঔ🅽🅶ụ🆈ঌ__[ᴅʀᴇᴀм тᴇᴀм]__

6 tháng 7 2019

Bài 2 :

a )$B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\left(x>0\right)$

$B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$B=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$B=\frac{x-1+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$B=\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$B=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$

Vậy $B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(x>0\right)$

b) $B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(x>0\right)$

Ta có : $B>0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}>0$

Vì : $\sqrt{x}\ge0\forall x\Rightarrow$để $B>O$cần $\sqrt{x}-1>0\Leftrightarrow\sqrt{x}>1\Leftrightarrow x>1$( thỏa mãn $x>0$)

Vậy $x>1$thì $B>0$

_Minh ngụy_

Đúng(0)

HP

Hà Phương

30 tháng 6 2020

1)Cho biểu thức M = $\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}$

rút gọn M

2)cho biểu thức A = $\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

rút gọn A

#Toán lớp 9

0

HP

Hà Phương

30 tháng 6 2020

tks

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thu Hiền

28 tháng 6 2019

Cho biểu thức B=($\frac{2x+1}{\sqrt{x^3-1}}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$)($\frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}$) Với x ≥ 0 và x ≠ 0

a/ Rút gọn B

b/ Tìm x để B=3

#Toán lớp 9

1

HT

Hoàng Tử Hà

28 tháng 6 2019

Sửa đề nha: $\sqrt{x^3-1}$ thành $\sqrt{x^3}-1$

$B=\left(\frac{2x+1-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)$

$B=\left(\frac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\left(x-2\sqrt{x}+1\right)$

$B=\frac{\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1$

b/ Để B= 3$\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=3\Leftrightarrow x=16$

Đúng(0)

TT

Trương Thị Anh Quỳnh

28 tháng 6 2019

thi vào 10 xong rồi vẫn chịu khó giải bài lớp 9 hở

Đúng(0)

LC

Linh Chi

13 tháng 9 2016

Cho biểu thứcA= $\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)$ với x>0, x$\ne\frac{1}{4}$, $x\ne1$a)Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của A khi x =$17-12\sqrt{2}$c) So sánh A...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 2 2022

a: $A=\dfrac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}:\left(\dfrac{-\left(2x+\sqrt{x}-1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)+\left(2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\right)$

$=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}:\dfrac{-2x^2+x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+1+2x^2-x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{-\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{-2x-\sqrt{x}+1}$

$=\dfrac{-\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{-\sqrt{x}\left(2x+\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$

b: Thay $x=17-12\sqrt{2}=\left(3-2\sqrt{2}\right)^2$ vào A, ta được:

$A=\dfrac{17-12\sqrt{2}-\sqrt{2}+1+1}{3-2\sqrt{2}}=\dfrac{19-13\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}=5-\sqrt{2}$

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

14 tháng 5 2021 - olm

Cho hai biểu thức $A=\frac{4 \sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} ; B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-1}$ với $x \geq 0 ; x \neq 1$
1. Tính giá trị biểu thức $A$ khi $x=49$;
2. Chứng minh $B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$;
3. Cho $P=A: B$. Tìm giá trị của $x$ để $P(\sqrt{x}+1)=x+4+\sqrt{x-4}$.

#Toán lớp 9

8

T

🤣🤣🤣 Ŧùɔ

14 tháng 5 2021

Em gửi ảnh ạ !

Đúng(0)

T

🤣🤣🤣 Ŧùɔ

14 tháng 5 2021

Em gửi ảnh trên ạ !!!!!

Đúng(0)

GF

『ღƤℓαէїŋʉɱ ₣їɾεツ』

10 tháng 6 2020 - olm

cho biểu thức $P=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)$ với x>0, x#1, x#1/4

Tính giá trị của P tại $x=\frac{4}{\sqrt{10}}\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)$

#Toán lớp 9

0

M

masterpro

16 tháng 10 2019 - olm

giúp mình bài này với: rút gọn biểu thức P=($\frac{1}{\sqrt{X}-\sqrt{X-1}}-\frac{X-3}{\sqrt{X-1}-\sqrt{2}}$).($\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{X}}-\frac{\sqrt{X}+\sqrt{2}}{\sqrt{2X}-X}$)

#Toán lớp 9

0

VN

Vũ's Nhung's

31 tháng 5 2020

cho biểu thức A= $\left(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}$

với x>0, x≠4

1, rút gọn biểu thức A

2, tìm x sao cho A nhận giá trị là một số nguyên

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 5 2020

1) Ta có: $A=\left(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}$

$=\left(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}\right)\cdot\frac{5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\sqrt{x}+3}$

$=\left(\frac{2\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}+\frac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{5\sqrt{x}-7}{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\cdot\frac{5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\sqrt{x}+3}$

$=\frac{4\sqrt{x}+2+3\sqrt{x}-6-5\sqrt{x}+7}{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\sqrt{x}+3}$

$=\frac{2\sqrt{x}+3}{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\sqrt{x}+3}$

$=\frac{5\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP