Chứng minh : \(A=3-3^2-3^3-3^4-...-3^{100}\)chia hết cho 40 .
Ai giúp mk làm bài này nhanh và đúng mik link cho!!!!!!!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 12 2018
a) 3A = 3. ( 30 + 31 + 32 +...+ 311)
3A = 31 + 32 +33 +....+ 312
3A - A = 31 +32+33 +...+312 - 30 - 31-32- ...- 311
2A = 312 -1
A = (312 -1) : 2
b) A = ( 30 + 31 + 32 33) + .... + ( 38 + 39 + 310 + 311)
A = 40 + ... + 38 . ( 30 + 31 +32 +33)
A = 40 + ... + 38 .40
A = 40 . ( 1 + ...+ 38)
Vì 40 chia hết cho 40
=> 40. ( 1 + ...+38) chia hết cho 40
Vậy A chia hết cho 40
2 tháng 12 2021
bài 1: = 100-( 120 - 6.4)
= 100 - (120-24)
= 100 - 96
= 4
bài 2: 3x+13=-2
3x= (-2)-13
3x= -15
x= -15 : 3
x= -5
bài 3: ko bt :)))
M
4
25 tháng 2 2017
3C= 3^2+3^3+...+3^101
3C-C= ( 3^2+..;+3^101)-(3+...+3^100)
2C=3^101-3
Vì C chia hết cho 40 nên 2C chia hết cho 80
3^4 chia 8 dư 1
=> 3^100 = 3^4x25 chia 80 dư 1
3^101 chia 80 dư 3
3^101 - 3 chia 8 dư 0
2C chia hết cho 80 vậy C chia hết cho 40
24 tháng 12 2021
A=2 + 22 + 23 + 24 + ......+ 2100
A=(2 + 22) + (23 + 24) + ......+ (299 + 2100)
A=2 . (1+2) + 23 . (1+2) + ....+ 299 . (1+2)
A=2 .3 + 23 . 3 + ....+ 299 . 3
A=3 . (2 + 23 + .. + 299)
=> A chia hết cho 3
24 tháng 12 2021
A=2 + 22 + 23 + 24 + ......+ 2100
A=(2 + 22) + (23 + 24) + ......+ (299 + 2100)
A=2 . (1+2) + 23 . (1+2) + ....+ 299 . (1+2)
A=2 .3 + 23 . 3 + ....+ 299 . 3
A=3 . (2 + 23 + .. + 299)
=> A chia hết cho 3
24 tháng 12 2016
Nhóm 2 số 1 cặp
M= 1.(1+3) + 3^2.(1+3) + .... + 3^118.(1+3)
M= 1. 4 + 3^2.4+... + 3^118 . 4
M = 4.(1+3^2+...+ 3^118) chia hết cho 4
Vậy M chia hết cho 4
Nhóm 3 số 1 cặp
M= 1.(1+3+3^2) + 3^3.(1+3+3^2) + .... + 3^117.(1+3+3^2)
M= 1.13+ 3^3.13+... + 3^117 . 13
M = 13 . (1+3^3+...+3^117) chia hết cho 13
Vậy M chia hết cho 13
Nhớ k cho mình nếu bạn thấy đúng nhé!
BD
24 tháng 12 2016
M=1+3+32+33+...+3118+3119
=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(3117+3118+3119)
=(1+3+32)+(33.1+33.3+33.32)+...+(3117.1+3117.3+3117.32)
=(1+3+32)+33.(1+3+32)+...+3117.(1+3+32)
=13+33.13+...+3117.13
=13.1+33.13+...+3117.13
=13.(1+33+3117)
=> M chia hết cho 13
Đối với 4 cũng tương tự
25 tháng 10 2017
Mk lm tiếp luôn ko ghi đề nha! (^_^)
A = (31 + 32 + 33 + 34) +............+( 337 + 338 + 339 + 340)
A = 3( 1 + 3 + 9 + 27) +............ + 337( 1 + 3 + 9 + 27)
A = 3 . 40 +...............+ 337 . 40
A = 40 . ( 3+.......+337)
Vì 40 chia hết cho 40 => Tích 40 . ( 3+.........+ 337) chia hết cho 40
Hay A chia hết cho 40
ỦNG HỘ MK NHA! ~(^_^)~
20 tháng 11 2018
a, 11 + 112 + 113 + ... + 117 + 118
= (11 + 112) + (113 + 114) + ... + (117 + 118)
= 11(1 + 11) + 113(1 + 11) + ... + 117(1 + 11)
= 11.12 + 113.12 + .... + 117.12
= 12(11 + 113 + ... + 117) chia hết cho 12
b, 7 + 72 + 73 + 74
= (7 + 73) + (72 + 74)
= 7(1 + 72) + 72(1 + 72)
= 7.50 + 72.50
= 50(7 + 72) chia hết cho 50
c, 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36
= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32)
= 3.13 + 34.13
= 13(3 + 34) chia hết cho 13
DN
0
Ta có: \(A=3-3^2-3^3-...-3^{100}\)
\(\Rightarrow A=-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=-\left[\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\right]\)
\(\Rightarrow A=-\left[120+3^4\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{96}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\right]\)
\(\Rightarrow A=-\left[120+3^4.120+...+3^{96}.120\right]\)
\(\Rightarrow A=-\left[120\left(1+3^4+...+3^{96}\right)\right]\)
Ta thấy: \(120⋮40\Rightarrow-\left[120\left(1+3^4+...3^{96}\right)\right]⋮40\)
\(\Rightarrow3-3^2-3^3-...-3^{100}⋮40\)
\(\Rightarrow A⋮40\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Cho em xin hỏi cái Bác vừa sai cho em ạ?
Ko hiểu sao Bác lại sai cho e ạ?
Sau khi Bác cho e thì em có ngồi đọc lại bài làm của em~
Em thấy ko có gì sai hay vấn đề cả nên em thắc mắc, nhiều lần e trl đúng nhưng có 1 số Bác ko hiểu sao vẫn sai cho e ạ!
Xin Bác ra mặt để cho e hỏi rốt cuộc bài làm của em sai ở đâu ạ???