K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2020

a) Nhận thấy : ΔABC cân tại A

Mà AD là đường phân giác của BAC

⇒ AD cũng là đường cao và đường trung tuyến của ABC

⇒ AD ⊥ BC và DB = DC

\(\Rightarrow DB=DC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6cm\)

b) Ta có :

\(S_{ABC}=\frac{AD.BC}{2};S_{ACD}=\frac{AD.DC}{2}\)

Mà 2DC = BC ⇒ SABC = 2SACD

3 tháng 3 2020
https://i.imgur.com/SIgP0Dx.jpg
19 tháng 4 2020

a) Xét tam giác BAD và CAD có:

AB=AC=14cm

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác)

AD cạnh chung

=> \(\Delta BAD=\Delta CAD\left(c.g.c\right)\)

=> BD=CD

Mà BD+CD=BC=12 cm

=> BD=DC=12:2=6(cm)

b) Vì AB=AC, BD=DC

=> AD là đường trung trực của BC

=> AD _|_ BC

=> \(S_{\Delta ABD}=\frac{1}{2}AD\cdot BD;S_{\Delta CAD}=\frac{1}{2}AD\cdot DC\)

\(\frac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta CAD}}=\frac{AD\cdot BD}{AD\cdot DC}=\frac{AD}{DC}=1\)

22 tháng 4 2016

a,theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}\)

=> BD=7/8 CD

Mà BD+CD=BC=12

<=> 7/8CD+CD=12

<=> CD=6,4cm

=> BD=5.6cm

22 tháng 4 2016

b, vì tam giác ABD và ACD có chung đường cao hạ từ A nên \(\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{BD}{CD}=\frac{7}{8}\)

18 tháng 2 2023

 

18 tháng 2 2023

1 tháng 3 2018

Hình tự vẽ lấy nhé

a) Trong tam giác ABC, ta có: AD là đường phân giác của:

\(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)

Mà AB = 15cm và AC = 20cm ( gt )

Nên \(\frac{DB}{DC}=\frac{15}{20}\)

\(\Rightarrow\frac{DB}{DB+DC}=\frac{15}{15+20}\)( Tính chất tỉ lệ thức đã học ở lớp 7 )

\(\Rightarrow\frac{DB}{BC}=\frac{15}{35}\Rightarrow DB=\frac{15}{35}.BC=\frac{15}{35}.25=\frac{75}{7}\left(cm\right)\)

b) Kẻ \(AH\perp BC\)

Ta có: \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AH.BD\)

\(S_{ACD}=\frac{1}{2}AH.CD\)

\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{\frac{1}{2}AH.BD}{\frac{1}{2}AH.CD}=\frac{BD}{DC}\)

Mà \(\frac{DB}{DC}=\frac{15}{12}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 5 2022

Lời giải:
a. $AB=AC=14$ cm nên $ABC$ là tam giác cân tại $A$
Do đó đường phân giác $AD$ đồng thời là đường trung tuyến 

$\Rightarrow BD=DC=\frac{BC}{2}=6$ (cm) 

b. 

$\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{BD}{CD}=1$ 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 5 2022

Hình vẽ:

21 tháng 2 2022

a) Xét △ ABC có AD là tia phân giác \(\widehat{A}\)

⇒ \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\Leftrightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{14}{10}=\dfrac{7}{5}\)     \(\left(1\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) ⇒ \(5DB=7DC\Leftrightarrow DB=\dfrac{7}{5}DC\)

Mà \(DB+DC=BC\)

      \(\dfrac{7}{5}DC+DC=12\)

       \(DC\left(\dfrac{7}{5}+1\right)=12\Leftrightarrow DC.\dfrac{12}{5}=12\Leftrightarrow DC=5\left(cm\right)\)

Ta có:    \(DB+DC=BC\)

              \(5+DC=12\Leftrightarrow DC=7\left(cm\right)\)

b) Từ A kẻ thêm đường cao AH

Khi đó ta có:  \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AH.BD}{\dfrac{1}{2}AH.CD}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{7}{5}\)

Vậy tỉ số diện tích \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{7}{5}\)

24 tháng 3 2017

ta co: AB2+AC2=100      Ma BC2=100

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuong tai A

A, Trong \(\Delta ABC\)co AD la phan giac

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)(tinh chat duong phan giac)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AB+AC}=\frac{BD}{BD+DC}\)\(\Rightarrow\frac{8}{8+6}=\frac{BD}{10}\Rightarrow BD=\frac{8.10}{14}=\frac{40}{7}cm\)

ta co: BD+DC=BC\(\Rightarrow DC=BC-BD=10-\frac{40}{7}=\frac{30}{7}cm\)

B, Ke duong cao AH

ta co: \(S_{\Delta ABD}=\frac{1}{2}AH.BD\)va \(S_{\Delta ACD}=\frac{1}{2}AH.DC\)

\(\Rightarrow\frac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta ACD}}=\frac{\frac{1}{2}AH.BD}{\frac{1}{2}AH.DC}=\frac{BD}{DC}=\frac{40}{7}:\frac{30}{7}=\frac{4}{3}\)

21 tháng 5 2020

-5/x=y/8.giải giúp mình